腰果2018省考第1季行测模考数量关系

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（1）一项工程，若甲乙两队合作，耗时15天完成，且甲队的工作量是乙队的1.5倍。若丙队先单独做2天，再和甲队一起合作5天，剩余的工作量乙队单独做需16天，则丙队的工作效率是乙队的（    ）倍。    【腰果模考】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：假设乙效率2、甲效率3，总任务量=（2+3）×15=75，可得丙的效率=（75-2×16-3×5）/（2+5）=4、是乙的2倍，选B

 

 

 

 

（2）王书记乘坐列车出行，早上8点15分到达车站候车，登上列车时，手表上的时针和分针恰好重合，列车于8点45分发车，下午2点10分到达目的地，片刻后，他走下列车，此时手表上的时针和分针恰好又重合了，则王书记在列车上的时间为（    ）。    【腰果模考】

A.5小时300/11分钟    B.5小时400/11分钟    C.5小时25分    D.5小时55分

楚香凝解析：8点15分～2点15分之间，分针和时针重合了五次，分针比时针多走了360×5=1800°，每小时分针比时针多走330°，所以在列车上的时间=1800/330=60/11小时=5小时+（300/11）分钟，选A

 

 

 

 

（3）如图所示，一个瓶身部分为圆柱体的瓶子，容积为1.5L，里面装有果汁，瓶子正放，果汁高度为20cm，拧紧瓶盖，瓶子倒放，瓶内上方会有高度为5cm的空气，若将果汁倒入若干个250ml的杯子中，最多可倒多少个满杯？（1ml=1cm³）    【腰果模考】

A.3    B.4    C.5    D.6

楚香凝解析：果汁和空气的体积比=20:5=4:1，可得果汁的体积=1.5×（4/5）=1.2L=1200ml，1200/250=4.8，选B

 

 

 

 

（4）甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步，甲每秒跑5米，甲、乙两人同时从相距100米的A、B两点出发，甲逆时针运动，乙顺时针运动，第一次相遇后，乙立即返回，甲运动方向不变，当乙第一次回到B点时，甲恰好到达A点。此后甲、乙两人的运动方向均改为顺时针，问再过多长时间甲第一次追上乙？    【腰果模考】

A.40秒    B.30秒    C.60秒    D.50秒

楚香凝解析：乙从出发到相遇和从想遇到返回两段距离相同、时间相同，甲共走了一圈，所以相遇时甲走了200米、乙走了100米，可得乙速度2.5米/秒，接下来甲追乙100米需要100/（5-2.5）=40秒，选A

 

 

 

 

（5）8个朋友吃饭时坐圆桌，座位排列要求：小王和小影不能相邻，小刘和小河必须坐在一起，其他人无要求，则共有多少种排列方式？    【腰果模考】

A.4800    B.480    C.576    D.960

楚香凝解析：先不考虑小王和小影；小刘和小河捆绑A（2 2）=2种，然后五个大元素圆周排列A（4 4）=24种，最后小王和小影插空A（5 2）=20种，共2×24×20=960种，选D

 

 

 

 

（6）几个人分132个苹果，每人分得的苹果数恰好是连续的奇数，且每人分得的苹果数均少于30个，则分得苹果数最多的人和最少的相差（   ）个苹果。    【腰果模考】

A.10    B.8    C.6    D.12

楚香凝解析：从1开始共n项连续奇数列，和为n²；可得a²-b²=132=22×6，解得a=14、b=8，苹果数最多和最少的人差14-8-1=5个公差=10，选A

 

 

 

 

（7）有A、B两种糖水，B糖水的浓度为35%，取等量的A糖水、B糖水、水，三者混合后得到的糖水浓度为15%，则A糖水的浓度为（   ）。    【腰果模考】

A.40%    B.20%    C.10%    D.5%

楚香凝解析：假设每种都取了100克，可得A的浓度=（300×15%-100×35%）/100=10%，选C

 

 

 

 

（8）8名销售人员到全市的140家超市铺货，最终整体的铺货成功率为70%，已知每名销售人员负责不同的超市，8个人铺货成功的超市数各不相同，且铺货成功最多者铺货成功的超市数量不超过最少者的两倍，则铺货成功最少的人至少铺货成功了多少家超市？    【腰果模考】

A.6    B.7    C.8    D.9

楚香凝解析：最后一名要想尽可能少，其他要尽可能多，令八个人分别2x、2x-1、2x-2、2x-3、2x-4、2x-5、2x-6、x，共15x-21=140×70%，解得x≈7.9、至少取8，选C

 

