楚香凝2018深圳行测数量真题解析

 

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（1）2，14，34，62，（    ）    【深圳2018】

A.90    B.98    C.108    D.116

楚香凝解析：分别转化为2²-2、4²-2、6²-2、8²-2、（10²-2=98），选B

 

 

 

 

 

 

（2）-1，-4，5，-22，59，（    ）    【深圳2018】

A.-184    B.302    C.-243   D.140

楚香凝解析：做差可得-3、9、-27、81、（-243）,选A

 

 

 

 

 

 

（3）1716，2523，3330，4642，5853，（    ）    【深圳2018】

A.6862    B.6765    C.6662   D.6460

楚香凝解析：每个数前两位与后两位之差分别为1、2、3、4、5、6，选A

 

 

 

 

 

 

（4）20.15，29.34，40.35，53.58，（    ）    【深圳2018】

A、64.59    B、65.70    C、68.63    D、68.73

楚香凝解析：整数部分分别为20、29、40、53、（68）为二级等差数列，小数部分68-5=63，选C

 

 

 

 

 

 

（5）2/3，5/7，11/13，17/19，（    ）    【深圳2017】

A.23/27    B.23/29    C.21/29    D.21/23

楚香凝解析：连续质数列，选B

 

 

 

 

 

 

（6）某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水（  ）立方米。    【深圳2018】

A.360    B.450    C.540    D.600

楚香凝解析：每分钟抽水40立方米、需要15分钟，每分钟抽水60立方米、需要9分钟，可得每分钟进水（40×15-60×9）/（15-9）=10立方米，初始水量=（40-10）×15=450立方米，选B

 

 

 

 

 

 

（7）清晨，爷爷、爸爸和小磊在同一条笔直跑道上朝同一方向匀速晨跑，某一时刻，爷爷在前，爸爸在中，小磊在后，且三人之间的间距正好相等。跑了12分钟后小磊追上了爸爸，又跑了6分钟后小磊追上了爷爷，则再过（  ）分钟，爸爸可追上爷爷。    【深圳2018】

A.12    B.15    C.18    D.36

楚香凝解析：假设小磊和爸爸之间的距离为180米，可得速度磊-爸=180/12=15、磊-爷=360/（12+6）=20，可得爸-爷=20-15=5，（180/5）-12-6=18，选C

 

 

 

 

 

 

（8）某新款手机上市时单价是2598元，销售一段时间后，厂家采取降价促销策略，手机单价直降300元，于是每月销量提升为原来的2倍，每月利润提升为原来的1.5倍，则该款手机的成本价是（  ）元。    【深圳2018】

A.1698    B.1598    C.1498    D.1398

楚香凝解析：原来和现在的利润比=2:3、销量比=1:2，可得单件利润比=（2/1）：（3/2）=4:3=1200:900，可得成本=2598-1200=1398元，选D

 

 

 

 

 

 

（9）“梦想号”和“启航号”两列火车在两条平行轨道上匀速相向而行，“梦想号”的车长为270米，“启航号”的车长为360米。若“梦想号”的乘客从车窗看见“启航号”驶过的时间是8秒，则“启航号”的乘客从车窗看见“梦想号”驶过的时间是（  ）秒。    【深圳2018】

A.10    B.8    C.6    D.4

楚香凝解析：速度和=360/8=45米/秒，270/45=6秒，选C

 

 

 

 

 

 

（10）阳光下，电线杆的影子投射在地面以及与地面成45度角的土坡上。其中，电线杆投影在土坡上的部分长√2米，投影在地面上的部分长12米，而此时同一位置站立的人在地面的影子长度恰好与身高相同，则电线杆的高度为（  ）米。    【深圳2018】

A.12    B.14    C.15    D.16

楚香凝解析：同一位置的人在地面的影子长度恰好与身高相同，可得∠C=45°，则DC=2米，BC=BA=12+2=14米，选B

 

 

 

 

 

（11）某校师生为元旦晚会排练合唱表演，要求合唱团在台阶上排列成不少于3排的前多后少的梯形队阵，且各排的人数须是连续的自然数，以使后一排的合唱团成员均站在前一排两名合唱团成员之间的空隙处。若合唱团共100人，则满足上述要求的排列方案有（  ）种。    【深圳2018】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：

