粉笔2020国考第6季行测模考数量关系

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（1）某地原来居民电费标准为0.6元/度。为鼓励节约用电，现在实行阶梯收费，标准如下：月用电量120度以内，按0.55元/度收费；120-200度的部分，每度加收0.05元；超过200度的部分，每度加收0.3元。小明2月份用电260度，阶梯收费后需比原来多缴纳电费多少元？     【粉笔模考】

A.9    B.12    C.16    D.22

楚香凝解析：原来电费260×0.6=156元，调整后电费=260×0.55+（200-120）×0.05+（260-200）×0.3=165元，相差165-156=9元，选A

 

 

 

 

（2）某班组织全部学生参加英语考试，初试中不合格人数比合格人数少1/4。初试不合格的人员必须参加补考，其中10人通过补考合格。此时考试不合格人数是合格人数的1/3。问参加考试的共有多少人次？     【粉笔模考】

A.88    B.80    C.60    D.56

楚香凝解析：初试中不合格：合格=3：4，合格的人数占总人数的4/7；补考后不合格：合格=1：3，合格的人数占总人数的3/4；总人数=10/（3/4-4/7）=56人，其中初始不合格的56×（1-4/7）=24人考了两次，参加考试的共有56+24=80人次，选B

 

 

 

 

（3）有铁块和木块立方体若干，已知1个铁块比3个木块重60克，若再加1个铁块，总重量为480克。现用天平称了10多个立方体，总重量为960克，问其中木块比铁块：     【粉笔模考】

A.多3个    B.少2个    C.少480克    D.多240克

楚香凝解析：假设每个木块重x克、每个铁块重（3x+60）克，可得（3x+60）×2+3x=480，解得x=40、3x+60=180；假设用天平称了y个木块、z个铁块，可得40y+180z=960，整理得2y+9z=48，当z=2时、y=15，铁块总重180×2=360克、木块总重960-360=600克，相差600-360=240克，选D

 

 

 

 

（4）一项工程，甲单独干40天完成，乙单独干50天完成。两人合作时，互相配合下甲的效率提高20%，乙的效率提高10%。实际甲、乙合作15天后，甲退出工作，乙单独工作至完工，问完成这项工程共用时多少天？     【粉笔模考】

A.24    B.25    C.26    D.28

楚香凝解析：假设总任务量200，可得甲效率5、乙效率4，合作时甲效率5×（1+20%）=6、乙效率4×（1+10%）=4.4，15天共完成任务量15×（6+4.4）=156，剩余任务量乙单独做需要（200-156）/4=11天，共15+11=26天，选C

 

 

 

 

（5）某商品若降价24元出售，利润率为30%，若打八折出售，12件商品可获利288元。问该商品定价为多少元？     【粉笔模考】

A.120    B.144    C.156    D.180

楚香凝解析：假设进价10x、定价13x+24，可得（13x+24）×0.8-10x=288/12，解得x=120，120×1.3+24=180，选D

 

 

 

 

（6）某单位需要安排5人参加持续一周的文明出行志愿服务活动，要求每天有且仅有1人参加活动，每人至少参加一天、最多参加两天，同一人若参加两天活动必须为连续两天。问有多少种不同的安排方案？     【粉笔模考】

A.600    B.1200    C.1440    D.2880

楚香凝解析：先确定哪两个人参加两天、有C（5 2）=10种，再把五个人排序、有A（5 5）=120种，共10×120=1200种，选B

 

 

 

 

（7）某个圆柱，其侧面展开图为正方形，从中挖掉一个体积最大的长方体，则剩余部分的体积占圆柱体积的：     【粉笔模考】

A.1/4    B.1/2    C.（π-2）/π    D.（2π-1）/（2π）

楚香凝解析：如下图所示，假设圆柱的底面半径是1，可得底面积是π、内接正方形的面积=2×2÷2=2，剩余部分的面积占底面积的（π-2）/π，选C

 

 

（8）甲、乙、丙三户人修一条公路，按各户人口数分配任务，已知三户人口数之比为3:4:6，因乙户无法派出人手，决定出资3900元，由甲、丙分担其任务。甲户共修建3000米，丙户共修建3500米。问乙应付给甲多少元？     【粉笔模考】

A.1365    B.1800    C.1950    D.2925

楚香凝解析：总任务量3+4+6=13份对应3000+3500=6500米，可得甲任务量3份对应1500米、丙任务量6份对应3000米，甲丙分得的钱数之比=（3000-1500）：（3500-3000）=3：1，甲分得3900×（3/4）=2925元，选D

 

 

 

 

 

