腰果2019省考第6季行测模考数量关系

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（1）小周、小孙两人先后从学校出发，沿同一条路去书店。当小周到达路途中点时，小孙刚走了300米；当小周到达书店时，小孙距离书店还有660米。已知小周的速度是小孙的1.5倍，则学校与书店之间相距多少米？      【腰果模考】

A.1260    B.1440    C.1680    D.1920

楚香凝解析：从小周到达中点至小周到达书店这段时间，小周走了半个全程，所以小孙走了0.5/1.5=1/3个全程，则全程的2/3对应300+660=960米，全程=960/（2/3）=1440米，选B

 

 

 

 

（2）师、徒二人合作加工一批零件，按原始技术，师傅每天加工的零件数比徒弟多1/4，恰好能按期完成；工作8天后，由于引进了新技术，师傅的效率提高了20%，徒弟的效率提高了50%，结果提前7天完成。原计划工期是多少天？      【腰果模考】

A.30    B.32    C.36    D.40

楚香凝解析：假设原来徒弟的效率4、师傅的效率5，提速后徒弟的效率=4×（1+50%）=6、师傅的效率=5×（1+20%）=6；对于8天后的任务量，提速前后的效率和之比=（4+5）：（6+6）=3:4、时间之比=4:3=28天：21天（相差7天），原计划工期=28+8=36天，选C

 

 

 

 

（3）当哥哥9岁时，爸爸的年龄是弟弟的7倍；当弟弟9岁时，爸爸的年龄是哥哥的3倍。现在爸爸的年龄是弟弟的3倍，则哥哥现在的年龄是多少岁？      【腰果模考】

A.20    B.21    C.18    D.19

楚香凝解析：假设哥哥9岁时，弟弟年龄1份、爸爸年龄7份、年龄差6份；现在爸爸：弟弟=3：1=9份：3份，则哥哥年龄（9+2份），排除AC；带入B，1份=（21-9）/2=6岁，现在爸爸54岁、哥哥21岁、弟弟18岁，弟弟9岁时、爸爸45岁、哥哥12岁，不符合题意，排除；选D

 

 

 

 

（4）某商场在同一天举办甲、乙两类活动，甲类活动包括A、B两个项目，乙类活动包括C、D、E三个项目。要求每名参与者选择的项目必须同时包含甲类和乙类，但B和E因时间冲突不能同时选择。无论如何选择，都有至少7人选择的项目完全相同，则至少有多少人参加活动？      【腰果模考】

A.79    B.91    C.109    D.127

楚香凝解析：若选了甲中的B、A可选可不选有2种，则选乙中的C或D、有C（2 1）+C（2 2）=3，共2×3=6种；若没选甲中的B、则A必须选，则选乙有C（3 1）+C（3 2）+C（3 3）=7种；每种参与者有6+7=13种选法，构造刚好不满足题意的情况：每种选法先分6个人，此时再分1人必然满足题意，13×6+1=79人，选A

 

 

 

 

（5）某书店规定：若购买同一种书不足100册，则按原价收费；若购买同一种书100册以上，则打八折。某学校在该书店购买了甲、乙两种书，甲种书的册数多于乙种书，且两种书的总价款优惠了12%，则购买甲种书的实际费用是乙种书的多少倍？      【腰果模考】

A、1.2    B、1.5    C、1.6    D、1.8

楚香凝解析：甲打八折、优惠20%，乙没有优惠，混合后优惠12%；十字交叉可得甲乙的原价之比=（12%-0%）：（20%-12%）=3：2，甲的实际费用是乙的3×0.8/2=1.2倍，选A

 

 

 

 

（6）甲、乙两个宣传小组共有十几个人，一起分发2000份传单，4小时后，乙组被调去写宣传文稿，甲组又发了4小时，发现还剩80份传单。已知甲组每人每小时发21份，比乙组每人每小时多发5份，则这两个宣传小组共有多少人？      【腰果模考】

A.19    B.18    C.17    D.16

楚香凝解析：假设甲组有x人、乙组有y人，可得21x×8+（21-5）y×4=2000-80，整理得21x+8y=240，x是8的倍数，当x=8时、y=9，两个宣传小组共8+9=17人，选C

 

 

 

 

（7）某次数学考试，全班21名学生的成绩均为整数，且恰好构成等差数列。已知前五名的成绩之和为465分，后七名的成绩之和为441分，则该班有多少名学生的成绩在80分以上？      【腰果模考】

A.10    B.9    C.8    D.7

楚香凝解析：等差数列之和=中位数×项数，可得第三名465/5=93分、第18名441/7=63分，公差=（93-60）/（18-3）=2分，93分与81分之间相差（93-81）/2=6个名次，所以第九名81分，选B

 

 

 

