楚香凝2019上海行测数算真题解析                                           

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（1）1，5/2，3，13/3，5，25/4，7，（    ）        【上海A2019】 

A.8    B.33/5    C.37/5    D.41/5

楚香凝解析：奇数项1、3、5、7为等差数列，偶数项转化为2+（1/2）、4+（1/3）、6+（1/4）、8+（1/5）=41/5，选D

 

 

 

 

（2）

   【上海A2019】

A.49    B.45    C.35    D.28

楚香凝解析：按照对角线分组，23×2=1×46、12×4=16×3、5×42=（35）×6、7×64=8×56，选C

 

 

 

 

（3）

   【上海A2019】

A.24    B.26    C.28    D.30

楚香凝解析：（1+2+5+4）×2=24、（2+3+5+4）×2=28、（3+2+6+4）×2=30，选D

 

 

 

（4）数列：981，（5），（4），109；896，（    ），（4），128   【上海A2019】

A.2    B.3    C.4    D.5

楚香凝解析：981÷（5+4）=109；896÷[（3）+4]=128；选B

 

 

 

 

 

（5）

   【上海A2019】

A.9    B.24    C.35    D.48

楚香凝解析：第一幅图中，12=9+3=6×2、3×2=6；第二幅图中，24=6+18=3×8、18×8=144；第三幅图中，18=15+3=6×3、3×3=9；选A

 

 

 

 

 

（6）为了缩短就医时间，小张打算在医院网站登录挂号，再以平均40公里/小时的速度驱车前往看病，四家医院到小张家的距离和目前排队人数如下：

为了尽早就医，小张应该选择（    ）医院。（不考虑小张去医院期间新增病人数）   【上海A2019】

A.甲    B.乙    C.丙    D.丁

楚香凝解析：如下图所示，最短就医时间为52分钟，选C

 

 

 

 

（7）一群蚂蚁将食物从A处运往B处，如果它们的速度每分钟增加1米，可提前15分钟到达，如果它们的速度每分钟再增加2米，则又可提前15分钟到达，那么A处到B处之间的路程是（    ）米。   【上海A2019】

A.120    B.180    C.240    D.270

楚香凝解析：速度增加1米/分钟、提前15分钟，速度增加1+2=3米/分钟、提前15+15=30分钟，增减速模型，可得两次速度之比=（1×30）：（3×15）=2:3=4米/分钟：6米/分钟、两次时间之比=3:2=45分钟：30分钟，总路程=4×45=180米，选B

 

 

 

 

（8）踢毽子有内踢、直踢、外踢、膝击、叉踢、背踢、倒勾和踹毽八种基本动作。在一次踢毽子比赛中规定：前五种基本动作每次记1分；后三种基本动作由于难度较高，每次记3分。方华在1分钟内完成了35个基本动作，总分为69分。那么方华完成了（    ）个3分动作。   【上海A2019】

A.16    B.17    C.18    D.19

楚香凝解析：鸡兔同笼，假设35个基本动作都是1分的，可得3分的动作有（69-35×1）/（3-1）=17个，选B

 

 

 

 

（9）一碗芝麻粉，第一次吃了半碗，然后用水加满搅匀；第二次喝了1/3碗，用水加满搅匀；第三次喝了1/6碗，用水加满搅匀；最后一次全吃完。则最后一次吃下的芝麻糊中芝麻粉含量是（    ）。   【上海A2019】

A.1/6    B.5/6    C.1/18    D.5/18

楚香凝解析：第一次溶质减少了1/2、第二次溶质又减少了1/3、第三次溶质又减少了1/6，此时溶质变为最初的（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/6）=5/18，选D

 

 

 

 

（10）用一辆小型箱式货车运送荔枝干，该货车货箱长4.2米、宽1.9米、高1.8米。600克装荔枝干的外包装长20厘米，宽和高都是14厘米。那么一次最多可以运送约（    ）吨荔枝干。   【上海A2019】

A、2.1    B、2.0    C、1.9    D、1.8

楚香凝解析：420厘米是20和14的倍数、190厘米不是20或14的倍数、180厘米是20的倍数，沿着高的方向装180÷20=9盒、沿着长的方向装420÷14=30盒、沿着宽的方向装190÷14=13…8，最多装9×30×13=3510盒、总重=3510×0.6=2106千克=2.106吨，选A

 

 

 

（11）某酒店14名员工需要2个小时清理完所有房间，如果要将这个时间缩短1刻钟，那么需增加（    ）名员工（假设每位员工的工作效率相同）。   【上海A2019】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：

解法一：2小时=120分钟，增加后的员工总数=（14×120）/（120-15）=16名，增加了16-14=2名员工，选B

解法二：2小时=120分钟，原来14人15分钟的任务量，被新加入的员工120-15=105分钟完成，可得新加入的员工数=14×15/105=2名，选B

 

 

 

 

（12） 如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为（    ）。   【上海A2019】

A、3    B、4.5    C、5    D、5.5

楚香凝解析：大正方形的面积=四个小长方形的面积+小正方形的面积，小正方形的面积=（长-宽）²；要使（长-宽）尽可能小，令长=2宽，如下图所示，小正方形的面积=小长方形的一半，大正方形的面积=4+（1/2）=4.5，选B

 

 

 

 

（13）小李第一次买了A、B、C三种饮料各若干瓶，共花去了75元；之后他再次买了这三种饮料若干瓶，共花去了134元。两次购买的每种饮料数量之和相同，那么若三种饮料各买1瓶最多需花费（    ）元。（假设饮料价格都是整数元）   【上海A2019】

