腰果2019省考第1季行测模考数量关系

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（1）甲、乙两超市分别以相同的进价购进A、B两种商品。每售出一件A商品和一件B商品，甲超市可获利50%，乙超市可获利65%。乙超市A商品的售价比甲超市高10%，则乙超市B商品的售价比甲超市高（    ）。      【腰果模考】

A.25%    B.20%    C.15%    D.10%

楚香凝解析：甲乙超市两种商品的总售价之比=150%：165%=10:11、A商品的售价之比=10:11，所以B商品的售价比也是10:11，（11-10）/10=10%，选D

 

 

 

（2）某技能考试共有6个考试科目，每个科目100道题目，每题1分，每个科目答对60道题目即为合格，至少2个科目合格才能拿到证书，则小张至少需要答对多少道题目才能保证拿到证书？      【腰果模考】

A.355    B.356    C.396    D.397

楚香凝解析：抽屉原理之最不利原则，构造刚好不满足题意的情况：第一个科目答对100题，剩下五个科目都答对59题，共答对100+59×5=395题；再答对一题必然满足题意，选C

 

 

 

（3）公司组织4个部门去植树，共有8位领导参加，且每个部门至少2位领导。共安排了四个植树场所，每位领导随机挑选植树地点，则同一部门的领导均在同一地点植树的概率是多少？      【腰果模考】

A.1/512    B.1/256    C.1/1536    D.3/1024

楚香凝解析：每个部门恰好两位领导；总情况数：每位领导有4种选择，共4⁸种；满足题意的情况数：每个部门的两位领导看作整体，则每个部门有4种选择，共4⁴种；概率=（4⁴）/（4⁸）=1/256，选B

 

 

 

（4）甲、乙两人分别从相距900米的A、B两地同时出发前往对方所在地，到达后均立即返回。已知从A地到B地为上坡，甲乙两人上坡速度相同，且每人上坡速度均为下坡速度的80%，则两人第二次相遇时距离A地多少米？      【腰果模考】

A.450    B.480    C.500    D.540

楚香凝解析：第二次相遇后继续走，则两人同时回到起点（两人都是上下坡各走一个全程）；从第二次相遇点到返回起点的过程，两人合走了一全程，甲下坡：乙上坡=5:4=500米：400米，选C

 

（5）甲、乙两工程队合作修一条公路，甲队负责全部路段的1/3，剩余由乙队负责。甲队共有20名工人，甲队在完成自己任务的40%时，派了5名工人去乙队，最后两队在开工30天后同时完成任务。已知甲、乙两队每名工人每天的效率相同，则乙队原有多少名工人？      【腰果模考】

A.24    B.25    C.28    D.30

楚香凝解析：如图所示，甲队的人共完成了甲队任务量的100%+20%=120%，乙队的人共完成了甲队任务量的100%×3-120%=180%，可以甲队和乙队的人数比=120%:180%=20人：30人，选D

 

 

 

（6）调研小组通过问卷调查了解群众获取政策更新的途径，问卷回收率为80%。在回收的问卷中，有45人通过电视获取，有50人通过手机获取，有38人通过电脑获取，同时通过电视和手机获取的有10人，通过电视和电脑获取的有7人，通过手机和电脑获取的有20人，三种途径都使用的有3人，都不使用的有1人。问共发放了多少份调查问卷？      【腰果模考】

A.75    B.80    C.100    D.125

楚香凝解析：包含的三容斥，回收的问卷数=45+50+38-10-7-20+3+1=100，总问卷数=100/80%=125份，选D

 

 

 

（7）A市产值排名前十的科技企业今年共申报了183项发明专利，每个企业申报的数量各不相同，其中申报数量最少的企业的发明专利申报数量不少于最多企业的1/2，则申报数量第六多的企业最多申报了多少项发明专利？      【腰果模考】

A.13    B.15    C.19    D.21

楚香凝解析：第六名要想最多，其他要尽可能少；令最后一名为x，构造如下图，共16x-9=183，解得x=12，则第六名2x-5=2×12-5=19项，选C

                                                      

 

 

（8）在比例尺为1:200的地图上，有一面积为900π平方厘米的圆形区域，政府规划将此处建成公园，并在公园外围安装路灯，若相邻两路灯间隔不超过18米，则至少需要安装多少盏路灯？（π取3.14）      【腰果模考】

