楚香凝2018国家公务员行测数算真题解析

 

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（1）甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售，共售出200件；8月以进价的1.3倍出售，共售出100件；9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出，总共获利15000元。问这批夏装的单件进价为多少元？  【国家2018】

A.125    B.144    C.100    D.120

楚香凝解析：8月和9月叠加，相当于不赔不赚；7月售出200件赚了15000元，所以每件赚75元，利润率为60%，可得每件的进价=75/60%=125元，选A

 

 

 

 

 

 

 

（2）一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了600公里，第三天比第一天少行驶200公里，三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里？  【国家2018】

A.800    B.900    C.1000    D.1100

楚香凝解析：

解法一：总路程=平均速度*18，可得总路程为18的倍数，选B

解法二：第一天的平均速度与三天的平均速度相同，所以第一天与后两天的平均速度也相同，时间比=5：（18-5）=5:13、路程比=5:13，差8份=600-200=400公里、共18份=900公里，选B

 

 

 

 

 

 

 

（3）企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，那么该批中有多少人来自B部门？  【国家2018】

A.14    B.32    C.57    D.65

楚香凝解析：两个部门的总人数=369+412=781人，拆分781=71×11，所以每批最多71人；把B部门的412人按照每批71人进行分组，412÷71=5…57人，所以混合组中有57人来自B部门，选C

 

 

 

 

 

 

 

（4）某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率：  【国家2018】

A.不高于15%    B.高于15%但低于20%    C.正好为20%    D.高于20%

楚香凝解析：

解法一：小张随便坐；小李还有39个座位可选、其中和小张同排的座位有7个，概率7/39略小于20%，选B

解法二：满足题意的情况数：先从5排中选择一排，然后在这一排中选择两个座位；概率=C（5 1）*C（8 2）/ C（40 2）=7/39略小于20%，选B

 

 

 

 

 

 

 

（5）将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米？  【国家2018】

A.3√2    B.2√2    C.8    D.4

楚香凝解析：如图所示，先切去16×16的正方体、剩下长16cm、宽8cm的长方形；再切去两个半径为4cm的圆，此时弃去不用的面积最小，选D

 

 

 

 

 

 

（6）工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时？  【国家2018】

A、1.5    B、2    C、2.5    D、3

楚香凝解析：原本80台挖掘机18天每天10小时的任务量，现在用150台挖掘机8天完成，每天的工作时间=（80*18*10）/（150*8）=12小时，多工作12-10=2小时，选B

 

 

 

 

 

 

 

（7）书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。问本次投票的有效率最高可能为多少？  【国家2018】

A.65%    B.70%    C.75%    D.80%

楚香凝解析：假设总票数为100张，先求无效选票（即分到的作品数大于等于3次）最少有多少张；得票的总次数=69+63+44+58+56=290次，先给每张选票分两次，还剩下290-100×2=90次，再拿出30张选票、每张选票再分3次（则这30张选票都是分到了5次），可得无效选票最少有30张、有效选票最多有100-30=70张，有效率最高为70%，选B

 

 

 

 

 

 

 

（8）企业花费600万元升级生产线，升级后能耗费用降低了10%，人工成本降低了30%。如每天的产量不变，预计在400个工作日后收回成本。如果升级前人工成本为能耗费用的3倍，问升级后每天的人工成本比能耗费用高多少万元？  【国家2018】

A、1.2    B、1.5    C、1.8    D、2.4

楚香凝解析：假设原来能耗费用为1份、人工成本为3份；升级后能耗费用降低了0.1份、人工成本降低了0.9份，每天共节省1份对应600/400=1.5万元；升级后能耗费用为0.9份、人工成本为2.1份，差1.2份对应对应1.8万元，选C

 

 

 

 

 

 

 

（9）枣园每年产枣2500公斤，每公斤固定盈利18元。为了提高土地利用率，现决定明年在枣树下种植紫薯（产量最大为10000公斤），每公斤固定盈利3元。当紫薯产量大于400公斤时，其产量每增加n公斤将导致枣的产量下降0.2n公斤。问该枣园明年最多可能盈利多少元？  【国家2018】

A.46176    B.46200    C.46260    D.46380

楚香凝解析：1公斤紫薯盈利3元，0.2公斤枣盈利3.6元，所以紫薯产量最多为400公斤；最大盈利=（2500*18）+（400*3）=45000+1200=46200元，选B

 

 

 

 

 

 

 

（10）某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班。要求每天安排且仅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不连续值班2天。问有多少种不同的安排方式？  【国家2018】

