粉笔2020国考第11季行测模考数量关系

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（1）张老师购买了钢笔、圆珠笔、铅笔各若干支，分别用于奖励一、二、三等奖学生，已知三种笔单价之比为10：5：2，总费用未超过120元且购买三种笔的花费相同。若每位获奖者只奖励1支笔，每支笔单价均不少于1元，则最多奖励了多少名学生：     【粉笔模考】

A.32人    B.48人    C.56人    D.64人

楚香凝解析：要使总支数最多，令总费用120元、每种笔费用40元，三种笔单价分别为5元、2.5元、1元，总支数=（40/5）+（40/2.5）+（40/1）=8+16+40=64支，选D

 

 

 

 

 

（2）某公司针对A、B、C三种岗位招聘了48人，其中只能胜任B岗位的人数是只能胜任C岗位人数的1.5倍，在只能胜任一个岗位的人群中，有5/9不能胜任A岗位，只能胜任一个岗位的人数比能兼职别的岗位的人数多2倍，则只能胜任C岗位的有：     【粉笔模考】

A.4人    B.6人    C.10人    D.8人

楚香凝解析：只能胜任一个岗位的人数：能兼职别的岗位的人数=3：1=36人：12人，只能胜任B岗位：只能胜任C岗位=1.5：1=3：2，共5份对应36×（5/9）=20人，只能胜任C岗位的有（20/5）×2=8人，选D

 

 

 

 

 

（3）某学校为全体教师定制工作服，裁缝李师傅每小时可为30名男教师或25名女教师量尺寸。若先量男教师，则3小时后只剩下60名女教师没量；若先量女教师，则2.5小时后剩余人数中包含72名男教师没量，问该校男、女教师人数之比为：     【粉笔模考】

A.3：2    B.4：5    C.5：6    D.24：25

楚香凝解析：男教师总共72人、需要72/30=2.4小时，女教师总人数=（3-2.4）×25+60=75人，男、女教师人数之比=72：75=24：25，选D

 

 

 

 

 

（4）甲、乙两个烧杯装有等量的盐溶液，如果从甲杯倒出一半的溶液至乙杯，则甲杯溶液浓度是乙杯的2倍；如果从乙杯倒出一半的溶液至甲杯，则甲杯溶液浓度是乙杯的多少倍：     【粉笔模考】

A、2    B、2.5    C、3   D、4

楚香凝解析：假设最初甲乙溶液都是2份，甲倒给乙后，甲乙的溶液之比=1：3、浓度之比=2：1，可得溶质之比=（1×2）：（3×1）=2：3，最初甲乙溶质之比=（2×2）：（3-2）=4：1；乙倒给甲后，甲乙的溶液之比=3：1、溶质之比=（4+0.5）：0.5=9：1，浓度之比=（9/3）：（1/1）=3：1，选C

 

 

 

 

 

（5）体育老师将所有足球小组成员正好排列成一个直角三角形队形，且相邻两人之间的距离相等（人自身宽度忽略不计），所有成员均站在直角三角形的三边上，其中两条直角边上的人数分别为7人和9人，则成员中的王丽和张亮均站在三角形顶点位置的概率为：     【粉笔模考】

A.1/70    B.1/92    C.1/117    D.3/253

楚香凝解析：两条直角边的长度分别为6和8，勾股定理可得斜边长度为10、斜边有11人，总人数=7+9+11-3=24人，王丽先站一个顶点、概率为3/24=1/8，张亮再站一个顶点、概率为2/23，总概率=（1/8）×（2/23）=1/92，选B

 

 

 

 

 

（6）2018年，玩具工厂前三季度产量同比增长2.6%，其中第一季度产量同比增长13%，第二季度产量同比减少7%，且三个季度产量同比变化量相同，则第三季度产量约同比：     【粉笔模考】

A.减少6.1%    B.减少5.6%    C.增长6.1%    D.增长5.6%

楚香凝解析：假设三个季度产量同比变化量都是91（13和7的最小公倍数），则2017年第一季度产量=91/13%=700、第二季度产量=（-91）/（-7%）=1300；2018年前三季度累计同比增量=91-91+91=91，2017年前三季度累计产量=91/2.6%=3500、其中第三季度产量=3500-700-1300=1500，2018年第三季度同比增长91/1500≈6.1%，选C

 

 

 

 

 

（7）某宾馆有8个空房间，3间在一楼，5间在二楼。现有一个旅游团6名客人要入住，每人均要求单独住，且旅游团中的甲和乙要求住在同一楼层，则宾馆共有多少种安排：     【粉笔模考】

A.9360    B.3260    C.1560    D.195

楚香凝解析：

解法一：正面分类；甲乙都住在一楼，有A（3 2）×A（6 4）=2160种；甲乙都住在二楼，有A（5 2）×A（6 4）=7200种；共2160+7200=9360种，选A

解法二：总情况数-不满足题意的情况数=A（8 6）-2×C（3 1）×C（5 1）×A（6 4）=20160-10800=9360种，选A

 

 

 

 

 

