楚香凝2018联考一行测数量真题解析 

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使用本套题的省市有河北、安徽、黑龙江、天津、湖南、湖北、重庆、内蒙古、四川、山西、新疆。

  

 

数字推理

 

（1）3，6，18，72，360，（    ）   【新疆2018】

A.2160    B.1800    C.1440    D.432

楚香凝解析：相邻两项做商可得2、3、4、5、（6），360×6=2160，选A

 

 

 

 

 

（2）2，2，5，4，8，6，11，8，14，10，（    ）   【新疆2018】

A.15    B.17    C.12    D.16

楚香凝解析：奇数项2、5、8、11、14、（17）为等差数列，偶数项2、4、6、8、10也为等差数列，选B

 

 

 

 

 

（3）2，1，5，8，43，347，（    ）   【新疆2018】

A.14227    B.14921    C.14924    D.14950

楚香凝解析：第一项×第二项+3=第三项，依次类推，43×347+3尾数4，选C

 

 

 

 

 

（4）15，20，40，65，（    ），180   【新疆2018】

A.110    B.115    C.120    D.125

楚香凝解析：第一项+第二项+5=第三项，依次类推，40+65+5=110，选A

 

 

 

 

 

（5） 1，10，31，70，133，（    ）   【新疆2018】

A.218    B.210    C.228    D.226

楚香凝解析：

解法一：做差得9、21、39、63、（93），再做差为等差数列，133+93=226，选D

解法二：分别转化为1³+0、2³+2、3³+4、4³+6、5³+8、（6³+10=226），选D

 

 

 

 

 

数学运算

 

 

 

（1）某社团组织周末自驾游，集合后发现小王和小李未到。由于每辆小车限坐5人，按照现有车辆恰有1人坐不上车。为难之际，小王和小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相同。那么，参加本次自驾游的小车数为：    【联考2018】

A.9    B.8    C.7    D.6

楚香凝解析：

解法一：结合选项，代入A，总人数（9-2）×5+3=38人，38/9不是整数，排除；代入B，总人数=（8-2）×5+3=33人，33/8不是整数，排除；代入C，总人数=（7-2）×5+3=28人，28/7=4，满足，选C

解法二：小王和小李来之前，每辆车坐5人、多余1人；若后来每辆车坐4人，则小王和小李的车上都空余3个坐、刚好把剩下的人装完，可得每辆车坐4人、多余3×2=6人；对比两次，可得初始车辆数为（6-1）/（5-4）=5辆，加上小王和小李的车，共7辆，选C

 

 

 

 

 

 

（2）某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理，销售和售后服务这四个部门工作，每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门的工作，则不同的选派方案共有:    【联考2018】

A.12种    B.18种    C.36种    D.48种

楚香凝解析：假设五名人员分别为甲乙丙丁戊，其中丁戊只能去销售或售后部门，即丁戊不能去开发或管理部门；分类：若甲乙丙中恰有2人去开发和管理部门，有A（3 2）=6种，剩下三人去销售和售后部门，有C（3 2）×A（2 2）=6种，共6×6=36种；若甲乙丙都去开发和管理部门，有C（3 2）×A（2 2）=6种，剩下丁戊去销售和售后部门，有A（2 2）=2种，共6×2=12种；满足题意的方案有36+12=48种，选D

 

 

 

 

 

 

（3）某银行推出3年期和5年期的两种理财产品A和B。小王分别购买这两种产品各1万元，结果发现，按单利计算（即利息不产生收益），B产品平均年收益率比A产品多2个百分点，期满后，B产品总收益是A产品的2.5倍。那么，小王各花1万元购买A、B两种产品的平均年收益分别是：    【联考2018】

A.700元和900元    B.600元和900元    C.500元和700元     D.400元和600元

楚香凝解析：A和B的总收益之比=2:5、时间比=3:5，每年的收益比=（2/3）：（5/5）=2:3，差1份=10000×2%=200元，所以A每年收益2份=400元、B每年收益3份=600元，选D

 

 

 

 

 

 

