粉笔2020国考第10季行测模考数量关系

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（1）某班全体学生恰好组成一个8×8实心方阵，已知任意3行男生人数不完全相同，且每列男生人数都相同。问该班女生最少有多少人？     【粉笔模考】

A.12    B.16    C.20    D.24

楚香凝解析：构造男生人数=8+8+7+7+6+6+5+5=52人、且是8的倍数，最多取48人，女生最少有8×8-48=16人，选B

 

 

 

 

 

（2）甲、乙两人分别从400米环形跑道上的同一点出发，其中甲的速度是4米/秒，乙的速度是5米/秒。在某一时刻，两人恰好都刚开始跑第3圈，则当甲刚跑完一圈时，乙距离出发点还有多少米？     【粉笔模考】

A.100    B.120    C.150    D.200

楚香凝解析：从同时开始跑第3圈（即同时跑完第2圈）往前分析，甲后退1圈，乙后退（1/4）×5=1.25圈、距离出发点有0.25圈距离，400×0.25=100米，选A

 

 

 

 

 

（3）A、B两个烧杯中分别装有20%和40%的糖水溶液共500克，分别取出一半倒入空烧杯C中，然后将C烧杯中混合溶液加热蒸发至200克，测得溶液浓度为35%。问B烧杯中原有溶液多少克？     【粉笔模考】

A.200    B.250    C.300    D.375

楚香凝解析：蒸发后溶质不变，可得A、B混合后的浓度=（200×35%）/（500/2）=28%，十字交叉可得取出的A、B溶液之比=（40%-28%）：（28%-20%）=3：2，共5份对应250克，取出的B溶液2份对应100克、原有100×2=200克，选A

 

 

 

 

 

 

（4）A、B、C三个小组玩传球游戏，每组2人，每人只能把球传给不同组的人。由A组的甲开始传球，4次传球之后球再次回到A组。那么这4次传球共有多少种不同的传球顺序？     【粉笔模考】

A.32    B.48    C.64    D.96

楚香凝解析：A组传四次球回到A组，列举有ABABA、ABACA、ABCBA、ACACA、ACABA、ACBCA六种，每次组内接球的人都有2种选择，共6×（2⁴）=96种，选D

也可以利用传球公式：共三个组，由A组传四次球回到A组，有（2⁴+2）/3=6种；

 

 

 

 

 

（5）甲、乙、丙三人合作完成一项工程。其中甲、乙合作8天完成工程的1/3后，丙才加入，又过了5天，工程剩余1/6。此时，甲因事离开，乙、丙继续合作2天后恰好完成。已知该项工程共支付3人4200元报酬，则按工作量计酬乙应得的报酬多少元？     【粉笔模考】

A.910    B.1575    C.1715    D.1800

楚香凝解析：假设总任务量1，可得效率甲+乙=1/24、甲+乙+丙=（1-1/6-1/3）/5=1/10、乙+丙=1/12，解得乙的效率=（1/24）+（1/12）-（1/10）=1/40，乙的工作天数为8+5+2=15天、完成的任务量=15×1/40=3/8，应得报酬4200×3/8=1575元，选B

 

 

 

 

 

（6）甲、乙、丙三人进行羽毛球单打比赛，每局输的人下一局休息。每局比赛中，甲对乙获胜的概率为60%，甲对丙获胜的概率为80%，乙对丙获胜的概率为50%。已知第一局由甲、乙比赛，则前5局比赛中甲获胜4局的概率在以下哪个范围内？     【粉笔模考】

A.小于10%    B.10%～15%    C.15%～20%    D.大于20%

楚香凝解析：前5局比赛中甲获胜4局，则甲只能第五局输，概率=60%×80%×60%×80%×（1-60%）=48%×48%×40%=48%×19.2% ＜10%，选A

 

 

 

 

 

（7）某商品利润为定价的40%，月销量2万件。后来成本提高25%，定价不变，结果月销量提高20%，则该商品成本提高后的月利润比提高前低：     【粉笔模考】

A.1/2    B.1/3    C.1/4    D.1/5

楚香凝解析：假设最初定价5元、利润5×40%=2元，可得成本5-2=3元、月利润=2×2=4万元；提高成本后每件的利润=5-（3×1.25）=1.25元，此时的月利润=1.25×2×1.2=3万元；（3-4）/4=-1/4，选C

 

 

 

 

（8）小王每周周五都要去体育馆打羽毛球。2019年“五一”国际劳动节是星期三，问2019年第三季度小王去体育馆打羽毛球的天数共有多少天？     【粉笔模考】

A.11    B.12    C.13    D.14

楚香凝解析：2019.5.1→2019.7.1经过了31+30=61天=7×8+5，星期三+5=星期一，所以2019.7.1是星期一；第三季度共31+31+30=92天=13×7+1，最后一天是星期一，所以有13个周五，选C

