粉笔2019国考第3季行测模考数量关系

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（1）一项工程，若甲、乙合作需30天完成，若甲、丙合作则需36天，若丙单独完成所用时间是三人合作的3倍，那么甲单独完成所用时间比乙单独完成多多少天？    【粉笔模考】

A.15    B.30    C.60    D.45

楚香凝解析：假设总任务量180，可得甲乙效率和是6、甲丙效率和是5；甲乙丙效率和：丙=3:1=9:3（差6），可得丙效率3、甲效率5-3=2、乙效率6-2=4，（180/2）-（180/4）=45天，选D

（2）李明和王朋分别出生于20世纪70年代和90年代，李明的出生年份数字之和恰好比王朋的多1。2007年时，王朋的年龄是4的整数倍，且两人年龄之和小于45岁，问此时李明的年龄是多少岁？（出生当年算0岁）    【粉笔模考】

A.29    B.33    C.21    D.25

楚香凝解析：假设王朋的出生年份为199X，则李明的出生年份为197（X+3）；2007年时，王朋的年龄是4的整数倍，可得王朋的出生年份除以4余3、最大为1995年，此时李明的出生年份为1978年，两人的年龄和为12+29=41岁，满足题意，选A

（3）某次百分制测试共7人参加，测试成绩均为整数且各不相同，有4人的成绩超过了平均分，已知前四名成绩的平均分为84分，后四名成绩的平均分为66分，那么最后一名成绩最高为多少分？    【粉笔模考】

A.61    B.62    C.63    D.64

楚香凝解析：第四名的成绩超过平均分，则第四名×7＞总分、第四名×8＞前四名+后四名，可得第四名＞（84+66）×4/8=75分；要使最后一名尽可能高，其他人尽可能少，令第四名=76分，后三名=66×4-76=188分、构成等差数列，最后一名（188-2-1）/3≈61.7、最多取61，选A

（4）有一5×5的二十五宫格，分别将黑、白两枚棋子随机放入两个不同格子中，两枚棋子恰好位于二十五宫格的同一对角线的概率为：    【粉笔模考】

A.1/15    B.3/25    C.3/75    D.4/75

楚香凝解析：总情况数A（25 2）=600种；满足题意的情况数：两条对角线中选一条，然后五个位置选两个位置放黑白棋子，共2×A（5 2）=40种，概率=40/600=1/15，选A

（5）某商店每月抽取固定资金进购某种商品，本月该商品进价比上月上涨了20%，售价比上月提高30%，总利润比上月提高25%；已知上月与本月进购产品均于当月全部售出，问本月所售商品的利润率为：    【粉笔模考】

A、37.5%    B、50%    C、62.5%    D、75%

楚香凝解析：两个月的总进价相同，上月和本月的单件进价之比5:6、数量之比6:5，单件售价之比10:13，可得总售价之比=（6×10）:（5×13）=12:13，总利润之比4:5，所以总进价12-4=13-5=8，本月利润率5/8=62.5%，选C

（6）如图所示，一项游戏中，通过掷骰子的方式确定每次走的圆圈数，按逆时针方向行走，每次所走圆圈数量与掷出点数相同，某人初始站在A圈内，三次之后，此人再次回到了A圈，问掷骰子的方式有多少种？    【粉笔模考】

A.23    B.24    C.25    D.26

楚香凝解析：分类；若三次共走了九步，每次最少走1步、最多走6步，插板法C（8 2）-3×C（2 2）=25种；若三次共走了18步，则每次只能走6步、只有1种；25+1=26，选D

（7）甲、乙、丙三家公司按照一定金额比例投资一个项目，甲公司的投资额是乙、丙两公司投资额之和的2/3，乙公司的投资额比甲少20%，之后丙公司撤出投资，甲、乙两公司按照投资比例将金额补齐，最终乙公司共投资100万，问丙公司最初投资了多少？    【粉笔模考】

A.49万    B.63万    C.72万    D.75万

楚香凝解析：假设最初甲投资额10份、乙丙共10/（2/3）=15份，乙10×（1-20%）=8份、丙7份，丙的7份按照10:8分摊给甲乙，乙又投了7×8/18=28/9份，则乙共投了8+（28/9）=100/9份对应100万，最初丙7份对应63万，选B

（8）A、B两地相距4000米，甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每走3分钟休息1分钟，乙每走7分钟休息2分钟，乙在经过中点后又走了160米与甲相遇，此时时间过去30分钟。问甲、乙的行走速度之比为：    【粉笔模考】

A.3:4    B.8:9    C.4:3    D.9:8

楚香凝解析：甲4分钟一周期，30=4×7+2，甲共走了3×7+2=23分钟、共走了（4000/2）-160=1840米，可得甲的速度=1840/23=80米/分；乙9分钟一周期，30=9×3+3，乙共走了7×3+3=24分钟、共走了（4000/2）+160=2160米，可得乙的速度=2160/24=90米/分；甲乙的速度比=80:90=8:9，选B

（9）某公司采取 “做三休一” 制度（上班三天休息一天），某年3月10日恰好为周六，该公司职员小李在这天休息，那么该年4月小李第一次在周日休息是哪一天？    【粉笔模考】

A.4月29日    B.4月22日    C.4月8日    D.4月15日

楚香凝解析：结合选项，3.10→4.8经过了29天，可得4.8是周日、不是休息日，再经过七天是休息日，选D

（10）一个空心圆柱式盒子（有底无盖），外底面直径为16厘米，侧壁及底面厚度均为1厘米，在外底面直径及底面厚度均不变的情况下，侧壁厚度若变为原来的2倍，则盒子内部空间比原来减少104π立方厘米，那么从外部测量盒子高多少厘米？    【粉笔模考】

A.6    B.7    C.8    D.9

楚香凝解析：侧壁厚度变为原来的2倍，则内部底面积减少（π×7²）-（π×6²）=13π，可得内部的高=104π÷（13π）=8，外部的高=8+1=9，选D