（4）一直升机在海上救援行动中搜索到遇险者方位后通知快艇，快艇立即朝遇险者直线驶去。此时，直升机距离海平面的垂直高度200米，从机上看，遇险者在正南方向，俯角（朝下看时视线与水平面的夹角）为30°，快艇在正东方向，俯角为45°。若忽略当时风向、潮流等其它因素，且假定遇险者位置不变，则快艇以60千米/小时的速度匀速前进需要多长时间才能到达遇险者的位置？    【联考2018】

A.21秒    B.22秒    C.23秒    D.24秒

楚香凝解析：AD=200，∠ABD=30°，∠ACD=45°，可得DB=200√3、DC=200，勾股定理可得BC=400米=0.4千米，快艇走CB所用的时间=（0.4/60）×3600=24秒，选D

 

 

 

 

 

 

（5）某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是:    【联考2018】

A.1/7    B.1/14    C.1/21    D.1/28

楚香凝解析：小王的搭档有7种可能，是小李的概率=1/7，选A

 

 

 

 

 

 

 

（6）甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆环形湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少？    【联考2018】

A.31米/分钟    B.36米/分钟    C.39米/分钟    D.42米/分钟

楚香凝解析：甲乙、甲丙、甲丁的速度和之比=（1/6）：（1/7）：（1/8）=28:24:21，乙比丙多28-24=4份=60-48=12米/分，丙比丁多3份=9米/分，所以丁速度=48-9=39米/分，选C

 

 

 

 

 

 

（7）某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株，问在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元？    【联考2018】

A.60    B.80    C.90    D.100

楚香凝解析：假设提高了x个0.4元、少卖x万株，总收入=（4+0.4x）×（20-x），两个零点分别为20和-10，当x=（20-10）/2=5时取得最大值，最大收入=（4+0.4×5）×（20-5）=6×15=90万元，选C

 

 

 

 

 

 

 

（8）某试验室通过测评和来核定产品的等级；两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格的为中品，两项测评都合格的为优品。某批产品只有测评合格的产品数是优品数的2倍，测评合格和测评合格的产品数之比为6：5。若该批产品次品率为10%,则该批产品的优品率为：    【联考2018】

A.10%    B.15%    C.20%    D.25%

楚香凝解析：假设优品有1份，可得只Ⅰ合格的有1×=2份、Ⅰ合格的有1+2=3份，II合格的有（3/6）×5=2.5份，至少合格一次的有2+2.5=4.5份、对应1-10%=90%，优品1份=20%，选C

 

 

 

 

 

 

（9）某水渠长100米，截面为等腰梯形，其中渠面宽2米，渠底宽1米，渠深2米。因突降暴雨，水深由1米涨至1.8米。则水渠水量增加了：    【联考2018】

A.112立方米    B.136立方米    C.272立方米    D.324立方米

楚香凝解析：截面如图，AB→CD所在高度增加2米、长度增加了1米，可得AB→GH所在高度增加1米、水平长度增加0.5米、GH=1+0.5=1.5米，AB→EF所在高度增加1.8米、水平长度增加0.9米、EF=1+0.9=1.9米，则梯形EFHG的面积=（1.9+1.5）×（1.8-1）/2=1.36米，水渠水量增加了1.36×100=136立方米，选B

 

 

 

 

 

 

（10）联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人数是多少？    【联考2018】

A.12    B.18    C.24    D.32

楚香凝解析：根据各部分被计算的次数，可得只吃冰激凌的24+6-12-16=2人、只吃蛋糕的30+6-12-18=6人、只吃水果的38+6-16-18=10人，所以只吃一种的共2+6+10=18人，选B

 

 

 

 

 

 

（11）一个孢子（即蘑菇种子）落在铺上营养土的长方形花盆（长40厘米，宽30厘米）中央，吸收土壤营养并开始生长。袍子长成蘑菇需要7天，再经过3天，蘑菇成熟，就会沿与水平面成45度角的方向向下喷射袍子。假设袍子一接触土壤就开始生长，蘑菇的菌盖是半径为3厘米的圆盘，蘑菇高10厘米，菌杆半径为1厘米，且蘑菇不会死亡，问蘑菇长满整个花盆需要多少天？    【联考2018】