 

 

 

（9）甲从A地出发去往B地，前半段路上坡，后半段路下坡，30分钟后，与甲上、下坡速度均相等的乙从B地出发去往A地，乙出发40分钟后与甲第一次相遇，相遇后甲、乙继续前行，分别到达B地、A地后均立即返回。若乙出发130分钟后与甲第二次相遇，且两次相遇地点到坡顶距离相等，若上坡、下坡均为匀速运动，则其速度比值为（   ）。    【腰果模考】

A.2：1    B.3：2    C.2：3    D.1：2

楚香凝解析：甲行走路线如图，第一次在C点相遇，甲走了30+40=70分钟；第二次在D点相遇，甲又走了130-40=90分钟；对比两次相遇，消掉相同部分，甲下坡走CB用了90-70=20分钟，乙上坡走BC用了40分钟，则上下坡速度比=20：40=1：2，选D

 

 

（10）李大妈每天去菜地里收白菜，用5天的时间一共收了72颗白菜。第一天收的白菜数量是第二、三天收的数量之和，第二天比第三天收的多，第四天收的白菜数量是第一、三天收的数量之和，第五天收的白菜数量是第二天的2倍。若每颗白菜拿到菜市场卖可赚1.5元，且每天收的白菜均可当天卖完，则第二天比第三天多赚了多少元？    【腰果模考】

A、9    B、10.5    C、12    D、13.5

楚香凝解析：假设第二天收了x颗、第三天收了y颗，可得第一天收了x+y颗、第四天收了x+2y颗、第五天收了2x颗，五天共收了5x+4y=72，解得x=12、y=3，第二天比第三天多赚了（12-3）×1.5=13.5元，选D

 

 

 

 

（11）小王每周依次轮休（即：若本周小王周一休，则下周周二休，下下周周三休），且每周只休一天。若某年11月1日是周三，且该月29日小王休息，则11月小王第一次休息是在（   ）。    【腰果模考】

A.11月5日    B.11月4日    C.11月3日    D.11月2日

楚香凝解析：11月29是周三→8天前周二休息→8天前周一休息→1天前周日休息→8天前周六休息，29-8×3-1=4，选B

 

 

 

 

（12）在半径为9厘米的某球形零件内外各有一个正方体构件，该球形零件恰好内切于外面的正方体构件，且外接于里面的正方体构件。若零件厚度不计，则两个正方体构件的表面积相差多少平方厘米？    【腰果模考】

A.972    B.729+81√3    C.1296    D.1944-729√2

楚香凝解析：外接正方体的边长为18、表面积为6×18×18=1944；外接和内接正方体的边长之比=√3：1、表面积之比为3:1，表面积相差1944-（1944/3）=1296，选C

 

 

 

 

（13）某商铺新进200件服装，先按定价售出60件，每件获利100元，剩余服装的一半按定价的9折促销，另一半按定价的8折促销，最后这批服装的利润率为79%。问这批服装每件的进价为多少元？    【腰果模考】

A.100    B.120    C.90    D.110

楚香凝解析：70件打九折促销的收入=63件原价销售的收入，70件打八折促销的利润=56件原价销售的的收入；假设每件进价x元，可得（60+63+56）×（x+100）=200x×1.79，解得x=100，选A

 

 

 

 

（14）某项工程，单独交给甲工程队做需要90天完成，单独交给乙工程队做需要45天完成。现将这项工程交给甲、乙、丙三个工程队合作完成，共用时44天，其中甲做了30天，乙做了15天，有3天三个工程队一起做，三个工程队不同时休息。若丙单独完成该项工程，最短需要多少天？    【腰果模考】

A.18    B.15    C.12    D.9

楚香凝解析：甲或乙参与的天数至多有30+15-3=42天，丙单独做的至少有44-42=2天、丙参与的至少有2+3=5天；甲30天完成了总量的1/3、乙15天完成了总量的1/3、丙至少5天完成了总量的1/3，丙单独完成至少需要15天，选B

 

 

 

 

（15）A、B两个部门，每个部门均有4人会说法语，2人会说德语，1人会说俄语，现有一个国际会议需两个部门各派2人组成一个小队参加，要求参会者会说法语或德语，则这个小队中会说法语的人数和会说德语的一样多的概率是（   ）。    【腰果模考】

A.76/441    B.134/225    C.76/225     D.134/441

楚香凝解析：总情况数C（6 2）×C（6 2）=225种；满足题意的情况数：法语2人、德语2人，C（4 2）+4×2×4×2+C（4 2）=76种；概率=76/225，选C