华图2020国考第0季行测模考数量关系

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（1）某商场销售大号和小号两种皮球，已知大号皮球80元一个，小号皮球50元一个，小亮花费3600元买了60个皮球，请问小亮买的皮球中有多少个是小号皮球？      【华图模考】

A.15    B.20    C.40    D.45

楚香凝解析：鸡兔同笼，假设60个都是大皮球，可得小皮球的数量=（60×80-3600）/（80-50）=40个，选C

 

 

 

 

（2）某游船模型往返于AB两个模拟港口，已知该船从A港口出发，经过12秒可以到达B港口，但是从B港口返回A港口的用时比从A到B港口用时的2倍少4秒，已知无动力的船在该河流的速度为18千米/小时，那么AB两港口间的距离为多少米？      【华图模考】

A.240    B.300    C.360    D.480

楚香凝解析：水速18千米/小时=5米/秒；从A到B顺水用了12秒、从B到A逆水用了12×2-4=20秒，可得顺水速度：逆水速度=20：12=5：3，差2份对应5×2=10米/秒、顺水速度5份对应25米/秒，AB两港口间的距离=12×25=300米，选B

 

 

 

 

（3）某商品按原价销售可收入12000元。若改变销售方案，先提价20%销售这批商品的40%，再在原价的基础上打九折销售剩余的产品，那么改变方案后的收入与原来的收入相比：      【华图模考】

A.降低120元    B.保持不变    C.提高240元    D.提高300元

楚香凝解析：其中的40%收入=12000×40%×（1+20%）=5760元，剩余的60%收入=12000×60%×90%=6480元，总收入=5760+6480=12240元、比原来提高240元，选C

 

 

 

 

（4）某班级共50人参加投篮比赛，已知每人有两次投篮机会，若都投进得5分，若只投进一次得3分，若两次都没投进得1分，已知该班级总共得了120分，请问两次投篮都进的最多有多少人？      【华图模考】

A.19    B.18    C.17    D.16

楚香凝解析：鸡兔同笼，假设50人都是1分、总共50分、还差120-50=70分；每转化成1个3分就增加2分、每转化成一个5分就增加4分，2x+4y=70，化简得x+2y=35，y最大取17人，选C

 

 

 

 

（5）小明参加一项游戏，游戏规则是：游戏参与者同时投掷3枚骰子，若向上面点数之和大于15则中奖，请问小明只参加一次该游戏就中奖的概率是多少？      【华图模考】

A.1/27    B.1/24    C.5/108    D.11/216

楚香凝解析：

解法一：总情况数有6×6×6=216种；点数之和是16的情况有6+6+4、6+4+6、4+6+6、6+5+5、5+6+5、5+5+6，共六种；点数之和是17的情况有6+6+5、6+5+6、5+6+6，共三种；点数之和是18的情况只有6+6+6这一种；中奖的概率=（6+3+1）/216=5/108，选C

解法二：相当于从6、6、6里挖去0个、一个、两个；挖去0个插板有1种、挖去1个插板有C（3 2）=3种、挖去两个插板有C（4 2）=6种，中奖的概率=（6+3+1）/216=5/108，选C

 

 

 

 

（6）某单位圣诞节准备了8份相同的礼物，打算分给4名员工中的一名或多名，请问有多少种不同的分法？      【华图模考】

A.35    B.84    C.165    D.330

楚香凝解析：8份相同的礼物分给4个人、每人至少0份，转化为12份相同的礼物分给4个人、每人至少1份，插板法有C（11 3）=165种，选C

 

 

 

 

（7）一个不透明的箱子中有大小相同的小球若干，其中红色小球有30个，绿色小球有25个，黄色小球有20个，蓝色小球有15个，请问至少拿出多少个小球才能保证一定有两种颜色的小球数量各达到23个？      【华图模考】

A.80    B.81    C.87    D.88

楚香凝解析：构造刚好不满足题意的情况：红球取30个、绿球取22个、黄球取20个、篮球取15个，此时再取一个则必然满足题意，30+22+20+15+1=88个，选D

 

 

 

 

（8）一大型连锁超市在10个城市共开设了150家分店，已知开设分店数量最多的城市开设了25家，而开设分店数量最少的城市开设了5家，如果每个城市开设的分店数量均不同，那么开设分店数量第四多的城市至少开设了多少家分店？      【华图模考】

A.14    B.15    C.16    D.17

楚香凝解析：要使第四名尽可能少，则令其他人尽可能多，构造如下图所示；第四名～第九名共150-24×3-5=73家，第四名（73+1+2+3+4+5）/6≈14.7、至少取15家，选B

 

 

 

 

 

（9）某学校一年级有200多名学生，平均分成4个班级则剩余1名学生，平均分成5个班级也剩余1名学生，平均分成6个班级还是剩余1名学生，请问该校一年级共有学生多少名？      【华图模考】

A.216    B.241    C.271    D.296

楚香凝解析：

解法一：总人数除以4余1，结合选项检验，选B

解法二：总人数除以4余1、除以5余1、除以6余1，余同加余，通项公式=60n+1=60×4+1=241人，选B

 

 

 

 

（10）屋里有编号为1—7的七盏灯，最开始每盏都是亮着的。第一个人进去把编号为1的倍数的灯开关按了一遍，第二个人进去把编号为2的倍数的灯开关按了一遍，第三个人进去把编号为3的倍数的灯开关按了一遍；第四个人进去把编号为1的倍数的灯开关按了一遍，第五个人进去把编号为2的倍数的灯开关按了一遍，第六个人进去把编号为3的倍数的灯开关按了一遍，以此类推。那么第十个人按完的时候，有几盏灯是亮着的？      【华图模考】

A.1    B.3    C.4    D.无法判断

楚香凝解析：

1号灯被第一个人、第四个人、第七个人、第十个人按了，共按了4次，最后是亮的，5号灯和7号灯同理；

2号灯被第一个人、第二个人、第四个人、第五个人、第七个人、第八个人、第十个人按了，共按了7次，最后是灭的，4号灯同理；

3号灯被第一个人、第三个人、第四个人、第六个人、第七个人、第九个人、第十个人按了，共按了7次，最后是灭的；

6号灯被所有人都按了，共按了10次，最后是亮的；

综上可得，最后亮着的灯有1号、5号、6号、7号，共四盏，选C