A.30    B.37    C.40    D.47

楚香凝解析：7天后覆盖部分是以O点为圆心、半径为3厘米的圆，再经过10天后，总的覆盖范围是一个以O点为圆心、半径为3+10=13厘米的圆，最远到达A点；再经过10天后，又得到若干个如同以A点为圆心、半径为13厘米的圆，此时足以将最长边OB覆盖，7+10+10=27天，选A

 

 

 

 

 

 

（12）某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元？    【联考2018】

A.6460    B.7200    C.8160    D.9600

楚香凝解析：底面积=48/3=16平方米、底面周长最小为4×4=16米，总造价=底面积造价+侧面积造价=16×150+16×3×120=16×510=8160元，选C

 

 

 

 

 

 

 

（13）一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报名参加100米比赛的有27人，参加200米比赛的有25人，参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛？    【联考2018】

A.11    B.12    C.13    D.14

楚香凝解析：及格率极值分析问题；报名的总次数=27+25+21=73次，拆分73=36×2+1，当参加两项有36人、参加一项的有1人时，参赛的人数最少，此时未参赛的最多有50-36-1=13人，选C

 

 

 

 

 

（14）装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面，每10块瓷砖组成一个如右图所示的图案。小郑用这个图案恰好铺满该墙面，那么，他最少用了多少块瓷砖？    【联考2018】

A.250    B.300    C.400    D.450

楚香凝解析：对比上下两条边，可以小长方形的长=3宽，假设宽=1、长=3，图案的长=3×2=6、宽=3+1+1=5，要组成正方形，则至少每行5个图案、每列6个图案，共5×6=30个图案=300块砖，选B

 

 

 

 

 

 

（15）小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体（如右图所示）。那么，该模具的表面积约为多少平方厘米？    【联考2018】

A、82.8    B、108.6    C、111.7    D、114.8

楚香凝解析：挖去两个小圆柱体后，底面积不变，增加了两个圆柱的侧面积，表面积=4×4×6+（2π×2）+（π×1）=96+15.7=111.7，选C

 

 

 

 

 

 

 

（16）甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命纪念馆。纪念馆每天最多只能安排一所学校，其中甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么共有多少种安排方法？    【联考2018】

A.12种    B.24种    C.36种    D.60种

楚香凝解析：甲学校连续参观两天、有4种（周一周二、周二周三、周三周四、周四周五）；甲确定后，乙和丙从剩下的三天里选两天排列、有A（3 2）=6种，共4×6=24种，选B

 

 

 

 

 

（17）A、B两地间有三种类型列车运行，其中高速铁路动车组列车每天6车次，普通动车组列车每天5车次，快速旅客列车每天4车次。甲、乙两人要同一天从A地出发前往B地，假设他们买票前没有互通信息，而且火车票票源充足，问他们买到同一趟列车车票的概率有多大？    【联考2018】

A.小于10%    B.10%到20%之间    C.20%到25%之间    D.25%到30%之间

楚香凝解析：每人都有6+5+4=15种购买方式，甲买了车票后，乙跟甲买同一趟车票的概率=1/15≈6.7%，选A

 

 

 

 

（18）一条笔直的林荫道两旁种植着梧桐树，同侧道路每两棵梧桐树间距50米。林某每天早上七点半穿过林荫道步行去上班，工作地点恰好在林荫道尽头。经测试，他每分钟步行70步，每步大约50厘米，每天早上八点准时到达工作地点。那么，这条林荫道两旁栽种的梧桐树共有多少棵？    【联考2018】

A.21    B.22    C.42    D.44

楚香凝解析：走了30分钟，可得道路总长=30×70×0.5=1050米，道路一旁有梧桐树（1050/50）+1=22棵、两旁共有22×2=44棵，选D

 

 

 

 

（19）如右图所示，五个圆相连，现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色，要求相连接的两个圆不能涂同种颜色，共有不同的涂色方法：    【黑龙江2018】