A.11    B.15    C.19    D.23

楚香凝解析：两次的总费用=75+134=209元、每种饮料数量相同，拆分209=11×19，若每种饮料都买了11瓶，可得三种饮料各一瓶的总费用最大为19元，选C

 

 

 

（14）汪先生乘飞机需托运69千克行李，应付行李超重费735元，后在候机室内巧遇2位没有托运行李的好友，他们也乘同一个航班，于是汪先生就将行李作为三人共有，因而只需付135元行李超重费，那么每位乘客可免费托运行李（    ）千克。   【上海A2019】

A.20    B.18    C.16    D.15

楚香凝解析：

解法一：增加两个免费托运的名额、托运费用减少735-135=600元，可得每人可减免托运费600/2=300元，每千克行李的托运费用=（735+300）/69=15元，每人可免费托运的重量=300/15=20千克，选A

解法二：增加两个免费托运的名额、托运费用减少735-135=600元，可得每人可减免托运费600/2=300元，135/300=0.45人，若再增加0.45个人，则69千克行李托运费用为0元，可得每人的托运重量=69/（3+0.45）=20千克，选A

 

 

 

 

（15）某游戏击中一次加1分，如果连续击中，从第二次击中开始是前一次得分的2倍。小明在游戏中共得到了74分，那么他最多连续击中（    ）次。   【上海A2019】

A.4    B.5    C.6    D.7

楚香凝解析：等比数列，估算1+2+4+8+16+32=63分、略小于74分，所以最多连续击中6次，选C

 

 

 

 

（1）数列：3，1，4，8；15，12，3，30；7，11，9，（    ）  【上海B2019】    

A.5    B.9    C.13    D.27

楚香凝解析：3+1+4=8、15+12+3=30、7+11+9=27，选D

 

 

 

（2）

   【上海B2019】

A.144    B.169    C.196    D.289

楚香凝解析：（3+4+5）² =144、（12+2+3）² =289、（7+4+2）² =169，选B

 

 

 

（3）有一瓶浓度为15%的盐水500克，每次加入34克浓度为60%的盐水，则至少加（    ）次该盐水，使这瓶盐水的浓度超过30%。   【上海B2019】

A.6    B.7    C.8    D.9

楚香凝解析：若混合后浓度刚好为30%，十字交叉可得两种盐水的溶液之比=（60%-30%）：（30%-15%）=2:1=500克：250克，250÷34≈7.4、至少加8次，选C

 

 

 

 

（4）甲、乙两人在400米环形跑道上从同一起点反向匀速慢跑，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，则甲、乙两人经过（    ）再次在起跑点相遇。   【上海B2019】

A.4分10秒    B.5分50秒    C.6分40秒    D.7分30秒

楚香凝解析：

解法一：甲跑一圈需要的时间=400/5=80秒、乙跑一圈需要的时间=400/3秒，两人在起点相遇，说明都跑了整数圈，则相遇时间为80和400/3的公倍数、最小取400秒，选C

解法二：甲每秒跑5/400=1/80圈、乙每秒跑3/400圈，经过400秒两人都跑了整数圈、在起点相遇，选C

 

 

 

 

（5）某广告牌上需安装特殊的艺术字模型，大字价格是小字价格的2倍，而大字字数是小字字数的三分之一。若总费用不变，而将所有字都改为小字，那么可以制作的小字数量是原来所有字数量的（    ）。   【上海B2019】

A.3/2    B.4/3    C.5/4    D.6/5

楚香凝解析：假设小字有3个、单价1元，可得大字有1个、单价2元，总费用=3×1+1×2=5元、可制作小字5/1=5个、是原来总字数的5÷（3+1）=5/4，选C

 

 

 

 

（6）赵、钱、孙三人共带1000元钱外出游玩，赵、钱两人平均花了220元，钱、孙平均花了230元，赵、孙平均花了290元，回来后三人想把剩下的钱平分，结果怎样也分不开，赵出了一个主意，三人谁花钱最少就把剩下的钱给谁。则花钱最少的是（    ），他分到了（    ）元。   【上海B2019】

A.钱，240    B.赵，260    C.孙，260    D.钱，260

楚香凝解析：赵+钱=220×2=440、钱+孙=230×2=460、赵+孙=290×2=580，对比三个式子，580的式子中没有包括钱，所以钱最少；三式相加，可得赵+钱+孙=（440+460+580）/2=740元、剩下1000-740=260元，选D

 

 

 

 

（7） 如图，由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的面积都是1，且两直角边之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少是（    ）。   【上海B2019】

A.4    B.5    C.6    D7

楚香凝解析：大正方形的面积=四个直角三角形的面积+小正方形的面积；假设每个直角三角形的两条直角边长分别为a和b（a＞b），可得小正方形的边长=（a-b）、当a=2b时取得最小值、如下图所示，小正方形的面积=直角三角形的面积，大正方形的面积=4×1+1=5，选B

 

 

 

（8）射击用的靶子是由若干个同心圆组成，最中心的圆代表10环，而10环外圈的一个圆环代表9环。在随机射击时，若要使得击中10环和9环的概率相同，那么10环外圈半径与9环外圈半径的比值为（    ）。   【上海B2019】

A.1    B.√2    C.1/2    D.√2/2

楚香凝解析：如图所示，10环和9环的概率相同，说明小圆和圆环的面积相同，则小圆和大圆的面积之比=1:2、半径之比=1：√2=√2/2，选D