粉笔2019国考第10季行测模考数量关系

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（1）某单位吸引了专科毕业生、本科毕业生、硕士毕业生共45名求职者来应聘两个工作名额，三种学历的应聘者人数之比依次为5：7：3，男、女人数之比为5：4。假设所有应聘者实力相当且会被随机录取，若该单位最终想录用两名男性本科生，则满足条件的概率最大为多少？      【粉笔模考】

A.7/66    B.2/55    C.7/33    D.10/33

楚香凝解析：本科有45×7/（5+7+3）=21人，男性有45×5/（5+4）=25人，男性本科最多有21人，概率=21×20/（45×44）=7/33，选C

 

 

 

（2）甲、乙两个工程队分别负责两项工作量相同的任务。若均是晴天，甲工程队完成工程需要12天，乙工程队需要15天。雨天时，甲、乙工程队的工作效率分别是晴天时的40%和60%。最终两队同时开工同时结束。问在施工期间，有几天雨天？      【粉笔模考】

A.6    B.8    C.10    D.15

楚香凝解析：

解法一：假设总任务量都是60，可得晴天甲效率5、乙效率4，雨天甲效率2、乙效率2.4，一个晴天甲比乙多做5-4=1、一个雨天甲比乙少做2.4-2=0.4，则晴天和雨天的天数比=0.4:1=2:5，两个晴天和五个雨天甲共完成任务量2×5+5×2=20，所以有（60/20）×5=15个雨天，选D

解法二：（15-12）/（60%-40%）=15个雨天，选D

 

 

 

（3）某办公室有十多名员工在工作日每天轮流打扫卫生。3月1日周一轮到小张打扫，恰好当月的31号周三也轮到小张打扫。若3、4月份该办公室都没有员工请假，问小张4月份第一次打扫卫生是哪一天？      【粉笔模考】

A.4月13日    B.4月15日    C.4月12日    D.4月11日

楚香凝解析：三月有31天=4×7+3，其中有4×5+3=23个工作日；3月1日→3月31日经过了22个工作日，所以一共有11人，3月31日再经过11个工作日=2×5+1，相当于经过2×7+1=15天，所以是4月15日，选B

 

 

 

（4）一个长方体各边的边长均为整数厘米，体积为490立方厘米，在横截去一段后变为一个正方体，表面积减少了84平方厘米，则截得的正方体边长为（  ）厘米？      【粉笔模考】

A.6    B.7    C.8    D.9

楚香凝解析：长方体体积=长×正方体边长×正方体边长=490，结合选项，选B

 

 

 

（5）甲、乙两个教室共有72名学生，其中甲教室男、女学生的人数之比为5:3，乙教室男女人数之比为7:5。现因甲教室人数比乙教室多，需从甲教室向乙教室转入两名男同学与两名女同学。那么转入之后，乙教室的男女学生的比例为：      【粉笔模考】

A.12：7    B.8：5    C.4：3    D.16：9

楚香凝解析：总人数72是12的倍数，乙教室人数也是12的倍数，可得甲教室人数也是12的倍数，甲教室人数是12和8的公倍数并且比乙多、只能为48人，则乙教室人数为72-48=24人，其中男生14人、女生10人，转入两男两女后，乙男：乙女=16:12=4:3，选C

 

 

 

（6）有一块三角形空地，在空地的三条边上分别等距种植了14、18、21棵杨树，且每个顶点各有一棵，现因绿化面积不足，决定在每两棵杨树之间均匀加种若干梧桐。已知最终每两棵树之间的间距为3米，一共加种了100棵梧桐。问这块三角形空地的周长为多少米？      【粉笔模考】

A.150    B.250    C.350    D.450

楚香凝解析：环形植树，总共种了14+18+21-3=50棵杨树，有50个间隔，所以每个间隔种了100/50=2棵梧桐，则每两棵杨树之间的距离=3×（2+1）=9米，周长=50×9=450米，选D

 

 

 

（7）小王和小明分别从操场的A、B两点同时匀速走路，相向而行，3分钟后两人第一次相遇，又过了1分钟小王到达B点。已知小王走一圈需要8分钟，问再过几分钟两人第二次相遇？      【粉笔模考】

A.5    B.6    C.7    D.8

楚香凝解析：小王走AB段共用了3+1=4分钟，可得AB段路程为半圈，从相遇点开始两人合走一圈需要3×2=6分钟，两人已经走了1分钟，还需要6-1=5分钟，选A

 

 

 

（8）有100名运动员，其编号依次为1、2、3 ……100。现从中随机抽取若干人，要求任意两人的编号乘积既不能被5整除，又不能被9整除，则最多能够抽取多少名运动员？      【粉笔模考】

A.47    B.53    C.54    D.48

楚香凝解析：既不是3的倍数也不是5的倍数有100-[100/3]-[100/5]+[100/15]=53个，再取3号，最多53+1=54人，选C

 

 

 

（9）甲、乙两个工厂分别有56、63名工人，在某月的零件生产中，两个工厂所制作的零件总数相同，每名工人制作的零件数都超过了90个，但都不到110个，且甲、乙工厂平均每名工人制作的零件数均为整数。问甲厂平均每名工人制作的零件数比乙厂：      【粉笔模考】

A.多9个    B.多12个    C.少9个    D.少12个

楚香凝解析：甲乙工厂平均每人的效率比=63:56=9:8=108:96，108-96=12个，选B

 

 

 

（10）一个三口之家，2010年三个人的年龄均为质数，且父亲年龄等于母亲与儿子年龄之和，到了2015年时，父母年龄之和为儿子的10倍。则2015年时父亲是多少岁？      【粉笔模考】

A.29    B.31    C.34    D.36

楚香凝解析：

解法一：选项-5为质数，排除AB；代入C，2010年父亲34-5=29岁，三人年龄和29×2=58岁，2015年三人年龄和=58+5×3=73岁，不是11的倍数，排除；选D

解法二：2010年父亲年龄=母亲+儿子，三人年龄均为质数，则父母年龄都是奇数，儿子必为2岁；2015年儿子2+5=7岁，父母年龄和7×10=70岁、父亲比母亲大2岁，和差倍比可得父亲年龄=（70+2）/2=36岁，选D