楚香凝2017联考二行测数算真题解析

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有十个省份使用本套题：河北、内蒙古、湖北、安徽、天津、山西、湖南、黑龙江、新疆、浙江。

 

（1）单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加4米，则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了40平方米。那么，原矩形花圃的周长是多少？    【联考2017】

A.12米    B.24米    C.32米    D.40米

楚香凝解析：（长+宽）*4=（40-4*4）=24，可得（长+宽）*2=12，选A

 

 

 

 

 

 

（2）某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3：80：20。小陈在这三个项目花费的时间之比为3：8：4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少？    【联考2017】

A.2小时14分钟    B.2小时24分钟    C.2小时34分钟   D.2小时44分钟

楚香凝解析：

解法一：时间比3:8:4，共15份，再加上两次换项的4分钟，总时间=15x+4，只有C满足，选C

解法二：路程比3:80:20，共103份对应51.5千米，所以长跑20份对应10千米，长跑的时间=（10/15）*60=40分钟，时间比3:8:4，长跑4份对应40分钟，所以三项共15份对应150分钟，加上换项的4分钟，共154分钟=2小时34分钟，选C

 

 

 

 

 

 

（3）小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。一天，他错过班车，改乘出租车上班。出租车出发时间比班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂？    【联考2017】

A.3    B.4   C.5    D.6

楚香凝解析：班车4分钟走了4*15/20=3千米，所以班车跟出租车相遇时，出租车走了15+1.875=16.875千米，相同时间内班车走了15-3-1.875=10.125千米，出租车和班车的速度比=16.875:10.125=5:3，走全程的时间比=3:5=12:20，则小张比班车早到20-12-4=4分钟，选B

 

 

 

 

 

 

（4）妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm，高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？    【联考2017】

A.600πcm2    B.640πcm2   C.800πcm2    D.1200πcm2

楚香凝解析：设圆柱底面半径FN的长度为r，则PF的长度为3r、FE的长度=（60-3r），圆柱的侧面积=2πr×（60-3r）=6πr×（20-r），当r=（20-r）=10时，圆柱侧面积取得最大值600π，选A

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（5）由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位；若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位？    【联考2017】

A.5    B.6   C.7    D.8

楚香凝解析：牛吃草表格法；每天的水流量=（3*4-2*3）/（4-3）=6份，最初离警戒水位差了（6-2）*3=12份；假设打开x个水闸，七天达不到警戒水位，可得（6*1.2 -x）*7＜12，解得x＞5.5，选B

 

 

 

 

 

 

（6）小王从编号分别为1、2、3、4、5的5本书中随机抽出3本，那么，这3本书的编号恰好为相邻三个整数的概率为：    【联考2017】

A.3/10    B.2/5   C.1/2    D.3/5

楚香凝解析：总情况有C（5 3）=10种，满足题意的情况数有（1、2、3）（2、3、4）（3、4、5）三种，概率=3/10，选A

 

 

 

 

 

 

（7）某机场一条自动人行道长42m，运行速度0.75m/s。小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。小明为了节省时间，在包裹传递时，沿着自动人行道逆行领取包裹并返回。假定小明的步行速度是1m/s，这小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是：

A.24秒    B.42秒    C.48秒    D.56秒

楚香凝解析：包裹看作漂流，小明先逆水后顺水；小明跟包裹相遇用的时间=42/1=42秒，顺水和逆水的速度比=（1+0.75）：（1-0.75）=7:1，所以时间比=1:7=6:42，总时间=6+42=48秒，选C

 

 

 

 

 

 

（8）如右图所示，甲和乙在面积为54π的半圆形游泳池内游泳，他们分别从位置A和B同时出发，沿直线同时游到位置C。若甲的速度为乙的2倍，则原来甲、乙两人相距：    【联考2017】

A.9√2米    B.15米    C. 9√3米    D.18米

楚香凝解析：半圆面积=54π，所以圆的面积=108π=πr²，可得半径r=√108=6√3米，所以AC=2r=12√3米，乙的路程为甲的一半，所以BC=6√3米，可得AB=（6√3）×（√3）=18米，选D

 

 

 

 

 

 

 

