粉笔2019省考第9季行测模考数量关系解析

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数字推理

 

（1）-2，2，2，6，30，（   ）     【粉笔模考】

A.145    B.180    C.210    D.-210

楚香凝解析：相邻两项做商得-1、1、3、5、（7）为等差数列，30×7=210，选C

 

 

 

（2）40，36，28，16，（   ）     【粉笔模考】

A.0    B.1    C.2    D.3

楚香凝解析：相邻两项做差得4、8、12、（16）为等差数列，16-16=0，选A

 

 

 

（3）15，37，63，101，（   ）     【粉笔模考】

A.120    B.143    C.168    D.175

楚香凝解析：分别转化为4²-1、6²+1、8²-1、10²+1、（12²-1=143），选B

 

 

 

（4）3，4，14，36，100，（   ）     【粉笔模考】

A.98    B.144    C.160    D.272

楚香凝解析：（第一项+第二项）×2=第三项，依次类推，（36+100）×2=272，选D

 

 

 

（5）124，322，430，511，（   ）     【粉笔模考】

A.528    B.601    C.712    D.824

楚香凝解析：1+2+4=7、3+2+2=7、4+3+0=7、5+1+1=7，每个数的各位数字之和都是7，选B

 

 

 

（6）10，13，19，28，40，（   ）     【粉笔模考】

A.55    B.50    C.51    D.60

楚香凝解析：相邻两项做差得3、6、9、12、（15），40+15=55，选A

 

 

 

（7）987654321，2876543，48765，（   ）     【粉笔模考】

A.678    B.648    C.653    D.687

楚香凝解析：去掉首位、倒数第二位移至首位，得到下一项，选D

 

 

 

（8）1/2，3，15，60，（   ）     【粉笔模考】

A.188    B.180    C.190    D.170

楚香凝解析：相邻两项做商得6、5、4、（3），60×3=180，选B

 

 

 

（9）4，14，36，100，272，（   ）     【粉笔模考】

A.712    B.742    C.744    D.748

楚香凝解析：（第一项+第二项）×2=第三项，依次类推，（100+272）×2=744，选C

 

 

 

（10）2，3，6，12，23，41，（   ）     【粉笔模考】

A.68    B.70    C.72    D.75

楚香凝解析：相邻两项做差得1、3、6、11、18、（29），再次做差得2、3、5、7、11为连续质数列，41+29=70，选B

 

 

 

（11）-14，2，-22，14，-40，（   ）     【粉笔模考】

A.26    B.31    C.36    D.41

楚香凝解析：相邻两项作差得16、-24、36、-54、（81）为等比数列，-40+81=41，选D

 

 

 

（12）2/5，3/8，5/13，2/5，（   ）     【粉笔模考】

A.13/30    B.12/31    C.11/30    D.10/31

楚香凝解析：分别转化为2/5、3/8、5/13、8/20、（12/31），分子作差得1、2、3、4为等差数列，分母作差得3、5、7、11为连续质数列，选B

 

 

 

（13）32，63，127，2416，4832，（   ）     【粉笔模考】

A.9657    B.9664    C.9957    D.9964

楚香凝解析：各数的前半部分3、6、12、24、48、（96）为等比数列，后半部分2、3、7、16、32、（57）作差为连续平方数列，选A

 

 

 

（14）2，5，9，16，27，（   ）     【粉笔模考】

A.41    B.43    C.45    D.47

楚香凝解析：相邻两项作差得3、4、7、11、（18）为递推和数列，27+18=45，选C

 

 

 

（15）2，3，4，9，32，（   ）     【粉笔模考】

A.279    B.288    C.290    D.361

楚香凝解析：第一项×（第二项-1）=第三项，依次类推，9×（32-1）=279，选A

 

 

 

 

（16）（   ），2，19，32，69，94，（   ）      【粉笔模考】

A.1    B.2    C.151    D.219

楚香凝解析：分别转化为（0²+1=1）、2²-2、4²+3、6²-4、8²+5、10²-6、（12²+7=151），选AC

 

 

 

（17）（   ），30，46，65，89，120，（   ）      【粉笔模考】

A.15    B.16    C.161    D.162

楚香凝解析：相邻两项作差得（14）、16、19、24、31、（42），再次作差得2、3、5、7、11为连续质数列，30-14=16，120+42=162，选BD

 

