腰果2019国考第4季行测模考数量关系

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（1）甲乙两队挖一条水渠，若甲单独挖，刚好能在规定时间内完工；若甲先挖一半，剩下的乙挖，则超过工期3天完成；若甲乙先合作4天，剩下的乙挖，正好按工期完成。现甲乙两队合作挖这条水渠，在第几天可以完工？    【腰果模考】

A.6    B.7    C.8    D.9

楚香凝解析：甲单独挖刚好规定时间完成；乙单独挖需要超出3×2=6天，甲帮乙做了4天则乙刚好规定时间完成，说明甲4天=乙6天，总任务量=甲12天=乙18天（差6天），合作需要的天数=1/（1/12+1/18）=7.2，选C

 

 

 

（2）小张采用爬楼和跑步两种方式锻炼身体，已知每爬1层楼平均用时10秒，每爬3层楼可以消耗10卡的热量，跑步速度为每分钟200米，每跑1千米可以消耗80卡的热量，为了避免膝盖承受太大压力，小张每天爬楼时间最多不超过跑步时间的2倍，若小张每天想通过最短时间消耗掉3000卡热量，那么他每天大约跑步多少分钟？    【腰果模考】

A、53.6    B、57.4    C、51.8    D、55.9

楚香凝解析：一分钟爬6层楼、消耗20卡热量；一分钟跑步200米、消耗16卡热量；爬楼2分钟、跑步1分钟共消耗20×2+16=56卡热量，3000/56≈53.6分钟，选A

 

 

 

（3）如下图所示，一个长方形花坛被分成了4个不同的三角形区域，其中a区面积占花坛面积的15%，c区面积是21平方米，d区面积为b区的2倍。现在规划在a、d两区种植金叶女贞，在b、c两区种植红叶小檗，若金叶女贞和红叶小檗的种植成本分别为每平方米50元和40元，则这个花坛的总种植成本为多少元？    【腰果模考】

A.2580    B.2690    C.2720    D.3000

楚香凝解析：a、c面积共占长方形面积的一半，所以c占花坛面积的50%-15%=35%，则花坛面积=21/35%=60，各部分面积如图，总成本=（9+20）×50+（10+21）×40=2690元，选B

 

 

（4）某单位从4个部门各选拔了2名员工参加党史或党风培训，要求党史和党风培训各有4人参加且A部门的两人要参加同一培训活动，则参加党史培训的4人中只有2人来自于同一部门的情况有（    ）种。    【腰果模考】

A.12    B.18    C.36    D.24

楚香凝解析：若A部门的两人参加党史，则从剩余三个部门中先选两个部门，这两个部门每个部门里选一个人，有C（3 2）×2×2=12种；若A部门的两人不参加党史，则从剩余三个部门中先选一个部门去两人，剩下两个部门各去一人，有C（3 1）×2×2=12种；共12+12=24种，选D

 

 

 

（5）实验小学六年级一班共有50个学生，上学期进行了三次考试，这三次考试得分在85分以上的学生人数分别为10、15、12人，每次考试得分均不超过85分的有30人。若三次考试都得85分以上的学生才能被评为优秀学生，问该班最多有几个优秀学生？    【腰果模考】

A.5    B.6    C.7    D.8

楚香凝解析：及格率极值分析问题，至少一次超过85分的有50-30=20人；85分以上的总次数=10+15+12=37次，每人先分一次，还剩37-20=17次=8×2+1，再拿出8人、每人再分两次，这8人就是三次都在85分以上的，选D

 

 

 

（6）某商店买进10件皮衣，原价销售有一定困难。店老板核算了一下，若打九折出售，则每件皮衣盈利50元；若打七折出售，则每件皮衣亏损50元。现在这批皮衣先打九折销售，卖出一部分后，又打七五折销售，卖出剩下的全部皮衣，最后统计总利润率不到10%。问打九折销售的皮衣最多卖了几件？    【腰果模考】

A.9    B.8    C.7    D.6

楚香凝解析：定价差两折对应50+50=100元，可得每件定价=100/20%=500元、进价=500×90%-50=400元，七五折销售每件亏损400-500×75%=25元；鸡兔同笼，假设10件都是七五折，可得九折销售的数量=（400×10×10%+25×10）/（25+50）≈8件，选B

 

 

 

（7）某公司有150名员工，某次员工技能培训，一共有A、B、C三个培训项目，每位员工至少选择其中一项进行培训，如果要保证做出相同选择的员工尽量少，最多有几位员工做了相同的选择？    【腰果模考】

A.22    B.21    C.20    D.23

楚香凝解析：每个项目选或不选都有2种，则每人有2×2×2-1=7种选择；150÷7=21…3，每种选择先分21人，剩下三人每人再选一种，21+1=22，选A

 

 

 

（8）一个家庭有爸爸、妈妈和儿子三口人，爸爸年龄最大。今年爸爸年龄超过25岁，且爸爸和儿子的年龄都是质数，两人年龄和为小于35的质数，爸爸和妈妈的年龄差是儿子年龄的3倍。问几年后爸爸、妈妈的年龄和是儿子的10倍？    【腰果模考】

