腰果2018省考第4季行测模考数量关系

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（1）一次满分为150分的数学测验，有15个学生参加，得分均为整数且各不相同，平均分为90分，前5名的分数之和比后5名的多3倍，则第6、7、8名的分数之和最少为多少分？     【腰果模考】

A.258    B.165    C.240    D.225

楚香凝解析：第6、7、8名的分数之和最少，则其他分数尽可能多；令前五名分别150～146分、共740分，则后五名共740/（1+3）=185分，可得中间五名共90×15-740-185=425分、构成等差数列，则中位数第八名425/5=85分，85+86+87=258分，选A

 

 

 

（2）有100个箱子，编号依次为1-100，小王向编号为4的倍数的箱子里各放4个小球，小李向编号为5的倍数的箱子里各放5个小球，小赵向编号为9的倍数的箱子里各放9个小球，最后有9个小球的箱子的球数之和比有4个小球的箱子的球数之和（   ）     【腰果模考】

A.少6个    B.少9个    C.多9个    D.多36个

楚香凝解析：放9个球的编号有20的倍数或只9的倍数两种情况，总球数=（100/20+100/9-100/36-100/45）×9=108个；放4个球的编号为只4的倍数，总球数=（100/4-100/20-100/36）×4=72个；108-72=36个，选D

 

 

 

（3）某项工程按工作量2:5:3分别交由A、B、C队负责施工，三队分别有20、30、25人，同队中每人的工作效率相同。三队同时开工，当A队完工时，B队还有一半工作未完成，当B队完工时，C队还有1/6工作未完成。若将此工程交给B、C队，且C队每人的工作效率提高1/3，需要4天完工。若将此工程交给A队，A队3/4的人效率提高了8/9，其他人效率不变，则需要几天完工？     【腰果模考】

A、5.5    B、5    C、4.5    D、4

楚香凝解析：三队的效率比=（2×2）：5：（3×5/6）=48:60:30，总任务量=[60+30×（4/3）]×4=400，400/[（48×3/4×17/9）+（48×1/4）]=5天，选B

 

 

 

（4）甲乙两人对一根长100厘米的木棍涂色，甲从木棍的一端开始，涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，再涂黑5厘米…以此类推；乙从木棍的另一端开始，涂黑4厘米，间隔4厘米不涂色，再涂黑4厘米…以此类推。最终木棍上未涂黑的部分共多少厘米？     【腰果模考】

A.20    B.22    C.24    D.26

楚香凝解析：先由乙涂，100÷4=25，其中不涂色的有12段、共48厘米，且关于中点对称；再由甲涂，100÷5=20，中点两侧各有10段，48厘米不涂色的部分有一半被甲涂黑，此时未涂黑的部分共48/2=24厘米，选C

 

 

 

（5）小李在一条笔直的小路上匀速散步，路一侧等距种着一些树，第一棵是松树，第二棵是柳树，以此循环。小李从第一棵柳树走到第13棵柳树用了48分钟，若小李从第一棵树出发，70分钟后应走到第几棵树？     【腰果模考】

A.17    B.18    C.35    D.36

楚香凝解析：第一棵柳树与第13棵柳树之间有12棵松树，共24个间隔=48分钟，70分钟可以走35个间隔、走到了第36棵树，选D

 

 

 

（6）某学校有一个半径为2米的花坛，要在花坛中种植2种不同种类的花卉，其中1种摆成直角三角形的形状，则该种花卉种植的最大面积为（   ）平方米。     【腰果模考】

A.4    B.2    C.6    D.8

楚香凝解析：内接长方形面积的一半，当正方形时面积最大，花卉面积=4×4/（2×2）=4，选A

 

 

 

（7）小李给下图中的A、B、C、D、O五个点涂色，有6种不同的颜色可供选择，要求每个点只涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则共有（   ）种不同的涂色方法。     【腰果模考】

A.1440    B.1560    C.1680    D.1760

楚香凝解析：

解法一：先涂O点有6种；A、C同色时，有5×4×4=80种，A、C不同色时，有5×4×3×3=180种；共6×（80+180）=1560种，选B

解法二：先涂O点有6种，剩下四个点环染有（4⁴+4）=260种，共6×260=1560种，选B

 

 

 

（8）甲骑车从A地去往B地，返回时步行，往返一次共用40分钟，乙在A、B两地之间步行往返一次，共用60分钟，且甲、乙的步行速度相等。某天，甲骑车、乙步行，两人分别从A、B两地同时出发相向而行，到达B、A两地后均立即返回，则出发（   ）分钟后甲第一次追上乙。     【腰果模考】

A.8    B.10    C.13    D.15

楚香凝解析：A到B步行需要（60/2）=30分钟、骑车需要40-30=10分钟，相当于甲晚出发10分钟骑车追上步行的乙，甲乙时间比=10:30=5:15，选D

 

 

 

（9）在某种信息传输过程中，一个4位的二进制（每位上的数字均为0或1）数字表示一个信息，不同的排列表示不同的信息。在与0110表示不同信息的4位二进制数字中，至多有2个对应位置上的数字与0110相同的概率为（   ）     【腰果模考】

A.2/3    B.5/8    C.11/16    D.11/15

楚香凝解析：总情况数有2⁴-1=15种，满足题意的情况数有C（4 2）+C（4 1）+C（4 0）=11种，概率=11/15，选D

 

 

 

（10）有一片草地，每天都在匀速生长，这片草可供18头牛吃24天，可供78只羊吃16天。3只羊每天吃掉的草量与1头牛每天吃掉的草量一样，那么这片草地可供12头牛与66只羊一起吃多少天？     【腰果模考】

A.18    B.16    C.12    D.9

楚香凝解析：把羊都转化成牛，可得18头牛吃24天、26头牛吃16天、34头牛吃多少天，牛数等差数列，天数调和数列，1/（2/16-1/24）=12天，选C