 

 

 

（18）1/3，（   ），6/16，5/13，2/5，12/31，（   ）      【粉笔模考】

A.2/5    B.1/2    C.9/22    D.19/44

楚香凝解析：分别转化为1/3、（2/5）、3/8、5/13、8/20、12/31、（19/44），分母相减后得2、3、5、7、11、13为连续质数列，前一项的分母-分子=后一项的分子，31-12=19，选AD

 

          

                  

 

（19）（   ），3，4，11，37，159，（   ）      【粉笔模考】

A.0    B.1    C.898    D.832

楚香凝解析：第一项+（第二项×1）=第三项，第二项+（第三项×2）=第四项，依次类推，4-3×1=1，37+（159×5）=832，选BD

 

 

 

（20）（   ），0，1，8，81，（   ），15625      【粉笔模考】

A.-1    B.1    C.256    D.1024

楚香凝解析：分别转化为（-1）⁰=1、0¹、1²、2³、3⁴、（4⁵=1024）、5⁶，选BD

 

 

 

（21）8，8，17，19，30，（   ）     【粉笔模考】

A.34    B.31    C.32    D.33

楚香凝解析：相邻两项作和得16、25、36、49、（64）为连续平方数列，64-30=34，选A

 

 

 

（22）3/4，1，13/12，9/8，23/20，（   ）     【粉笔模考】

A.1/7    B.31/11    C.11/31    D.7/6、

楚香凝解析：分别转化为3/4、8/8、13/12、18/16、23/20、（28/24=7/6），选D

 

 

 

（23）2，3，7，13，27，53，（   ）     【粉笔模考】

A.107    B.112    C.113    D.106

楚香凝解析：第一项×2-1=第二项，第二项×2+1=第三项，依次类推，53×2+1=107，选A

 

 

 

（24）

           【粉笔模考】

A.62    B.72    C.58    D.61

楚香凝解析：按照对角线分组，16÷4=1+3、42÷6=2+5、54÷3=12+6、（72）÷9=4+4，选B

 

 

 

（25）1，4，5，21，46，（   ）     【粉笔模考】

A.321    B.389    C.487    D.533

楚香凝解析：第一项² +第二项=第三项，依次类推，21² +46=487，选C

 

 

 

 

 

数学运算

（1）某公司采购A类、B类、C类和D类设备若干台，已知四种设备采购数量各不相同，A类设备数量是B类设备数量的2倍，B类设备数量的3倍与其他三类设备的总和相等。则A类设备至少采购了多少台？      【粉笔模考】

A.2    B.4    C.6    D.8

楚香凝解析：假设四种设备共4份，可得B类设备4/（1+3）=1份、A类设备1×2=2份，C类+D类=4-1-2=1份，因为C类和D类数量不同，则1份至少对应1+2=3台，A类2份至少对应6台，选C

 

 

 

 

（2）有一批苹果平均分装在若干个箱子中，箱子没有装满，如果这批苹果再多25%，则恰好装满；如果箱子减少10个，也恰好装满所有箱子。则原来共有多少个箱子？      【粉笔模考】

A.20    B.30    C.40    D.50

楚香凝解析：如果箱子减少10个，剩下的箱子恰好装满；如果这批苹果再多25%，则可以把去掉的10个箱子也装满，可得减少10个后剩下的箱子数为10/25%=40个，原来共有40+10=50个箱子，选D

 

 

 

 

（3）甲车速度是乙车的1.5倍，两车从A地同时出发前往距离60公里的B地，甲车早到达30分钟。若到达后甲车马上返程，甲乙两车相遇后，乙车还需要多少分钟才能到达B地？      【粉笔模考】

A.20    B.18    C.12    D.5

楚香凝解析：假设甲速度3、乙速度2；当甲车到达B地时，乙车还要走30分钟才能到达B地；对于乙车剩余的路程，甲乙合走了30×2/（3+2）=12分钟相遇，相遇后乙还需要30-12=18分钟才能到达B地，选B

 

 

 

 

