腰果2018省考第2季行测模考数量关系

楚香凝QQ：6872565  微信号：chu6872565

 

 

（1）植树节甲、乙两班学生全部参与植树，共需要植树800棵。已知女生每人每小时种2棵树，男生每人每小时种4棵树，预计两班女生种800棵树需要20小时，两班男生种800棵树需要5小时。若甲班种800棵树需要10小时，则甲、乙两班人数之比最小为（    ）    【腰果模考】

A.1：3    B.1：2    C.5：7    D.1：1

楚香凝解析：两个班女生共800/（20×2）=20人，两个班男生共800/（5×4）=40人；要使得甲乙两班人数之比最小，则令甲班人数尽可能少，若甲班都是男生，有800/（10×4）=20人、乙班有20+40-20=40人，甲乙两班人数比=20:40=1:2，选B

 

 

 

（2）某次数学竞赛的决赛只有三道题，所有参赛者中，只做对1道题的人是恰好做对2道题的1.5倍，恰好做对2道题的人数是全部做对的2倍，全部做错的人数的3倍与至少做对1道题的人数相同，则只做对1道题的人数占参赛总人数的（    ）    【腰果模考】

A.1/4    B.3/8    C.1/8    D.3/4

楚香凝解析：假设全部做对的有1人、恰好做对2题的有2人、只做对1题的有3人、全部做错的有（1+2+3）/3=2人，总人数1+2+3+2=8人，选B

 

 

 

（3）王飞的音乐播放列表有7个歌单，每个歌单收藏的歌曲数各不相同且正好成等差数列，已知歌曲数最多的两个歌单的歌曲数之和是最少的歌单的3倍，若平均每个歌单收藏12首中文歌，则随机播放所有列表里的一首歌是中文歌的概率最大为（    ）    【腰果模考】

A.6/7    B.4/5    C.3/4    D.3/7

楚香凝解析：假设歌单里最少的有x首，最多的有x+6d首、第二多的有x+5d首，可得2x+11d=3x，x=11d；要使概率最大，则总歌曲数尽可能少，令d=1、x=11，中位数第四个歌单有11+3=14首歌，中文歌的概率=12/14=6/7，选A

 

 

 

（4）某次马拉松比赛中，运动员甲在落后乙10米的位置开始追赶，此后两人均保持匀速前进。已知甲跑5步的距离相当于乙跑4步，乙跑3步的时间甲可以跑4步，则甲需要跑（    ）米可追上乙。    【腰果模考】

A.140    B.150    C.160    D.170

楚香凝解析：假设甲一步4米、乙一步5米，相同时间甲乙的速度比=（4×4）：（5×3）=16:15=160:150（差10米），选C

 

 

 

（5）一个布袋中有若各干红球和绿球，放入一些绿球后，红球数占总球数的25%，再放入一些红球后，红球数是绿球数的2/3，若两次放入的红球和绿球数量相同，则原来布袋中红球和绿球的数量之比为（    ）    【腰果模考】

A.1：2    B.2：3    C.1：3    D.3：4

楚香凝解析：放入一些绿球（不改变红球数量），红球：绿球=1:3；再放入一些红球（不改变绿球数量），红球：绿球=2:3；可得放入的红球:2-1=1份，则第一次放入的绿球也是1份，最初红球：绿球=1：2，选A

 

 

 

（6）高楼上挂着一个时钟，钟面上每分钟的刻度处都有一盏小彩灯，且颜色从12点刻度处按红、黄、蓝顺时针依次循环排列，那么晚上9点21分时，时针与分针的夹角（小于180度）内有几盏小黄灯？（包含指针所指的小彩灯）    【腰果模考】

A.7    B.8    C.9    D.10

楚香凝解析：一圈有60个分钟刻度，相邻两个分钟刻度之间为360/60=6度，时针每小时走0.5度、21分钟走了10.5度，所以时针和分针之间的刻度为21分～46分，黄灯对应的刻度为22分、25分…46分，有[（46-22）/3]+1=9个，选C

 

 

 

（7）某水果超市花费5000元购进一批芒果，连续三天分别以加价200%、180%、140%卖掉了这批芒果的20%、10%、55%，并将剩下的芒果免费送给了超市员工。若超市为这批芒果支付的其他费用共2100元，则这批芒果盈利（    ）    【腰果模考】

A.4650元    B.3200元    C.3500元    D.3900元

楚香凝解析：芒果的总收入=5000×（20%×3+10%×2.8+55%×2.4）=11000元，总盈利=11000-5000-2100=3900元，选D

 

 

 

（8）开心花店有7盆相同的栀子花和4盆相同的风信子，店主想选全部的风信子和部分栀子花摆成一排，并要求风信子不能相邻，则共有（    ）不同的摆法。    【腰果模考】