A.15    B.24    C.30    D.36

楚香凝解析：

解法一：第一天有3种选择，第二天有2种选择，比如前两天分别是甲乙。接下来分类：第三天如果是丙，则第四天有2种、第五天有2种，共2*2=4种选择；第三天如果是甲，后三天只能是丙乙丙、有1种选择；共3*2*（4+1）=30种，选C

解法二：先安排前两个人，然后用第三个人进行插空；前两天有A（3 2）=6种；假设前两天为甲乙，对于甲乙△甲△乙△的情况，丙插空有C（3 2）=3种；对于甲乙▲乙△甲△的情况（黑三角处必插），丙插空有C（2 1）=2种；共6*（3+2）=30种，选C

 

 

 

 

 

 

  

（11）一艘非法渔船作业时发现其正右方有海上执法船，于是沿下图所示方向左转后，立即以15节（1节=1海里/小时）的速度逃跑，同时执法船沿某一直线方向匀速追赶，并正好在某一点追上。已知渔船在被追上前逃跑的距离刚好与其发现执法船时与执法船的距离相同，问执法船的速度为多少节？  【国家2018】

A.20    B.30    C.10√3    D.15√3

楚香凝解析：如图所示，假设AB=15，则BD=7.5、AD=DC=7.5√3，所以AC=15√3，选D

 

 

 

 

 

 

 

 

（12）某公司A商品利润为定价的30%，前年销量为10万个；B商品利润为定价的40%，前年销量为4万个。去年公司将A、B商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的90%，共卖出8万套，总利润比前年增加了20%。如两种商品去年的成本与前年相同，则前年A商品的定价为B商品定价的：  【国家2018】

A.24%    B.25%    C.30%    D.36%

楚香凝解析：

解法一：假设A定价10x元、利润3x元，前年销量10万个、总利润30x万，去年销量8万个、总利润2x*8=16x万；假设B定价10元、利润4元，前年销量4万个、总利润16万元，去年销量8万个、总利润3*8=24万；可得（30x+16）*1.2=（16x+24），解得x=24%，选A

解法二：两种商品前年的销量若都增加20%，则跟去年的总利润相同。假设A定价10元、利润3元，前年销量12万个、总利润36万元，去年销量8万个、总利润2*8=16万元，所以A的总利润减少了20万元；假设B定价10元、利润4元，前年销售4.8万个、总利润19.2万元，去年销售8万个、总利润3*8=24万元，所以B的总利润增加了24-19.2=4.8万元；因为两种商品的总利润不变，所以A的定价为B的4.8/20=24%，选A

 

 

 

 

 

 

 

（13）某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电站，其中在B市建设的充电站数量占总数的三分之一,在C市建设的充电站数量比A市多6个，在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电站？  【国家2018】

A.20    B.18    C.22    D.21

楚香凝解析：C市去掉6个，则A+C+D=72×（2/3）-6=42个=15+15+12，此时C至少15个，最初的C至少15+6=21个，选D

 

 

 

 

 

 

 

（14）某饲料厂原有旧粮库存Y袋，现购进X袋新粮后，将粮食总库存的1/3精加工为饲料。被精加工为饲料的新粮最多为A1袋，最少为A2袋。如所有旧粮、新粮每袋重量相同，则以下哪个坐标图最能准确描述A1、A2分别与X的关系？  【国家2018】

楚香凝解析：先看A2，若（X+Y）/3 ＜Y，可得X＜2Y，此时精加工的部分[（X+Y）/3]可以都是旧粮、A2=0；当新粮＞2Y时，A2=[（X+Y）/3]-Y=（X/3）-（2Y/3），斜率始终为1/3，选A

再看A1，若（X+Y）/3 ＞X，可得X＜0.5Y，此时新粮有多少就用多少、斜率为1；当新粮＞0.5Y时，精加工的部分[（X+Y）/3]可以都是新粮，斜率始终为1/3；

 

 

 

 

 

 

 

 

（15）某公司按1:3:4的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔，实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为1:4:5。当某种颜色的签字笔用完时，发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒，从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。问新购进黑色签字笔多少盒？  【国家2018】

A.450    B.425    C.500    D.475

楚香凝解析：

解法一：初始订购的签字笔中，黑色占一半；两次消耗的总的签字笔中，黑色占一半；可得新购进的签字笔中，黑色也占一半，900/2=450盒，选A

解法二：当红色刚好用完时，蓝色超出了1/3，黑色超出了1/4，所以蓝色消耗最快，对蓝色的份数进行统一；订购比例1:3:4=4:12:16，消耗比例1:4:5=3:12:15，此时红色和黑色各剩下1份=50盒；又购进900盒后，共1000盒按照1:4:5的比例分配，黑色共消耗500盒，其中新购进的有500-50=450盒，选A