粉笔2019国考第15季行测模考数量关系

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（1）在半径为12的圆中切割一面积最大的正八边形，此正八边形最长对角线的长度与最短对角线相差多少：      【粉笔模考】

A.24-12√2    B.24-12√3    C.12√2    D.12√3

楚香凝解析：∠COA=360÷4=90°，勾股定理可得最短对角线CA=12√2、最长对角线AB=12×2=24，选A

 

 

 

（2）蛋糕店新进一批面粉，高筋面粉比低筋面粉多40千克，每日使用低筋面粉的质量是高筋面粉的1/3。使用若干天后，剩余低筋面粉的质量是高筋面粉的3倍，若要两种面粉同时用完，还需高筋面粉200千克。问已用面粉共多少千克？      【粉笔模考】

A.160    B.170    C.180    D.190

楚香凝解析：增加200千克高筋面粉，则高筋面粉比低筋面粉多240千克，按照3:1消耗同时用完，差2份对应240千克，共4份对应480千克，此时剩余的始终为9:3；若减少200千克高筋面粉，剩余之比为1:3，可得高筋减少8份对应200千克，剩余12份对应300千克，已用480-300=180千克，选C

 

 

 

（3）某景区门票分为三种：普通票40元/张、学生票20元/张、儿童票14元/张，一旅行社购买门票共花费1350元，其中学生票的数量是儿童票的20%，普通票的数量小于儿童票的数量且超过儿童票的一半。那么购买儿童票比普通票多多少张？      【粉笔模考】

A.17    B.18    C.7    D.8

楚香凝解析：1张学生票、5张儿童票为一组，共20+5×14=90元，可得40a+90b=1350，a为9的倍数；当a=9时，b=11、有55张儿童票，不满足；当a=18时，b=3、有35张儿童票，满足，儿童票比普通票多35-18=17张，选A

 

 

 

（4）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后在A、B中点处相遇。已知甲的速度为3千米/时，乙在以初始速度出发后，每一小时速度不变，每行驶一小时速度都比之前提高1千米/时。问乙还需多长时间到达A地？      【粉笔模考】

A.2小时15分钟    B.2小时20分钟    C.2小时25分钟    D.2小时30分钟

楚香凝解析：两人相遇时，乙的平均速度也为3千米/小时，所以乙走了5小时，还要走5×3=15千米=6+7+（8×0.25），所以乙还要走2.25小时，选A

 

 

 

（5）某商家销售A、B两种商品，利润率分别为40%、50%。本月推出优惠政策，消费者购买任意两件及以上商品，可享受8折优惠，小李购买了A、B商品的件数之比为1：5，商家共获利18%。问单件A商品与B商品的进价之比为：      【粉笔模考】

A.5：3    B.3：5    C.1：3    D.3：1

楚香凝解析：打折后A的利润率=1.4×80%-1=12%、B的利润率=1.5×80%-1=20%，十字交叉可得两种商品的总进价比=（20%-18%）:（18%-12%）=1:3、数量比1:5，单件进价比=1：（3/5）=5：3，选A

 

 

 

 

（6）某班准备在“十一黄金周”假期期间组织爱心义卖活动，共7位同学参加，每天安排1人。根据同学们个人要求：有甲、乙2人要求在前三天参加，丙、丁2人要求在后两天参加，戊1人要求不能在第一天或最后两天参加。问有多少种不同的人员安排方案？      【粉笔模考】

A.64    B.40    C.32    D.48

楚香凝解析：先排丙丁有A（2 2）=2种；若戊在第二天或第三天、有2种，甲乙有A（2 2）=2种，剩下两人有A（2 2）=2种；若戊在第四天或第五天、有2种，甲乙有A（3 2）=6种，剩下两人有A（2 2）=2种；共2×（2×2×2+2×6×2）=64种，选A

 

 

 

（7）学校组织开展摄影、绘画、演讲三项比赛，报名人数分别为32、29、36人，只报名一项的人数比报名三项的多21人。如果又有1人新报名同时参加绘画和演讲比赛，那么报名参加至少两项的人数与只报名一项的人数相同。问开始时报名参加两项比赛的比只参加一项的少多少人？      【粉笔模考】

A.9    B.10    C.11    D.12

楚香凝解析：最初报名一项的人数比至少两项的人数多1人、比报名三项的人数多21人，可得报名两项的有21-1=20人；报名总项数=32+29+36=97项，去掉报名两项的20人，还剩97-20×2=57项；若补上21个报名三项的人，可得报名一项的人数为（57+21×3）/（1+3）=30，30-20=10人，选B

 

 

 

 

（8）粉笔模考大赛设置4个考场，张、王、李三人相约去参加考试，至少两人抽签在同一考场的概率为：      【粉笔模考】

A.9/16    B.5/8    C.3/4    D.2/3

楚香凝解析：三人考场都不同的概率=（4×3×2）/（4×4×4）=3/8，至少两人抽签在同一考场的概率=1-（3/8）=5/8，选B

 

 

 

（9）甲、乙、丙三人合作完成一项工程，若甲、乙合作需要42天，乙、丙合作需要30天，实际工作中，甲、丙合作20天后，乙加入工作，最终耗时30天完工，问乙单独完成这项工程需要多少天？      【粉笔模考】

A.40    B.30    C.105    D.70

楚香凝解析：总任务量=乙30天+丙30天=甲30天+丙30天+乙10天，可得乙2天=甲3天；总任务量=甲42天+乙42天=乙28天+乙42天=乙70天，选D

 

 

 

（10）某六年制小学2018年春季运动会共109名学生参赛，统计各年级的参赛人数发现:每个年级均有人参赛，参赛人数最多的年级的参赛人数不到参赛人数最少的2倍，参赛人数第三多的年级的参赛人数比最少的多一半，那么参赛人数第三多的年级的参赛人数最少有多少人？      【粉笔模考】

A.20    B.21    C.15    D.18

楚香凝解析：要使第三名最少，其他人尽可能多，设最后一名有2x人，可得（4x-1）+（4x-1）+3x+3x+3x+2x=109，解得x=111/19、最少6人，选D