 

 

 

 

 

（9）2019年北京世园会门票设有平日票、三次票和全程票三种普通票种，价格分别为120元、300元和500元。某一时间段内共售出三种票40张，总收入8100元。则这期间售出的三次票数量比全程票多：     【粉笔模考】

A.1倍    B.2倍    C.3倍    D.4倍

楚香凝解析：鸡兔同笼，假设40张都是平日票、共4800元，还少了8100-4800=3300元；有x张平日票转化为三次票、有y张平日票转化为全程票，可得180x+380y=3300，化简得9x+19y=165，当y=3时、x=12，（12-3）/3=3，选C

 

 

 

 

 

（10）一工厂某商品共有库存若干件，其中优等品和普通合格品的数量之比为2:1。X表示在售出过程中该商品的售出量，Y表示剩余的优等品库存量，若A₁、A₂分别表示Y的最大值和最小值，则以下哪个坐标图最能准确描述A₁、A₂与X的关系？     【粉笔模考】

楚香凝解析：要使剩余的优等品库存量尽可能大，则先卖普通合格品，卖完后再卖优等品；要使剩余的优等品库存量尽可能小，则先卖优等品，卖完后再卖普通合格品；所以A₁和A₂的起点相同且斜线的斜率相同，选C

 

 

 

 

 

 

（11）某幼儿园的小朋友们至少报名参加了园内举办的绘画、钢琴和舞蹈三大兴趣班中的一种，其中有42名小朋友参加了绘画班，35名小朋友参加了钢琴班，33名小朋友参加了舞蹈班，参加了不止一个兴趣班的小朋友人数占总数的80%，三个兴趣班都参加的小朋友人数和仅参加一个兴趣班的小朋友一样多。问该幼儿园共有多少名小朋友？     【粉笔模考】

A.53    B.55    C.58    D.60

楚香凝解析：假设总人数5x，可得参加一个的人数=5x×（1-80%）=x=参加三个的人数、参加两个的人数=5x×80%-x=3x；不包含的三容斥，5x=42+35+33-3x-2x，解得x=11，总人数5x=55，选B

 

 

 

 

 

（12）某老年合唱团订购两批表演服装，第一批男装和女装数量之比为15:8，第二批男装和女装数量相同，两批女装总数比男装少1/5。已知该合唱团男、女性人数之比为7:6，如果再订购2套女装，则恰好每位团员能分得一套。问第二批订购服装共多少套？     【粉笔模考】

A.20    B.15    C.23    D.40

楚香凝解析：第一批男装：女装=15：8（差7份），男装总数：女装总数=5：4=35：28（差7份），第二批男装=女装=35-15=20份；男性人数：女性人数=7：6=35：30，女装差30-28=2份对应2套，第二批服装共40份对应40套，选D

 

 

 

 

 

（13）如图所示，一个正方体放置在水平面上，沿垂直方向将该正方体切成A、B两个长方体。若A、B的表面积之比为3:5，则其体积之比为：     【粉笔模考】

A.1:2    B.3:7    C.2:5    D.1:3

楚香凝解析：假设正方体的棱长为1，可得A、B的表面积之和=1×1×（6+2）=8，所以A的表面积=3、长=（3-1×2）/（1×4）=1/4，B的长=1-（1/4）=3/4，A、B的体积之比=（1×1×1/4）：（1×1×3/4）=1：3，选D

 

 

 

 

 

（14）胜利小学为加强中小学生体育锻炼，要求每名学生都要报名参加一项体育活动。其中三年级2班有25%的男生和30%的女生报名参加了排球活动，剩下的28名学生报名参加了其他活动。若将该班报名参加排球活动的学生平均分成两组，其中有一组女生人数多于男生的情况有多少种？     【粉笔模考】

A.12    B.15    C.18    D.21

楚香凝解析：假设男生有4x人、女生有10y人，可得3x+7y=28，解得x=7、y=1，参加活动的男生有7×1=7人、女生有1×3=3人，3名女生和2名男生一组，有C（7 2）=21种，选D

 

 

 

 

 

（15）甲乙二人共同生产一种产品，该产品每件分别由2个A零件和1个B零件组成。已知甲每天能生产100个A零件，或者生产100个B零件；乙每天能生产120个A零件，或者生产80个B零件。问6月份甲乙二人最多可以生产多少件产品？     【粉笔模考】

A.2200    B.3600    C.4400    D.6600

楚香凝解析：乙擅长生产A、30天生产了30×120=3600个A，配套的1800个B需要甲生产18天，此时组成了1800件产品；甲剩下的12天里拿出8天生产A、4天生产B，又生产了400件产品；共1800+400=2200件，选A