华图2018省考第10季行测模考数量关系

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（1）小平和小强的年龄是两个质数，且二人年龄的平方差是21，那么二人年龄的平方和是多少？   【华图模考】

A.15    B.29    C.40    D.74

楚香凝解析：

解法一：平方差是奇数，则平方和也是奇数，选B

解法二：（平+强）×（平-强）=21，可得平+强=7、平-强=3，和差倍比，平=5、强=2，平² +强² =25+4=29，选B

（2）某地实行阶梯电价，收费标准如下：每户每月用电不超过100度时，收费标准为0.8元/度，若用电超过100度，超过的部分1元/度。某月，小李家用电度数是小王家用电度数的1.45倍，且两家本月用电量总计小于245度，费用是小王家的1.5倍，求小王家该月用电多少度？      【华图模考】

A.70    B.80    C.87    D.96

楚香凝解析：根据选项可知小王的用电量小于100，小李的用电量大于100；假设小王家用电量为x，根据小李家的费用可得0.8x×1.5=1.45x-100×（1-0.8），解得x=80，选B

（3）把一个正四面体的每条棱长扩大3倍之后，其体积扩大了几倍？      【华图模考】

A.26    B.27    C.63    D.64

楚香凝解析：每条棱长扩大到原来的4倍，则底面积扩大到原来的16倍、高扩大到原来的4倍，所以体积扩大到原来的64倍、扩大了63倍，选C

（4）小方和小红两人约定同时从家里出发相向而行，若无其他干扰，则40分钟后两人可在两地中点偏向小红家1000米处相遇。但是实际上，出发一段时间之后小方发现自己忘记拿手机，又返回家里拿手机，60分钟后（从一开始出发算起）两人刚好在中点相遇。假设两人的速度保持不变，问小方到小红家距离多少米？      【华图模考】

A.6000    B.4000    C.5000    D.8000

楚香凝解析：小红60-40=20分钟走了1000米，小红走全程需要60×2=120分钟，可得全程为6000米，选A

（5）学校组织整个年级的同学去旅游。现在有2种交通工具可供选择：大巴每辆租金800元，可以坐45人；中巴每辆租金300元，可以坐12人。统计的报名人数有425人，问最少需要车费多少钱？      【华图模考】

A.8000元    B.7800元    C.7600元    D.7400元

楚香凝解析：大巴平均每人的租金更低，所以尽可能多的选用大巴，425=45×9+20，所以选择9辆大巴、2辆中巴，总费用=9×800+2×300=7800元，选B

（6）某项工作由甲、乙、丙三人每人一天轮班完成。已知三人的效率之比为3:5:2，如果从甲开始做，10天后剩余的工作量还需甲单独做4天。如果由乙开始，10天后剩余的工作量需要丙单独再做几天？      【华图模考】

A.3天    B.4天    C.5天    D.6天

楚香凝解析：对比甲开始和乙开始两种情况，消去相同部分三个周期，可得5甲-乙=5×3-5=10，需要丙单独做10/2=5天，选C

（7）一共享单车公司对某路段停放的1000辆单车中脚踏板、轮圈、刹车三处的损坏情况进行统计，发现其中有452辆脚踏板损坏，有377辆轮圈损坏，有131辆刹车损坏，至少2处损坏的有236辆，完好无损的单车有321辆，只有三处皆损坏的才需要返厂维修，请问有多少单车需要返厂维修？      【华图模考】

A.45    B.54    C.76    D.112

楚香凝解析：假设三处皆损坏的有x辆，不包含的三容斥，1000=452+377+131-236-x+321，可得x尾数5，选A

（8）照相馆给5对情侣照相，要求5对情侣站成一排，且每对情侣必须站在一起，则5名女生恰好互不相邻的概率是多少？      【华图模考】

A.3/16    B.1/4    C.1/8    D.1/16

楚香凝解析：假设五男已经站好，接下来只考虑五女，总情况数有2⁵=32种；满足题意的情况数:五男之间有6个空，选出五个空放对应的女生，有C（6  5）=6种，概率=6/32=3/16，选A

（9）某车间举行了一场技能大赛，现有50个奖品要发给获得一、二、三等奖的工人，其中获得一等奖的人数最多，获得三等奖的人数最少。有两种发放方法：一等奖每人发5个奖品，二等奖每人发4个，三等奖每人发2个，刚好能够发完；一等奖每人发6个奖品，二等奖每人发3个，三等奖每人发1个，也刚好能够发完。则获得二等奖的有几人？      【华图模考】

A.6    B.5    C.4    D.3

楚香凝解析：对比两种分配方式，一等奖每人多发了1个，导致二三等奖每人少发了1个，可得一等奖人数=二三等奖人数之和；一等奖每人的5个奖品都分给二三等奖，则每人增加5个，二等奖每人9个、三等奖每人7个，数字特性可得二等奖有4人，选C

（10）某蓄水池有一个进水口和一个出水口，空池时打开进水口关闭出水口5小时能注满，满池时打开出水口关闭进水口8小时可排空，现蓄水池内有半池水，先打开进水口且关闭出水口一小时，再打开出水口且关闭进水口一小时，如此循环，至少几个小时后可将池子注满？      【华图模考】

A.7    B.9    C.11    D.15

楚香凝解析：假设满水量为40，可得进水口效率8、出水口效率5，青蛙爬井，每两个小时进水3、最后一个小时最多可进水8；若最后一个小时进水8，前面还需要进水20-8=12、还需要（12/3）×2=8小时，选B