A.55    B.56    C.70    D.126

楚香凝解析：栀子花可能有3盆～6盆，分类进行插空，共C（4 4）+C（5 4）+C（6 4）+C（7 4）=56种，选B

 

 

 

（9）一不透明黑色袋子里有红、白、黑、蓝4种颜色的球共96个，其中白球个数是黑色的4倍，蓝球个数是黑球与红球个数之和的3倍，红球个数是其他颜色球的1/5，至少要从袋子里摸出多少个球，才能保证白球、黑球、蓝球至少各有一个？    【腰果模考】

A.81    B.93    C.37    D.19

楚香凝解析：红球个数是总数的1/6，所以红球有96×1/6=16个，黑白蓝共96-16=80个；白球是黑球的4倍、蓝球是黑球的3倍多48个，可得黑球=（80-48）/（1+4+3）=4个，当袋子中只剩下3个黑球时必然满足题意，摸出96-3=93个，选B

 

 

 

（10）小果做了一次实验，将盛满浓度为20%的某溶液的烧杯置于酒精灯上进行加热，每小时可蒸发掉溶液总量的1/5，然后再用浓度为20%的同种溶液加满烧杯，继续加热，如此反复。实验从早上8点开始，到中午12点结束加热，此时不再加入溶液，若该溶液溶质不挥发，则最终烧杯中溶液浓度为多少？    【腰果模考】

A.32%    B.36%    C.28%    D.40%

楚香凝解析：假设最初溶液为100克、其中溶质20克，蒸发时溶质不变，每次减少20克溶剂，再加入20克溶液、其中溶质4克，分别在9点、10点、11点加了三次溶液，最终浓度=（20+4×3）/（100-20）=40%，选D

 

 

 

（11）设计师为矩形厂房ABCD所做设计图如下，以D点为圆心、AD为半径作扇形DAF，以B点为圆心、AB为半径作扇形BAE，其中厂房内阴影区域作为办公区，厂房外阴影区域建造花坛。已知矩形厂房长80米、宽60米，则办公区与花坛的总面积为（    ）平方米。    【腰果模考】

A.900π+1600    B.1200π+900    C.2500π-4800    D.4800π-1600

楚香凝解析：阴影面积=小1/4圆+大1/4圆-矩形面积=[（π×80² +π×60²）/4]-80×60=2500π-4800，选C

 

 

 

（12）小田每周的周一、周四都去游泳馆游泳，本月有31天，小田共去了9次游泳馆。若下个月小田第一次去游泳馆是在4号，则本月小田第5次去游泳馆是几号？    【腰果模考】

A.14    B.15    C.16    D.17

楚香凝解析：31=4×7+3，所以本月最后三天里去了一次；若下个月4号为周一，则本月最后三天分别为周二、周三、周四，满足，第五次去是本月第三个周四、31号-14天=17号，选D

 

 

（13）某单位组织职工参加培训，培训内容有应用软件、沟通技巧、素质提高三项，有15人参加应用软件培训，20人参加沟通技巧培训，参加素质提高培训的人数是恰好参加两项的2倍，有3人参加了三项培训。已知该单位共有39名职工，每名职工至少参加一项培训，且每参加一项培训均会得到一个笔记本，则该单位至少应准备多少个笔记本？    【腰果模考】

A.48    B.52    C.55    D.58

楚香凝解析：假设同时参加两项的人数为x，不包含的三容斥，39=15+20+2x-x-2×3，解得x=10，总笔记本数=39+10+2×3=55个，选C

 

 

 

（14）某天风向为东风，风速为3千米/小时，甲、乙两人同时从一条笔直的东西向公路的最东端骑自行车出发，且不停往返于该公路两端。若该公路长18千米，甲无风时骑行速度为15千米/小时，乙无风时骑行速度为12千米/小时，则两人第二次迎面相遇时，距离出发点多少千米？    【腰果模考】

A、4.2    B、6.3    C、8.4    D、11.7

楚香凝解析：两人出发时都是顺风；甲到达对面并返回需要的时间=（18/18）+（18/12）=2.5小时，乙到达对面需要的时间=18/（12+3）=1.2小时，所以当甲回到起点时，乙到达对面又往回逆风走了（2.5-1.2）×（12-3）=11.7千米，此时两人相距18-11.7=6.3千米，接下来甲顺风：乙逆风=（15+3）:（12-3）=2:1=4.2:2.1，甲又走了4.2千米与乙第二次迎面相遇，选A

 

 

 

（15）某公司有208个职工，工号按入职顺序编号，分别为1、2、3…207、208，现公司随机选取了一些职工，发现他们任意两个人的工号之和都是18的倍数，则公司最多选了多少名职工？    【腰果模考】

A.11    B.12    C.22    D.23

楚香凝解析：208=18×11+10，选取者的编号除以18余9即可，最多可以取11+1=12个，选B