（9）某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成；绣品完成50%时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成；绣品完成75%时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了：    【联考2017】

A.10天    B.11天    C.12天    D.13天

楚香凝解析：假设每人每天的效率为1，可得总任务量=3×8=24；三人完成总任务量的50%用了8/2=4天，两人完成总任务量的75%-50%=25%用了24×25%/2=3天，一人完成总任务量的100%-75%=25%用了24×25%/1=6天，共4+3+6=13天，选D

 

 

 

 

 

 

（10）体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的总量略重于其他球。现需用天秤将该球找出。那么，在最优方案下，最多需要使用天秤：    【联考2017】

A.3次    B.4次    C.5次    D.6次

楚香凝解析：33=27，所以三次称量最多可以从27个球中找出略重的那个，选A

① 第一次，左边7个球、右边7个球，若平衡，则坏球在剩下的8个中；若不平衡，则坏球在沉的那边；要想称的次数最多，假设坏球在剩下的8个中。

② 第二次，左边3个球、右边3个球，若平衡，则坏球在剩下的2个中；若不平衡，则坏球在沉的那边；要想称的次数最多，假设坏球在沉的3个中。

③ 第三次，左边1个球、右边1个球，若平衡，则坏球为剩下的1个；若不平衡，则坏球在沉的那边；

 

 

 

 

 

 

（11）小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送到1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元；若鸡蛋有损，不仅得不到该鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，在运送的过程中，鸡蛋破损了：    【联考2017】

A.20枚    B.30枚    C.40枚    D.50枚

楚香凝解析：鸡兔同笼，假设都完好，可得破损的鸡蛋数=（25000*0.1-2480）/（0.1+0.4）=40枚，选C

 

 

 

 

 

 

（12）某公司销售部拟派3名销售主管和6名销售人员前往3座城市进行市场调研，每座城市派销售主管1名，销售人员2名。那么，不同的人员派遣方案有：    【联考2017】

A.540种    B.1080种    C.1620种    D.3240种

楚香凝解析：甲城市先选1名主管和2名销售、有C（3 1）×C（6 2）=45种；乙城市再选1名主管和2名销售、有C（2 1）×C（4 2）=12种；最后剩下的3人去丙城市即可；共45×12=540种，选A

 

 

 

 

 

 

（13）如右图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km，且A与B的直线距离为11km，为了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设排污管道连接A、B两家工厂，假定河岸是一条直线，则排污管道的总长最短为：   【联考2017】

A.12km    B.13km   C.14km    D.15km

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楚香凝解析：AB=11、BD’=4-3=1，可得AD’=A’D=√（112 -12）=√120，BD=7，可得A’B=√（120+ 72）=13，选B

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（14）某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率100%。规则如下：抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获一等奖；如果都是白球，获二等奖，如果是一红一白，获三等奖。假定一，二，三等奖的中奖概率分别为0.1，0.3，0.6，那么抽奖箱中球的个数为：    【联考2017】

A.5    B.6   C.7    D.8

楚香凝解析：假设有n个球，可得C（n 2）为10的倍数，选A

 

 

 

 

 

 

 

（15）如右图所示，幼儿园老师用边长为10cm的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为8cm3的立方体积木（不凸出包装盒外沿），那么，这个盒子最多可以放入多少块积木？    【联考2017】

A.75    B.80   C.85    D.90

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楚香凝解析：长方体包装盒的长为10cm、宽为10cm、高为5√2≈7 cm，所以从下往上每层可以放边长为2 cm的小正方体（10/2）*（10/2）=25个，最多放三层，共25*3=75个，选A

 

 

 

 

 

 

 

（16）某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试，除了中间某个时间段，不安排考试外，其他每个时间段安排1场或2场考试。那么，考场有多少种考试安排方式（不考虑考试科目的不同）？    【联考2017】

A.210    B.270   C.280    D.300

楚香凝解析：选出中间不安排考试的那个时间段、有6种，剩下七个时间段安排10场考试，所以有三个时间段安排了两场，6*C（7 3）=210种，选A

 

 

 

 

 

 

 