（4）某局拟从五个分局中各抽调1人组成巡查组，再从巡查组中选人，对每个分局派出1人进行巡察，且不得巡察自己所属的分局。但因为巡察系统错误，导致出现了有人巡察单位与所在单位相同的情况，错误安排的可能性有多少种？      【粉笔模考】

A.44    B.76    C.96    D.115

楚香凝解析：五个人巡检五个分局，总情况数有A（5 5）=120种，每个人都不巡检自己分局的情况数（相当于五个元素错位重排）有44种，则错误安排有120-44=76种，选B

 

 

 

 

（5）某公司有两个部门分别去敬老院照顾老人，A部门每隔3天去一次，B部门每隔4天去一次，若遇到应该去的那天是周日的，顺延至周一去。某月31号是周一，恰好两个部门同时前往慰问，那么下个月两部门同时前往慰问是几号？      【粉笔模考】

A.19号    B.20号    C.21号    D.22号

楚香凝解析：A部门每4天去一次，下个月慰问的日期分别是4号（周五）、8号（周二）、12号（周六）、16号（周三）、20号（周日）顺延至21号（周一），选C

 

 

 

 

（6）小张和小王是同一年出生的，小张是某月的21日出生，小王是11月的某日出生，将两个人各自生日的月份和日期相乘后相加总和为420，请问小张的生日是在几月份？      【粉笔模考】

A.5    B.7    C.9    D.10

楚香凝解析：假设小张的出生月份是x、小王的出生日期是y，可得21x+11y=420，y必为21的倍数，当y=21时、x=9，选C

 

 

 

 

（7）新春晚会上，有20人喜欢小品、26人喜欢相声、30人喜欢歌舞，其中既喜欢小品又喜欢相声的比只喜欢歌舞的多3人，既喜欢小品又喜欢歌舞的比既喜欢相声又喜欢歌舞的少3人，只喜欢小品的有5人，三者都喜欢的有7人。假设所有人都有喜欢的节目，那么喜欢一种以上节目的观众有多少？      【粉笔模考】

A.18    B.21    C.26    D.27

楚香凝解析：假设只喜欢歌舞的有X人、只喜欢小品和歌舞的有Y人，可得只喜欢小品和相声的有X+3-7=X-4人、只喜欢相声和歌舞的有Y+3人，如下图所示；20=5+X-4+7+Y、30=X+Y+7+Y+3，联立得X=4、Y=8，喜欢一种以上节目的观众有X-4+Y+Y+3+7=X+2Y+6=4+2×8+6=26人，选C

 

 

 

（8）电影院售票处有60名顾客在排队，并且平均每分钟还有固定数量的顾客前来排队等候买票。若紧急加开2个窗口，20分钟后不再排队；若紧急加开3个窗口，15分钟后不再排队。请问每个窗口每分钟能接待几位顾客？（假设每名顾客买票时间相同）      【粉笔模考】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：增加2个窗口后、每分钟透支60/20=3人，增加3个窗口后、每分钟透支60/15=4人，对比可得多增加1个窗口。每分钟多透支1人，选A

 

 

 

 

（9）小明带了200元去文具店，若买8支铅笔、5支圆珠笔、2支钢笔，则剩余8元，如果钢笔的价格打五折，则剩余68元。已知铅笔的价格是圆珠笔的1/2。若文具店做促销活动，花费超过100元的部分打7折，小明每种笔各买2支，可以剩多少元？      【粉笔模考】

A、69.2    B、99.2    C、100.8    D、130.8

楚香凝解析：钢笔的价格打五折，剩余的钱数增加68-8=60元，可得2支钢笔的原价为60/50%=120元，8支铅笔+5支圆珠笔=8支铅笔+10支铅笔=18支铅笔=200-8-120=72元，可得每支铅笔72/18=4元、每支圆珠笔4×2=8元；每种笔各买2支，总价=120+（4+8）×2=144=100+44，优惠后的价格=100+44×0.7=130.8元、剩余200-130.8=69.2元，选A

 

 

 

 

（10）有A、B、C三项工程，A工程如由乙单独完成需要15天，由甲、丙共同完成需要5天；B工程如由丙单独完成需要10天，由甲、乙共同完成需要6天；C工程如由甲、丙共同工作3天，再由乙工作7天，剩余的工作由丙单独完成正好需要7天。问C工程如果由甲、乙、丙共同完成，需要多少天？      【粉笔模考】