A.36    B.72    C.112    D.144

楚香凝解析：按照A-B-C-D-E的顺序依次分析，A有3种颜色，因为B、D是否同色对E的影响不同，所以要进行分类，；若BD同色、有2×1=种，此时C、E各有2种；若BD不同色、有2×2=4种，此时C、E颜色唯一；共3×（2×2×2+4）=36种，选A

 

 

 

 

 

 

（20）从A地到B地为上坡路。自行车选手从A地出发按A-B-A-B的路线行进。全程平均速度为从B地出发，按B-A-B-A的路线行进的全程平均速度的4/5。如自行车选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀速骑行，问他上坡的速度是下坡速度的？    【联考2018】

A.1/2    B.2/3    C.1/3    D.1/4

楚香凝解析：假设走2个上坡+1个下坡的时间=5小时、走1个上坡+2个下坡的时间=4小时，两者叠加可得走1个上坡+1个下坡的时间为3小时，两者对比可得走1个上坡比走1个下坡多用1小时，和差倍比可得走1个上坡需要2小时、走1个下坡需要1小时，上下坡速度比=1:2，选A

 

 

 

 

 

 

 

（21）甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发，驶向对方所在城市，在分别到达对方城市并各自花费一小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/小时,乙车的速度为40千米/小时。两地之间相距480千米。两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时？    【联考2018】

A、14.4小时    B、15.4小时    C、16.4小时    D、13.4小时

楚香凝解析：第二次相遇时，两车合走了三个全程，行驶时间=480×3/（60+40）=14.4小时，再加上卸货的1小时，选B

 

 

 

 

 

 

（22）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔48小时，乙网站每隔72小时，丙网站每隔96小时更新一次内容。问在一个星期内至多有几天，三个网站中至少有一个更新内容？    【联考2018】

A.4天    B.5天    C.6天    D.7天

楚香凝解析：构造法，甲网站周一、周三、周五、周七更新，乙网站周四有更新，丙网站周二、周六更新，选D

 

 

 

 

 

 

（23）加油站营业时间为每日1时到午夜12时，且在每日停业的1小时中进货1万升92号汽油。某月1日开始营业时有92号汽油库存4万升，当日销售92号汽油1万升，但由于周边车流量增加，每日92号汽油销量都比上一日增加1000升。问该加油站如不增加每日的进货量，92号汽油将在哪一日售罄？    【联考2018】

A.11日    B.10日    C.9日    D.8日

楚香凝解析：结合选项，截止到8日午夜12时，总进油量=4+7=11万升、总销量=1+1.1+1.2+1.3+1.4+1.5+1.6+1.7=2.7×4=10.8万升，还剩下0.2万升；接下来9日当天又进油1万升、销量1.8万升，此时售罄，选C

 

 

 

 

 

（24）某超市下午3点时对其新上架的洗发液进行半价促销。规定之后每整点时，洗发液的价格都会上调其原价的5%，直至恢复原价。张大妈4点15分在超市抢购了2瓶，6点半又去超市买了2瓶。张大妈两次购买洗发液共花费48元，问与原价相比共节省了多少元？    【联考2018】

A.12    B.24    C.32    D.48

楚香凝解析：假设原价每瓶100份、每整点上调5份，可得3点时半价每瓶50份、4点15分每瓶55份、6点半每瓶65份，（55+65）×2=240份对应48元，共节省了400-240=160份对应32元，选C

 

 

 

 

 

（25）6月1日当天小张用去其当月手机上网套餐流量的15%，2日用去8MB。这时用去的流量和套餐内剩下的流量之比为1:3。如小张从三日开始，每天使用6MB流量。小张6月使用的套餐外手机流量为多少MB？    【联考2018】

A.80    B.96    C.108    D.128

楚香凝解析：前两天共用了1/（1+3）=25%，套餐总流量=8/（25%-15%）=80MB，6月共用了（80×25%）+6×（30-2）=188MB，使用的套餐外手机流量=188-80=108MB，选C

 

 

 

 

 

 

