楚香凝2018辽宁行测数量关系真题解析

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（1）一张纸上画了5排共30个格子，每排格子数相同。小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子（2个棋子不在同一格子），则2个棋子在同一排的概率：        【辽宁2018】

A.不高于15%    B.高于15%但低于20%    C.正好为20%    D.高于20%

楚香凝解析：每排有30/5=6个格子；先放红棋，再放绿棋，总情况数有30×29种，满足题意的情况数有30×（6-1）种，概率=（30×5）/（30×29）=5/29≈17%，选B

 

 

 

（2）某工程50人进行施工。如连续施工20天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇原料短缺，有5天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派15人并加班施工。若工程队想按期完成，则平均每天需工作（   ）小时。        【辽宁2018】

A、12.5    B、11    C、13.5    D、11.5

楚香凝解析：工期还剩8天时，此时剩下的任务量需要50人13天每天工作10小时，（50×13×10）/[（50+15）×8]=12.5小时，选A

 

 

 

 

（3）春风街道办事处为丰富老年人文化生活，准备举办老年才艺秀活动。活动项目共有书法、绘画、歌曲演唱、太极拳四项。参加者报名项数不限，每种报名方式最多可报4人。经统计，共有3人同时报名参加书法和绘画项目。据此，参加老年才艺秀活动最多报名（   ）人。        【辽宁2018】

A.68    B.73    C.45    D.47

楚香凝解析：

解法一：同时报名书法和绘画的有3人，假设不同时报名书法和绘画的报名方式有x种，总报名人数最多有4x+3人、除以4余3，选D

解法二：四项活动每种是否报名都有2种选择，去掉四项都不报的情况，报名方式共2⁴-1=15种，其中同时报名书

法和绘画的有2×2=4种（歌曲和太极拳每种是否报名都有2种选择），所以不同时报名书法和绘画的报名方式有15-4=11种，假设每种4人，总报名人数最多有4×11+3=47人，选D

 

 

 

 

（4）现有60枚1元硬币，若把它们在平面上紧密排列成正三角形，要使剩下的硬币尽可能少，则三角形的最大边长是（   ）。        【辽宁2018】

A.11    B.10    C.8    D.6

楚香凝解析：第一行有1枚硬币、第二行有2枚硬币、第三行有3枚硬币……，估算1+2+3+…+10=55、略小于60枚，所以最多摆十行，三角形的最大边长为10，选B

 

 

 

 

（5）某班在筹备联欢会时发现很多同学都会唱歌和乐器演奏，但有部分同学这2种才艺都不会。具体有4种情况：只会唱歌，只会乐器演奏，唱歌和乐器演奏都会，唱歌和乐器演奏都不会。现知会唱歌的有22人，会乐器演奏的有15人，两种都会的人数是两种都不会的5倍。这个班至多有（   ）人。        【辽宁2018】

A.27    B.30    C.33    D.36

楚香凝解析：假设两种都不会的有x人、两种都会的有5x人，两容斥，总人数=22+15-5x+x=37-4x，当x=1时，总人数最多=37-4×1=33人，选C

 

 

 

 

（6）某超市在春节前购进一批食品礼盒，加价20%后全部卖出，用收入的一半又购进一批，加价25%后全部卖出又盈利3000元，则第一次购进的食品礼盒全部卖出后盈利（   ）元。        【辽宁2018】

A.2000    B.3000    C.4000    D.7000

楚香凝解析：第二次购货的总成本=3000/25%=12000元，第一次的总收入=12000×2=24000元、总成本=24000/（1+20%）=20000元、总利润=24000-20000=4000元，选C

 

 

 

 

（7）现有装有相等重量纯水的红白蓝三个桶和装有不知浓度与重量的酒精溶液的黑桶。将红桶中水全部倒入黑桶，此时酒精浓度变为22.5%；再将白桶的水全部倒入黑桶，此时酒精浓度变为18%；再将蓝桶的水全部倒入黑桶，此时酒精浓度变为：        【辽宁2018】

A、13.5%    B、15%    C、15.5%    D、16%

楚香凝解析：加水不影响溶质质量；22.5和18的最小公倍数90，假设溶质质量为90克，第一次加水后的溶液质量=90/22.5%=400克、第二次加水后的溶液质量=90/18%=500克，可得每次加水500-400=100克，第三次加水后的浓度=90/（500+100）=15%，选B

 

 

 

 

 

（8）上午8点甲、乙二人同时从A地出发前往B地，甲骑电动车，乙步行。40分钟后甲到达B地，此时乙距离两地的中点处还需走10分钟，于是乙停下来等待甲返回接他。若甲立刻原速返回，当甲到达乙处接上乙立刻前往B地，速度保持不变。则甲、乙到达B地时甲共骑行（   ）分钟。        【辽宁2018】

A.88    B.44    C.80    D.94

楚香凝解析：如下图所示，乙走全程需要（40+10）×2=100分钟，所以走了全程的40/100=2/5后停下；甲共走了1+（1- 2/5）×2=11/5个全程，走一个全程用40分钟，走11/5个全程用（11/5）×40=88分钟，选A

 

 

 

 

 

（9）公司的门卫岗与消防岗均采用轮班制，门卫岗每隔两天值一天班，消防岗每4天值一天班，节假日无休息。小张是门卫，小王是消防员，则小张和小王在2019年中一个自然月里同时上班最多有（   ）天。        【辽宁2018】

A.8    B.4    C.3    D.2

楚香凝解析：门卫岗每3天值班一次、消防岗每4天值班一次，可得每12天两人同时值班；假设1号两人同时值班，则13号、25号两人也同时值班，选C

 

 

 

 

 

（10）如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠ABC=∠ADC=90°，那么这个四边形的面积是（   ）cm²。        【辽宁2018】

A.49/4    B.21    C.70√2    D.20

楚香凝解析：作辅助线如下图所示，S四边形=SEBC-SEAD=（7×7/2）-（3×3/2）=20，选D