解法一：某数拆分成若干个连续自然数的方法，等于这个数的奇约数个数-1；100=2²×5²，奇约数个数有2+1=3个，所以拆分方法有3-1=2种，选B

解法二：100=4×25=8×12.5=项数×中位数，所以100=9+10+11+12+13+14+15+16；100=5×20=项数×中位数，所以100=18+19+20+21+22；选B

 

 

 

 

 

 

（12）甲、乙、丙三名质检员对一批依次编号为的电脑进行质量检测。每个人均从随机序号开始，按顺序往后检测，如检测到编号为100的电脑，则该质检员的检测工作结束。某一时刻，甲检测了76台电脑，乙检测了61台电脑，丙检测了54台电脑，则甲、乙、丙三人均检测过的电脑至少有（  ）台。    【深圳2018】

A.12    B.15    C.16    D.18

楚香凝解析：因为需要按顺序检测，所以让乙丙重叠部分尽可能少，此时重叠部分甲也必然检测过，61+54-100=15台，选B

 

 

 

 

 

（13）桌子上放有2018枚硬币，小芳、小强两人轮流取走其中一些。当小芳取硬币时，只能取2枚或4枚；当小强取硬币时，只能取1枚或3枚，取走最后一枚硬币的人即为获胜者，假设两人均使用最佳策略，则（  ）能获胜。    【深圳2018】

A.先取者    B.后取者    C.小芳    D.小强

楚香凝解析：2+3=4+1=5，当最后剩下5枚时，后取者必胜；五枚一周期，2018÷5=403…3；

①若小强为先手，先取3枚；接下来每轮小芳取n个、小强取（5-n）个，始终保持每轮两人一共取5个，最后小强必胜；

②若小芳为先手，每轮小芳取n个、小强取（5-n）个，始终保持每轮两人一共取5个；最后剩下3枚时，小芳只能取2枚，然后小强取1枚获胜，选D

 

 

 

 

 

 

（14）某公园内原有一个深2.5m、长宽均为5m的观赏鱼池，现需将鱼池四壁及底面铺满厚5cm、长宽均为10cm的砖，则至少需使用（  ）块砖。    【深圳2018】

A.7500    B.7401    C.7351    D.7301

楚香凝解析：

解法一：先铺前后两个面需要（250/10）×（500/10）×2=2500块，剩余的宽度为500-（5*2）=490cm；再铺左右两个面需要（250/10）×（490/10）×2=2450块，剩余的长度为500-（5*2）=490cm；最后铺底面需要（490/10）×（490/10）=2401块，共2500+2450+2401=7351块，选C

解法二：砖块占的总体积÷每块砖的体积=（500×500×250-490×490×245）/（10×10×5）=50³-49³，除以7余1，选C

 

 

 

 

 

 

（15）甲、乙、丙三市位于一条直线公路上，甲、乙两市相距120公里，丙市位于甲、乙之间，距离甲市30公里。小李驱车匀速沿公路从甲市前往乙市，小李出发15分钟后，小赵驱车从甲市出发，以80公里/小时的速度匀速沿公路前往乙市，半小时后，小赵发现有物品遗落在丙市，遂原路返回丙市取回物品后继续前往乙市，且在到达乙市前与小李只相遇一次。假设小赵到达丙市后即刻取回遗落物品，所耽误的时间忽略不计，则小李的速度不可能为（  ）公里/小时。    【深圳2018】

A.32    B.46    C.56    D.58

楚香凝解析：赵半小时走了40公里到达丁地，按照赵在甲丁之间是否追上李进行分类；

（1）若赵在甲丁之间追上了李，则当赵返回丙地时，李还没有到达丙地；相当于两人同时出发，赵共走了40+10+（80×15/60）=70公里时，李走的小于30公里，可得李的速度＜（80×30/70）≈34，则A满足；

（2）若赵在甲丁之间没有追上李，则必然在丁乙之间追上李；若两人同时到达丁地，则同样走40公里赵比李少用15分钟，相当于两人同时出发，赵共走了40+（80×15/60）=60公里时，李走了40公里，可得李的速度＞（80×40/60）≈53；若两人同时到达乙地，相当于两人同时出发，赵共走了120+20+（80×15/60）=160公里时，李走了120公里，可得李的速度＜（80×120/160）=60，则CD满足；