华图2019国考第18季行测模考数量关系

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（1）蛋糕店有两种兑好的糖水，甲糖水的浓度是乙糖水的2.5倍。现在在制作一种糕点时需要由甲乙混合得到一种浓度是乙糖水的1.5倍的糖水，那么甲乙糖水各取的比例是：     【华图模考】

A.1︰1    B.1︰2    C.2︰3    D.3︰4

楚香凝解析：十字交叉法可得甲乙的比例为（1.5-1）：（2.5-1.5）=1:2，选B

 

 

 

（2）汛期来临之前，大坝需要再次加固。现在离汛期还有30天，如果甲公司来修每天需要工作12小时，如果乙公司来修每天需要工作10小时。那么两公司合作且每天只工作8小时，可以提前几天完成加固工程？     【华图模考】

A.22    B.8    C.21    D.9

楚香凝解析：假设甲每天效率5、乙每天效率6，总任务量5×12×30=1800，两人合作需要1800/[（5+6）×8]≈21天、提前30-21=9天，选D

 

 

 

（3）一艘邮轮上午9:00从A港口出发去240海里外的B港口，该邮轮行驶到AB正中间的C点时，海上风浪导致水速方向相反，最后邮轮于21:30抵达B港口。邮轮在静水中的速度是20节（1节=1海里/小时），问水速是多少节？（假设船速、水速恒定且水速始终与船速平行）     【华图模考】

A、2    B、2.5    C、3    D、4

楚香凝解析：顺水和逆水各走120海里，共用了12.5小时，结合选项，选D

 

 

 

（4）某单位中秋节发的超市礼品券有两种，一种面额158元必须一次性用完，一种面额120元但不限使用次数。如果最终单位购进面额共6810元的礼品券，那么该单位共发了多少张礼品券？     【华图模考】

A.48    B.50    C.52    D.54

楚香凝解析：158x+120y=6810，整理得79x+60y=3405，x必为15的倍数，当x=15时、y=37，15+37=52张，选C

 

 

 

（5）单位举办铁人三项比赛，小李在游泳和自行车比赛中夺冠的概率分别是80%和60%。跑步的比赛，如果在赛道一进行则小李夺冠的概率是80%，但如果在赛道二进行则他夺冠概率只有40%。如果赛道选择是随机的，那么小李三项均夺冠的概率是多少？     【华图模考】

A、0.243    B、0.288    C、0.480    D、0.612

楚香凝解析：80%×60%×（0.5×80%+0.5×40%）=28.8%，选B

 

 

 

（6）某食品厂推出了一款新饮料，上市期间进行以下优惠促销活动：1瓶饮料4.5元，买5瓶可以赠送一瓶；1小箱饮料12瓶50元，买1小箱可以赠送3瓶；1大箱饮料24瓶90元，买1大箱可以赠送8瓶。杨老师试喝后觉得不错，打算一次性购买100瓶作为教研会议饮品，那么她至少要花多少钱？     【华图模考】

A、288    B、302.5    C、311.5    D、326

楚香凝解析：单买1瓶4.5元、一小箱15瓶50元、一大箱32瓶90元，先买3大箱96瓶270元，再单买4瓶18元，共270+18=288元，选A

 

 

 

（7）在一个棱长为2的正方体上切掉一个角，得到的新的两部分几何体的表面积最大是多少？     【华图模考】

A.32+2√3    B.24+4√3    C.24+2√3    D.24+2√6

楚香凝解析：切面最大为边长2√2的等边三角形、面积=√2×√6=2√3，增加两个面，总的表面积=2×2×6+4√3=24+4√3，选B

 

 

 

（8）老杨一家四口，2018年父亲与母亲年龄和是71岁，兄弟俩年龄和是5岁。到2029年的时候，母亲的年龄是小儿子年龄的4倍，父亲的年龄是大儿子年龄的3倍。那么大儿子出生于：（出生当年算0岁）     【华图模考】

A.2013年    B.2014年    C.2015年    D.2016年

楚香凝解析：2029年父母年龄和71+11×2=93岁、兄弟年龄和5+11×2=27、3兄+4弟=93，可得兄=27×4-93=15岁、出生年份=2029-15=2014年，选B

 

 

 