（8）某苏绣工厂有学徒工、熟练工、技师共50名，每天共加工绣品62米，技师人数是熟练工的40%，每天完成的绣品总长度是熟练工的一半，学徒工与技师每天完成的绣品总长度之和比熟练工少10米。每名熟练工每天加工绣品长度比学徒工多1/5，则该工厂学徒工的人数为：     【粉笔模考】

A.8人    B.9人    C.10人    D.15人

楚香凝解析：熟练工每天完成总长度=（62+10）/2=36米、技师每天完成总长度=36/2=18米，学徒工每天完成总长度=62-36-18=8米；熟练工和学徒工的效率之比=6：5、人数之比=（36/6）：（8/5）=15：4，学徒工人数是4的倍数，结合选项，选A

 

 

 

 

 

（9）某班有若干个苹果和桔子准备分给7个小朋友，老师在先分苹果时发现，若每个小朋友分得苹果数不同的情况下，分得苹果最少的小朋友可分得3个苹果。若要保证每个小朋友分得的水果总数一样，则至少要准备多少个桔子：     【粉笔模考】

A.63    B.42    C.21    D.10

楚香凝解析：苹果数至少有3+4+5+6+7+8+9=42个，每个小朋友至少分9个水果，桔子数至少有7×9-42=21个，选C

 

 

 

 

 

（10）工作人员在一个长方形花坛内摆置了两种颜色的花，分别构成了大小不一的圆形，其余地方为草坪。已知两个圆的圆心连成的直线与花坛的一边平行，当草坪面积最小的情况下，小圆的面积为大圆的1/4，此时小圆的面积比草坪少：     【粉笔模考】

A.（6π-24）/（24-5π）    B.（24-6π）/（24-5π）

C.（180π-80）/（80-17π）    D.（80-18π）/（80-17π）

楚香凝解析：假设小圆半径1、大圆半径2，如下图所示，可得小圆的面积=π、大圆的面积=4π、草坪的面积=4×6-π-4π=24-5π，小圆的面积比草坪少（24-5π-π）/（24-5π）=（24-6π）/（24-5π），选B

 

 

 

 

 

 

（11）小李和老王从圆形运动场同一地点同时同向出发，经过2分钟后，小李第3次超越老王且此时老王正好跑完第2圈，问至少再经过多长时间，小李和老王之间直线距离最大：     【粉笔模考】

A.10秒    B.20秒    C.40秒    D.60秒

楚香凝解析：2分钟时小李比老王多跑了3圈，接下来小李比老王多跑0.5圈时、两人之间直线距离最大，（2/3）×0.5=1/3分钟=20秒，选B

 

 

 

 

 

（12）有一批零件由A和B负责加工，若先让A加工5天，再与B合作加工8天即可完成；若先让B加工13天，再由A加工9天也可完成。已知A每天比B多加工5件，这批零件共有多少件：     【粉笔模考】

A.505    B.485    C.288    D.107

楚香凝解析：总任务量=5A+8×（A+B）=13B+9A，整理得A：B=5：4=25件：20件，总任务量=5×25+8×（25+20）=485件，选B

 

 

 

 

 

（13）机要局工作人员装一堆相同的文件，有红、蓝两种颜色的文件袋可供使用。已知每个红、蓝文件袋分别可以装8份、5份文件，现随机抽取一部分文件袋，在每个文件袋尽量装满的情况下，装下这堆文件至少需要19个文件袋，至多需要31个文件袋，则可能共有多少份文件：     【粉笔模考】

A.104    B.144    C.151    D.156

楚香凝解析：都用红文件袋需要19个（18个不够用），可得总文件数介于8×18=144份～8×19=152份之间；都用蓝文件袋需要31个（30个不够用），可得总文件数介于5×30=150份～5×31=155份之间；联立可得总文件数介于150份～152份之间，结合选项，选C

 

 

 

 

 

（14）某专卖店开始以定价销售一批衬衫，当卖出了这批衬衫的2/5时，正好收回购进这批衬衫的成本。紧接着在定价基础上打八折，又卖出了这批衬衫的1/5，此时获利1500元，剩余部分再次打八折销售直至售完。则销售这批衬衫的利润率为：     【粉笔模考】

A.104%    B.100%    C.80%    D.52%

楚香凝解析：假设总共进了5件衬衫、每件成本x，可得每件定价=（5x）/2=2.5x；紧接着按照2.5x×80%=2x的售价又卖了1件、剩余部分按照2x×80%=1.6x的售价卖了2件，总利润=2x×1+1.6x×2=5.2x，总利润率=（5.2x）/（5x）=104%，选A

 

 

 

 

 

（15）某人出生于20世纪60年代，某年他发现自己的年龄为平方数且等于当年年份数字之和（出生当年算0岁），问他在以下哪一年时，年龄依然为平方数：     【粉笔模考】

A.2021年    B.2034年    C.2026年    D.2035年

楚香凝解析：出生年份介于1960～1969年之间，1+9+6=16、略大于16的平方数是25，估算可得1987年的年龄是25岁、出生年份为1987-25=1962年；结合选项检验，2026年的年龄是2026-1962=64岁、依然为平方数，选C