A.4    B.6    C.8    D.10

楚香凝解析：25～35之间的质数只有29和31，则爸爸29岁、儿子2岁，妈妈29-2×3=23岁，爸妈年龄的平均数为（29+23）/2=26岁，平均数与儿子的年龄差为26-2=24岁；当平均数是儿子的5倍时，儿子年龄=24/（5-1）=6岁，需要经过6-2=4年，选A

 

 

 

（9）某单位甲、乙、丙、丁、戊五个人周一到周五轮流值夜班，每人选其中一天值班，因为某些原因，甲只能在周一或周三值班，乙不能在周二值班，其余人没有要求。现随机安排五人的值班顺序，则恰好满足所有人要求的概率为（    ）。    【腰果模考】

A.1/5    B.3/10    C.13/15    D.7/20

楚香凝解析：甲有2种选择，乙有3种选择，剩余三人有A（3 3）=6种选择，概率=2×3×6/ A（5 5）=3/10，选B

 

 

 

（10）某篮球比赛，共10支篮球队参加，平均分成五组进行比赛。比赛规定：同一小组的两支球队不比赛，不同组的各队间都要比赛一次。比赛进行了一段时间后，某个球队发现，其他9支球队比赛场次均不相同。这支球队现在还剩几场比赛没有比？    【腰果模考】

A.6    B.5    C.4    D.3

楚香凝解析：每个球队至少比0场、至多比8场，则其他球队只能分别比了0、1、2…8场，两端分析法，可得这支球队比了8/2=4场、还剩8-4=4场，选C

 

 

 

（11）B地位于A地正东180米，C地位于B地正东270米，甲跑步从A点出发向东运动，同时乙步行从B地出发向东运动，丙骑车从C地出发向西运动，经过54秒乙丙相遇，再经过21秒甲丙相遇，则再经过多少时间甲追上乙？    【腰果模考】

A.75秒    B.87秒    C.105秒    D.120秒

楚香凝解析：速度乙+丙=270/54=5、甲+丙=（180+270）/（54+21）=6，相减可得甲-乙=1，则甲追乙需要180/1=180秒，180-54-21=105秒，选C

 

 

 

（12）下图所示为一个机器人运动轨道，矩形ABCD的AD长200cm、AB长143cm，圆弧BC和EF是半径分别为100cm和50cm的半圆。有两个速度相同的机器人甲和乙同时从A点出发，甲沿A→B→C→D→A的轨迹循环运动，其中B→C沿弧线运动，乙沿A→B→E→F→C→D→A的轨迹循环运动，其中E→F沿弧线运动，则当甲开始走第几圈时甲乙第一次同时回到A点？（π取3.14计算）    【腰果模考】

A.734    B.743    C.744    D.745

楚香凝解析：甲的路径周长=200+143×2+100×3.14=800、乙的路径周长=（200+143）×2-100+50×3.14=743；总路程相同，圈数比等于周长的反比，所以甲走了743圈时（正要走第744圈）、乙走了800圈，同时回到A点，选C

 

 

 

（13）小王每三天去一次健身房，若恰逢周一、三、五去，则选择有氧自行车训练，若恰逢周二、四、六去，则选择健身球锻炼，周日则选择跑步机运动。2017年1月1日是周日，小王第一次去健身房，则2017年小王在健身房一共做了多少次有氧自行车训练？    【腰果模考】

A.50    B.53    C.51    D.52

楚香凝解析：365÷3=121…2，所以小王一共去了122次，按照周日、周三、周六、周二、周五、周一、周四…循环，122÷7=17…3，共做了17×3+1=52次有氧自行车训练，选D

 

 

 

（14）师徒二人加工一批零件，若师徒合作，15天完工；若师傅先单独做3天，因事外出后，徒弟接着做1天，共完成这批零件的3/20。则师傅单独完成这批零件所用时间比徒弟单独完成少几天？    【腰果模考】

A.16    B.20    C.24    D.40

楚香凝解析：15×（3/20）=2.25，师傅2.25天+徒弟2.25天=师傅3天+徒弟1天，可得师傅3天=徒弟5天，15×（5/3-3/5）=16天，选A

 

 

 

（15）某班级有40个人，一次考试（满分100分），全班平均分为80分，如果每个同学得分均为整数，且相同分值最多只有8个人获得，则考第21名的同学至少得多少分？    【腰果模考】

A.61    B.62    C.64    D.66

楚香凝解析：要使第21名至少，其他人要尽可能多；前20名里分别有8个100分、8个99分、4个98分，共扣了8+4×2=16分，则后20名共扣了40×（100-80）-16=784分，其中第21～28名分数相同、第29～36名分数相同、第37～40名分数相同，可得第21名扣了（784-8-4×2）/20=38.4、得了61.6分、至少取62分，选B