（9）器材室里有足球3个、篮球4个、排球5个，三类球中各有1个破损，现从中随机取两个球，恰好是不同种类且有且仅有一球破损的概率有多大？     【粉笔模考】

A.小于10%    B.大于30%    C.10%到20%之间    D.20%到30%之间

楚香凝解析：总球数有3+4+5=12个、完好的球有12-3=9个，总情况数有C（12 2）=66种；满足题意的情况数：先从完好的球里面选一个、再从破损的球里面选一个不同类的，共9×2=18种，概率=18/66=3/11，选D

 

 

 

 

 

（10）学校阅览室有文史、理工、科技三类书籍，每类书籍每人最多借一本，有106个同学借阅了书籍，借阅文史类的86本、借阅理工类的57本，借阅科技类的46本，同时借阅至少两本书的共61人。问同时借阅了三本书的人比借阅一本书的人少多少？     【粉笔模考】

A.17人    B.23人    C.22人    D.11人

楚香凝解析：

解法一：假设同时借阅了三本书的有x人，不包含的三容斥，可得106=86+57+46-61-x，解得x=22，借阅一本书的有106-61=45人，45-22=23人，选B

解法二：根据每部分计算的次数，可得借阅三本书的人比借阅一本书的人少106×2-（86+57+46）=23人，选B

 

 

 

 

 

（11）如图所示，梯形ABCD的四条边长均为整数，且周长不超过20，AD=2，BC=8，对角线DB将之分割为两个相似三角形，问三角形DBC的周长为多少？     【粉笔模考】

A.18    B.16    C.15    D.14

楚香凝解析：如下图所示，由ADB和DBC相似，可得AD/DB=DB/BC=AB/DC，DB×DB=AD×BC=2×8=16，所以DB=4；2/4=4/8=AB/DC=3/6，所以DC=6，DBC的周长=4+6+8=18，选A

 

 

 

 

 

（12）一条400米的环形跑道上，小张和小赵从起点同时出发反向而行，2分钟后相遇。若相遇后小赵速度提高一倍，小张速度提高至与小赵原来速度相同，又过了2分钟两人相距80米。已知从起点出发后，小赵只经过出发点1次。问小张原来速度为每分钟多少米？     【粉笔模考】

A.80    B.96    C.60    D.120

楚香凝解析：2分钟相遇，可得两人速度和=400/2=200米/分；相遇后小张又走了2分钟回到起点，小赵原速2+2×2=6分钟共走了400×2-80=720分钟，小张原来速度=200-（720/6）=80米/分，选A

 

 

 

 

 

（13）烧杯中盛有一定量的A溶液，若向其中倒入与之等量的B溶液，混合后溶液浓度为24%；若向其中倒入其3倍量的B溶液，混合后溶液浓度为18%。现需配置浓度为27%的溶液，需要混合的A、B溶液量之比为多少？     【粉笔模考】

A.3:5    B.5:3    C.4:3    D.3:4

楚香凝解析：假设A溶液的质量为1份，可得2份24%的AB混合溶液+2份B溶液，浓度为18%，所以B溶液的浓度=18%×2-24%=12%、A溶液的浓度=24%×2-12%=36%；十字交叉可得A、B溶液量之比=（27%-12%）：（36%-27%）=5：3，选B

 

 

 

 

 

（14）某种水生植物按自然生长速度，每月初植株数量可比上月初翻一番。2月初统计，某水池有1000株该植物，为保证5月初统计时植物数量不超过水池容量上限，每月初会在统计数据后移除固定数量的植物。已知该水池最大容量为5000株，问每月初至少需要移除多少株？     【粉笔模考】

A.215    B.376    C.429    D.500

楚香凝解析：假设每月初移除x，可得3月初统计时有（1000-x）×2=2000-2x、4月初统计时有（2000-2x-x）×2=4000-6x、5月初统计时有（4000-6x-x）×2=8000-14x＜5000，解得x＞1500/7，选A

 

 

 

 

 

（15）A、B两个影院在现场售票，原有排队人数相同，每分钟新增排队人数之比为4:3。A影院若安排20人售票则20分钟后无人排队，若安排20台机器进行电子售票则5分钟后无人排队；B影院若安排23台同样的机器进行电子售票则4分钟后无人排队。问B影院若安排20人售票多少分钟后无人排队？（假设两个影院人工售票的速度无差异）     【粉笔模考】

A.12    B.15    C.18    D.16

楚香凝解析：假设每台机器每分钟售1张票、两个影院每分钟新增人数分别为4x和3x，可得初始人数=（20-4x）×5=（23-3x）×4，解得x=1；初始人数=（20-4）×5=80人，20人每分钟售票（80/20）+4=8张，80/（8-3）=16分钟，选D