A.4天多    B.5天多    C.6天多    D.7天多

楚香凝解析：乙的效率占三人效率和的5/（5+15）=1/4、丙的效率占三人效率和的6/（6+10）=3/8；假设三人效率和为8，可得乙效率2、丙效率3、甲效率8-2-3=3，C工程总任务量=（3+3）×3+2×7+3×7=53，三人合作需要53/8=6.625天，选C

 

 

 

 

（11）小华养了3只狗，体重之和为78kg，已知泰迪的体重是法斗的三分之一。若泰迪的体重减少2kg，则体重是萨摩耶的六分之一。若泰迪和法斗的体重分别增加3kg、6kg，则泰迪、法斗、萨摩耶的体重之比为多少？      【粉笔模考】

A.4:11:14    B.3:11:15    C.5:11:17    D.4:13:14

楚香凝解析：假设法斗的体重为3x、泰迪的体重为x、萨摩耶的体重为（x-2）×6=6x-12，共3x+x+6x-12=78，解得x=9，（9+3）：（3×9+6）：（6×9-12）=12：33：42=4：11：14，选A

 

 

 

（12）甲、乙两车从A地同时出发前往B地。若甲车速度提高20%，乙车速度减少20%，则甲车可比乙车提前1小时到达；若甲车以原定速度行驶60千米后，将速度提高1/3继续行驶，乙车匀速行驶，最终两车同时到达，此时距离出发时过了4小时。求AB两地的距离是多少千米？      【粉笔模考】

A.118    B.180    C.210    D.240

楚香凝解析：乙减速20%前后速度之比=5：4、时间之比=4：5，乙车原速走全程需要4小时、所以减速20%后走全程需要5小时，甲提速20%后走全程需要5-1=4小时，甲提速1/3后走4小时、比全程多走60×（1/3）=20千米，可得甲的速度=（20/4）/（1/3 -20%）=37.5千米/小时，全程=37.5×（1+20%）×4=180千米，选B

 

 

 

 

（13）甲、乙两人分别从A、B两地出发前往C地，再从C地转车前往D地。已知甲从A地前往C地有3趟班车，分别于6：30、7：15、7：55到达C地，乙从B地前往C地有2趟班车，分别于7：20、7：50到达C地；从C地开往D地有7：10、7：30、8：00发车的3班车。求甲、乙从出发地到D地可以乘坐同一趟班车的概率为多少？（转车时间忽略不计）      【粉笔模考】

A.1/2    B.4/9    C.2/5    D.4/27

楚香凝解析：如下图所示，甲从A→D共3+2+1=6种（红色），乙从A→D共2+1=3种（蓝色），总情况数有6×3=18种；甲乙从C→D乘坐同一班车的情况数有1×0+2×1+3×2=8种（紫色），概率=8/18=4/9，选B

 

 

 

 

（14）下图是由1个大正方形、大圆形、9个完全相同的小正方形、小圆形内切组成的图形，若大圆的直径为12√2厘米，求图中黑色部分的面积是多少？      【粉笔模考】

A.92π+186    B.108π-216    C.108π+216    D.92π-186

楚香凝解析：大圆的半径为6√2厘米、内接正方形的边长为12厘米，可得大圆四周的黑色部分面积=π×6√2×6√2-12×12=72π-144；小圆的半径为12÷6=2厘米、内接小正方形的边长为2√2厘米，可得小圆四周的黑色部分面积=π×2×2-2√2×2√2=4π-8；黑色部分的总面积=72π-144+（4π-8）×9=108π-216，选B

 

 

 

 

（15）有甲、乙、丙三种不同浓度的酒精溶液，取40克浓度为25%的甲酒精溶液与8克浓度为40%的乙酒精溶液混合成丁溶液，取25克浓度为x%的丙酒精溶液与20克纯水混合成戊溶液，此时丁溶液的酒精浓度与戊溶液相同，求x为多少？      【粉笔模考】

A、40.6    B、45.2    C、47.8    D、49.5

楚香凝解析：丁溶液的浓度=（40×25%+8×40%）/（40+8）=27.5%=戊溶液的浓度，x%=（25+20）×27.5%/25=49.5%，选D