A.20    B.21    C.19    D.22

楚香凝解析：图上圆形的面积=πr²=900π，可得图上圆形的半径=30厘米=0.3米，实际半径=0.3×200=60米、周长=2πr=2×3.14×60=376.8米，376.8/18≈20.9、至少取21盏，选B

 

 

 

 

（9）今年小丽父母的年龄之和是小丽年龄的8倍，7年后小丽父母的年龄之和是小丽年龄的5倍。已知小丽的父亲比小丽的母亲大4岁，则小丽的父亲今年多少岁？    【腰果模考】

A.30    B.28    C.26    D.24

楚香凝解析：今年父母年龄的平均数是小丽的4倍、7年后父母年龄的平均数是小丽的2.5倍，年龄差不变，由4：1→5：2，小丽年龄增加了2-1=1份对应7岁，可得今年父母年龄和8份对应8×7=56岁，和差倍比可得父亲年龄=（56+4）/2=30岁，选A

 

 

 

 

（10）烧杯内原有500克浓度为40%的A酒精溶液，加入若干浓度为10%的B酒精溶液混合后得到浓度为35%的新酒精溶液，要想得到浓度为20%的酒精溶液，则还需向烧杯内注入多少克蒸馏水？    【腰果模考】

A.350    B.360    C.400    D.450

楚香凝解析：十字交叉可得（35%-10%）：（40%-35%）=5:1=500克：100克，所以浓度35%的酒精溶液有500+100=600克；加水不改变溶质，可得最终溶液的质量=600×35%/20%=1050克，加水1050-600=450克，选D

 

 

 

 

（11） 纸箱中有10个完全相同的圆球，每次可取出1个或2个，则要将圆球全部取出共有多少种取出方式？    【腰果模考】

A.45    B.72    C.89    D.96

楚香凝解析：牛顿台阶问题，本质斐波那契递推数列；

 

 

 

（12）某市制定了分时段电费收取方案，不同时间段电费不同，用电高峰期电价比以前高出20%，非高峰期为以前的70%。小文家这个月用电400度，电费比原来同样用电量情况下多交了5%，则小文家这个月在高峰期用电多少度？    【腰果模考】

A.220    B.280    C.300    D.320

楚香凝解析：假设原来每度电费1元，调整后高峰每度电费1.2元、非高峰期每度电费0.7元，这个月共交了400×（1+5%）=420元；鸡兔同笼，假设400度都是非高峰，可得高峰的度数=（420-0.7×400）/（1.2-0.7）=280度，选B

 

 

 

 

（13）某集团在希望小学举办送温暖活动，给甲、乙两个班级发放作业本，甲班级每人发放9个作业本，乙班级每人发放13个作业本，最后共发放了945个作业本，两班级人数均不少于30人且相差不超过7人，则甲班级有多少学生？    【腰果模考】

A.40    B.45    C.53    D.36

楚香凝解析：

解法一：9甲+13乙=945，所以乙班人数必为9的倍数；若乙=36，可得甲=53，两班相差53-36=17人，排除；若乙=45，可得甲=40，满足，选A

解法二：甲乙各一人作为一组，每组发放9+13=22个作业本，945÷22=40…65，最后剩下的65=13×5，所以甲班有40人、乙班有40+5=45人，选A

 

 

 

 

（14）某体育馆内有内、外两层观众席，每层排数相同。内层第一排有20个座位，后面每排均比前一排多2个座位，最后一排有40个座位，外层每排45个座位。问该体育馆最多可容纳多少名观众？    【腰果模考】

A.825    B.912    C.1012    D.1132

楚香凝解析：内层共[（40-20）/2]+1=11排、共（20+40）×11/2=330个座位；外层共45×11=495个座位；体育馆内共330+495=825个座位，选A

 

 

 

 

（15）货车集装箱长12米、宽2米、高2.9米，某电器的包装箱尺寸为1米×1米×0.8米，且可随意翻转，则每个集装箱最多可装载多少台该电器？    【腰果模考】

A.84    B.72    C.60    D.56

楚香凝解析：高2.9米=1米+1米+0.9米，所以最多装3层；第一层高为1米，可装（12×2）/（1×0.8）=30台，第二层同理；第三层高为0.8米，可装（12×2）/（1×1）=24台；共30+30+24=84台，选A