（17）为规范和平衡进口行业，国家对跨境电商进口施行新的税收政策，因此海外代购成本大幅上涨，代购商也相应提高了零售价。若某种代购商品国内零售价格上涨的额度是其海外采购成本上涨额度的2倍，这样消费者花6000元所能购买的这种商品数量比之前减少了20件，代购商的利润率则从原先的25%上升到三分之一，那么税改后该代购商出售此种商品每件的利润是多少元？    【联考2017】

A.15    B.20   C.25    D.30

楚香凝解析：国内零售价格上涨的额度是其海外采购成本上涨额度的2倍，可得成本上涨的额度=利润上涨的额度，即现在的成本与利润之差与原来相同；假设原来成本4元、利润1元、售价5元，现在成本是利润的3倍，差了2份对应4-1=3元，所以现在利润1份=1.5元、现在成本3份=4.5元、现在售价=1.5+4.5=6元，原来和现在的售价之比=5:6、件数比6:5=120件:100件，现在100件对应6000元，所以现在每件售价60元、利润15元，选A

 

 

 

 

 

 

 

（18）某水库决定对堤坝进行处理。如右图所示，水库大坝的迎水面的坡角为ａ，坝高为10米。现要加高大坝，使坡度为1:1（坡度为坡角的正切值），那么大坝要加高多少米？    【联考2017】

A.10cotａ-10    B.10tanａ-10    C.10tanａ    D.10cotａ

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楚香凝解析：cotａ=DC/CB，可得DC=10cotａ=AC，则AB=10cotａ-10，选A

 

 

 

 

 

 

 

（19）如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米？    【联考2017】

A.3√5     B.6√5     C.12√5     D.30√5

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楚香凝解析：S△FEC1=FC1*C1C/2=C1E*h/2，可得h= FC1*C1C/ C1E=15*10/（5√5）=6√5；

若沿着上表面走，FC1=√（52+102）=5√5；对比可得最短距离应为5√5，无答案。

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（20）某商场搞抽奖促销，限每人只能参与一次，活动规则是：一个纸箱里装有5个大小相同的乒乓球，其中3个是白色2个是红色，参与者从中任意抽出2个球，如果两个都是白色可得抵用券100元，一白一红可得抵用券200元，两个都是红色可得抵用券400元。若小李和小林两人分别参与抽奖，那么两人获得抵用券之和不少于600的概率是多少？   【联考2017】

A、0.12    B、0.22    C、0.13    D、0.30

楚香凝解析：总情况数=C（5 2）*C（5 2）=100种；满足题意的情况数分类：

① 200+400：2*（3*2）* C（2 2）=12种；

② 400+400：C（2 2）* C（2 2） =1种；

概率=（12+1）/ 100=0.13，选C

 

 

 

 

 

 

 

（21）甲乙两个班各有30多名学生，甲班男女生比为5:6，乙班男女生比为5:4，问甲、乙两班男生总数比女生总数：    【新疆2017】

A.多1人    B.少1人    C.多2人   D.少两人

楚香凝解析：甲班5:6=15:18（共33人），乙班5:4=20:16（共36人），所以男生总数15+20=35人、女生总数=18+16=34人，选A

 

 

 

 

 

 

（22）有一根9节的竹子，其任意节与相邻节的长度成等差数列，上面4节的长度共3尺，下面3节的长度共4尺，则从上到下第6节的长度为多少尺？   【黑龙江2017】

A.66/65    B.65/66   C.33/37    D.37/33

楚香凝解析：第2.5节为3/4尺、第8节为4/3尺，相差5.5节=（4/3）-（3/4）=7/12尺，一节=（7/12）/5.5=7/66尺，所以第6节的长度=（4/3）-2*（7/66）=37/33尺，选D

 

 

 

 

 

 

（23）电子计时器一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，问一天中显示的四个数字之和为24的时刻一共会出现多少次？   【黑龙江2017】

A.24    B.12   C.1    D.0

楚香凝解析：看成四位数，百+十+个最大为9+5+9=23，所以千位为1、百位为9、十位为5、个位为9，选C

 

 

 

 

 

 

 

（24）有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请问百位数上的数字为：   【黑龙江2017】

A.1    B.2   C.3    D.4