（8）如下图所示，在正方形ABCD内有一内接长方形EFGH，正方形的对角线与长方形的对称轴重合，已知正方形与长方形面积之比为9：4，EF=2厘米，则EH的长度可能为（    ）厘米。      【腰果模考】

A.1、4    B.1、5    C.4、2    D.2、3

楚香凝解析：EF=2，可得EB=√2；结合选项检验；当EH=1时，可得AE=0.5√2、AB=1.5√2，正方形与长方形面积之比=（1.5√2×1.5√2）：（2×1）=9:4，满足；当EH=4时，可得AE=2√2、AB=3√2，正方形与长方形面积之比=（3√2×3√2）：（2×4）=9:4，满足；选A

 

 

 

 

（9）某次专业考核中，甲组的平均得分为75分，乙组的平均得分为73分，丙组的平均得分为78分，三组的总平均得分为76分。已知甲组比乙组多4人，丙组人数是甲组的1.5倍，则三组共有多少人？      【腰果模考】

A.32    B.34    C.36    D.38

楚香凝解析：

解法一：假设甲组有2x人、乙组有2x-4人、丙组有3x人，共7x-4人、除以7余3，选D

解法二：假设甲组有2x人、乙组有2x-4人、丙组有3x人、共7x-4人，三组总分=2x×75+（2x-4）×73+3x×78=（7x-4）×76，解得x=6，总人数7×6-4=38人，选D

 

 

 

 

（10）现有浓度为2%的糖溶液若干克，蒸发了一部分水后，浓度变为6%，又蒸发一部分水后浓度变为15%，则第二次蒸发掉的水的质量是第一次的（    ）倍。      【腰果模考】

A、0.2    B、0.3    C、0.6    D、0.8

楚香凝解析：溶质不变，假设溶质为2、6、15的最小公倍数30克，最初溶液质量为30/2%=1500克、第一次蒸发后溶液质量为30/6%=500克、第二次蒸发后溶液质量为30/15%=200克，（500-200）÷（1500-500）=0.3，选B

 

 

 

 

（11）秋季运动会上，短跑、跳高、跳远3个项目共有46个人参加，其中有8人只参加跳高，有29人参加短跑，有12人既参加短跑又参加跳远，则参加跳远的有多少人？      【腰果模考】

A.21    B.22    C.23    D.24

楚香凝解析：假设参加跳远的有x人，两容斥，总人数=参加短跑+参加跳远-短跑跳远都参加+短跑跳远都不参加，可得46=29+x-12+8，解得x=21，选A

 

 

 

 

（12）一艘船上午8：00从A港口出发顺流而下，上午10：30到达距离A港口20千米的大坝处，花了40分钟过坝后继续航行，下午2：10到达B港口。已知船在静水中的速度始终为6千米/小时，大坝下游的水速比上游快一半，忽略大坝长度，则A、B港口相距多少千米？      【腰果模考】

A.47    B.44    C.41    D.50

楚香凝解析：从8：00→10：30，2.5小时走了20千米，可得大坝上游的水速=（20/2.5）-6=2千米/小时；下游的水速=2×（1+50%）=3千米/小时，从11:10→14:10，3小时走了3×（6+3）=27千米，A、B港口相距20+27=47千米，选A

 

 

 

 

（13）有一个两位质数，把数字“7”加在它的前面，可以得到一个三位数，把数字“7”加在它的后面，可以得到另一个三位数，这两个三位数相差54，则这个两位质数最大是（    ）。      【腰果模考】

A.71    B.73    C.83    D.91

楚香凝解析：结合选项；代入D，91不是质数，排除；代入C，837-783=54，满足，选C

 

 

 

 

（14）某商店节日期间用小彩灯装饰店面，小彩灯按照1个红色、2个橙色、3个黄色、5个绿色、3个黄色、2个橙色、1个红色、2个橙色、……的顺序循环排列，总共用了1992个小彩灯，则最后一个小彩灯是什么颜色？      【腰果模考】

A.红色    B.橙色    C.黄色    D.绿色

楚香凝解析：1+2+3+5+3+2=16个一循环，1992÷16=124…8，第八个是绿色，选D

 

 

 

 

（15）4个小朋友在如下图所示的图案中做游戏，每个小朋友选择一个方格站在其中，要求每行、每列最多只有一个小朋友，则不同的站位方式有（    ）种。      【腰果模考】

A.1296    B.1512    C.1728    D.1944

楚香凝解析：先确定四个位置，第一行有3种：第二行若在前三个里、有2种，第四行有2种，第三行有3种；第二行若在第四个里、有1种，第四行有3种，第三行有3种；再把四个小朋友对应到四个位置、有A（4 4）=24种，共3×（2×2×3+1×3×3）×24=1512种，选B