（9）单位组织旅游，某批次共16名员工，有爬山、漂流、蹦极三项活动可供选择。有9名员工选择了爬山，10名员工选择了漂流，选择蹦极的人数与三项活动都参加的人数相同，只参加了两项活动的有2人，只有一人未参加任何活动。那么要从最多参加了一项活动的员工里面选2人去搬水，有多少种不同的选择方案？     【华图模考】

A.66    B.20    C.6    D.15

楚香凝解析：不包含的三容斥，假设三项都参加的有x人，可得16=9+10+x-2-2×x+1，解得x=2，最多参加一项的有16-2-2=12人，C（12 2）=66种，选A

 

 

 

（10）某品牌火锅店打算在北京六个中心城区再加开62家分店，其中朝阳区的新开分店数为东城、西城分店数之和的2倍，石景山区新开分店数是海淀区的1/3，且新开分店数少于任何一个区。那么石景山区最多要新开多少家分店？     【华图模考】

A.2    B.3    C.4    D.5

楚香凝解析：要使石景山区尽可能多，其他都尽可能少；假设石景山为x，令东城、西城、第六个都为x+1，可得朝阳区4x+4、海淀区3x，共x+（x+1）×3+（4x+4）+3x=62，解得x=5，选D

 

 

 

（11）向一个底面积为8π平方厘米、高为10厘米的圆柱形筒里放体积为1立方厘米的立方体，最多可以放多少个？     【华图模考】

A.251    B.160    C.200    D.180

楚香凝解析：底面是半径为2√2的圆、内接正方形的最大边长为4，所以每层可放4×4=16个小正方体，10层共160个，选B

 

 

 

（12）某彩票刮奖区有两处，每处随机设置数字1、2、3、4、5、6、7、8、9中的1位，刮开两处奖区后如果两个数字的积是12即可中奖。那么一张彩票中奖的概率是多少？     【华图模考】

A、7.5%以上    B、5%到7.5%之间    C、2.5%到5%之间    D、2.5%以下

楚香凝解析：12=2×6=3×4=4×3=6×2，中奖概率=4/（9×9）=4/81略小于5%，选C

 

 

 

（13）商品A的利润是定价的40%，商品B的定价是利润的150%。商品A的销量比商品B多1.5倍，但两商品的总利润相当。那么商品A的成本是商品B的：     【华图模考】

A、1.2倍    B、1.25倍    C、1.5倍    D、2倍

楚香凝解析：A和B的销量比=5:2、单件利润比2:5；假设A定价5、利润2、成本3，可得B利润5、定价7.5、成本2.5，A的成本是B的3/2.5=1.2倍，选A

 

 

 

 

（14）如图，一只小蚂蚁先从A点沿以O为圆心的弧AB爬到B点，然后从B点沿直径BC爬到C点。假如蚂蚁在整个过程中保持匀速，则下面各图中能反映小蚂蚁与圆心O的距离随时间变化的图像是：     【华图模考】

楚香凝解析：蚂蚁在圆弧AB上移动时，与圆心O的距离为定值；蚂蚁在直径BC上移动时，与圆心O的距离先均匀减少到0再均匀增加；选B

 

 

 

 

（15）某超市按1︰2︰3的数量购进若干篮球、足球、排球，售卖的时候发现篮球、足球、排球销量之比一直是2︰3︰4。在某种球卖完了、其他两种球共剩余9个之后超市又补货共9个球（篮球、足球、排球都有），那么想要同时卖完需要按什么比例购进？     【华图模考】

A.4︰3︰2    B.4︰2︰3    C.2︰1︰1    D.1︰1︰2

楚香凝解析：

解法一：最初购进的球中，足球占1/3；两次售出的总球数中，足球占1/3；可得补货的球中，足球也占1/3，结合选项，选A

解法二：篮球销量比购进量多一倍，所以篮球消耗最快，对篮球的份数进行统一；购进量之比1:2:3=2:4:6、销量之比2:3:4，当篮球卖完时，足球剩下1份、排球剩下2份，共3份=9个，可得足球剩下3个、排球剩下6个；又补货9个后共18个，按照2:3:4=4个:6个:8个同时售完，可得篮球补货4个、足球补货6-3=3个、排球补货8-6=2个，选A