（26） 如图所示长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1cm²，则这个长方形的面积是：    【联考2018】

A.143平方厘米    B.132平方厘米    C.110平方厘米    D.90平方厘米

楚香凝解析：B、C、D、E（F）的边长依次减少1厘米，则B边长比D多2厘米、C边长比E多2厘米，可得F的边长为2+2=4厘米，则长方形的长=4+4+5=13厘米、宽=5+6=11厘米，面积=13×11=143平方厘米，选A

 

 

 

 

 

 

（27）若干名天使投资人对某个需求资金120万的创业项目表达出投资意向，并计划每人以相同的金额投资该项目。但实际投资时有2人退出，剩下的每人需要多投资10万元才能满足该项目的资金需求，问实际投资这一项目的有多少人？    【联考2018】

A.3    B.4    C.6    D.8

楚香凝解析：拆分，120=6×20=4×30，实际有4人投资，选B

 

 

 

 

 

（28）一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达；如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米？    【联考2018】

A.750    B.800    C.900    D.1000

楚香凝解析：第一次提速前后速度比4:5、时间比5:4=60:48（差12分钟，原速走全程需要60分钟）；第二次提速前后速度比3:4、时间比4:3=20:15（差5分钟，原速走后面的路程需要20分钟）；可得原速走600千米需要60-20=40分钟，原速走60分钟对应（600/40）×60=900千米，选C

 

 

 

 

 

 

（29）10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中的球数都不相同。小李分三次每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下1个盒子。问剩下的盒子中有多少个球？    【联考2018】

A.9    B.6    C.5    D.3

楚香凝解析：总球数=1+2+…+10=55个；假设第一次共取了x个球，则第二次共取了3x个球、第三次共取了9x个球，三次共取了x+3x+9x=13x个球，可得最后一个盒子里剩下（55-13x）个球，当x=4时，55-13×4=3个，选D

 

 

 

 

 

（30）劳动技能课上老师给出一道手工题：一张正方形纸片，在一对对角处各减去一个边长为1厘米的小正方形（如右图所示），想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形，问初始的大正方形边长要多大时，任务才有可能完成？    【联考2018】

A.8厘米    B.15厘米    C.32厘米    D.以上答案都不对

楚香凝解析：每个小矩形的面积为偶数，加上减去的两个小正方形的面积，可得大正方形的面积为偶数、边长为偶数，以6×6方格为例进行黑白格染色，每个2×1的矩形都包含黑白格各一个，而黑色格比白色格多了2个减去的白格，所以无法实现，选D

 

 

 

 

 

（31）老师拿来一箱笔记本让班长负责给同学们分发，如果每人发2本，还剩22本，如果每人发3本，就少15本，该班共有多少学生？   【新疆2018】

A.37    B.34    C.23    D.17

楚香凝解析：盈亏问题，对比两次，第二次每人多发了3-2=1本，导致剩余的数量减少了22+15=37本，所以有37/1=37名学生，选A

 

 

 

 

 

（32）将浓度为15%和5%的盐水各1000克，分别倒出若干配置成浓度为10%的盐水1200克，将剩下的盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为：   【新疆2018】

A、10%    B、8.25%    C、8%    D、7.25%

楚香凝解析：

解法一：15%和5%的盐水等质量混合后浓度为10%，倒出一部分10%的盐水，剩余盐水的浓度也是10%，选A

解法二：剩下的盐水浓度=（1000×15%+1000×5%-1200×10%）/（1000+1000-1200）=80/800=10%，选A

 

 

 

 

 

（33）某加工厂要将一批规格相同的三角形贴片裁制成尽可能大的圆形垫片和正方形垫片，如果三角形铁片的三条边分别为5厘米、12厘米和13厘米，那么，裁制而成的正方形垫片边长和圆形垫片直径分别是多少厘米？   【新疆2018】

A.√60/7，3    B.60/17，4    C.60/17，3    D.√60/7，4

楚香凝解析：由左下图可得（5-x）/5=x/12=5/17，解得x=60/17；由右下图可得5-y+12-y=13，解得2y=4；选B