楚香凝数量关系刷题群：68600747

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（1）甲乙丙三员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始，丙8点15分开始，他们同一时间完成工作，乙用了（    ）分钟。    【上海B2016】

A.56     B.57     C.58     D.59

楚香凝解析：

解法一：甲完成的任务量为3的倍数、丙完成的任务量为3的倍数，三人合完成的任务量6060也是3的倍数，可得乙完成的任务量为3的倍数、乙的时间为3的倍数，选B

解法二：甲从7:30-8:15完成了30*45=1350平方米、乙从7:45-8:15完成了40*30=1200平方米，三人从8:15起，工作的时间=（6060-1350-1200）/（30+40+60）=27分钟，所以乙共工作了27+30=57分钟，选B

 

 

 

（2）一头羊用10米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长9米宽7米，小屋周围都是草地，羊能吃到草的草地面积为（    ）平方米。   【上海B2016】

A.155π/2     B.229π/4     C.75π     D.309π/4

楚香凝解析：羊能吃到的面积包括一个3/4大圆和两个1/4小圆，（3/4）*（π*10 2）+（1/4）*（π*1 2 +π*3 2 ）=155π/2，选A

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（3）小王打算购买围巾和手套送给朋友们，预算不超过500元，已知围巾的单价是60元，手套的单价是70元，如果小王至少要买3条围巾和2双手套，那么不同的选购方式有（    ）种。   【上海B2016】

A.3     B.5     C.7     D.9

楚香凝解析：3条围巾和两双手套的总费用=3×60+2×70=320元，还剩下500-320=180元；60x+70y≤180，对y分类：当y=0时，x=0、1、2、3；当y=1时，x=0、1；当y=2时，x=0；共4+2+1=7种，选C

 

 

 

 

（4）某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走的较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，（    ）小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置。   【上海B2016】

A.24     B.26     C.28     D.30

楚香凝解析：当快的比慢的多走60分钟时，两个分针会在相同位置；二号比一号每小时快4分钟，每15小时两针会出现在相同位置；三号比二号每小时快6分钟，每10小时两针会出现在相同位置；15和10的最小公倍数为30，所以30小时后三个分针在相同位置，选D

 

 

（5）一艘轮船先顺水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小时。若该船先逆水航行20千米，再顺水航行60千米，也用了8小时。则在静水中这艘船每小时航行（    ）千米。   【上海B2016】

A.11     B.12     C.13     D.14

楚香凝解析：对比两次，顺水少走60-40=20千米的时间=逆水多走24-20=4千米的时间，所以顺水和逆水的速度比=20:4=5:1、顺水和静水的速度比=5：[（5+1）/2]=5：3；顺水40千米+逆水24千米=顺水40千米+顺水120千米=顺水160千米用了8小时，所以顺水速度=160/8=20，静水速度=（20/5）*3=12，选B

 

 

 

（6）文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA......的顺序数，数到第313个字母时，是代表（    ）的旗子。    【上海B2016】

A.英国     B.德国     C.中国     D.韩国

楚香凝解析：（ABCDEDCB）（ABCDEDCB）八个一组，313/8=39余1，所以第313个字母编号是A，代表中国，选C

 

 

 

（7）某电影公司准备在1-10月中选择两个不同的月份，在其当月的首日分别上映两部电影。为了避免档期冲突影响票房，现决定两部电影中间相隔至少3个月，则有（    ）种不同的排法。   【上海B2016】

A.21     B.28     C.42     D.56

楚香凝解析：比如1月1日和4月1日，相隔3个月；相当于从1～10中选出两个数字、至少相差3，转化为从1～8中随便选出两个数字（然后把较大的数字+2即可），因为两个电影有顺序，共有A（8 2）=56种，选D

 

 

 

（8）小张购买艺术品A，在其价格上涨X%后卖出盈利Y元，用卖价的一半购买艺术品B，又在其价格上涨X%后卖出盈利Z元，发现Z大于Y。则X的取值范围是（    ）    【上海B2016】

A.大于100      B.大于200      C.小于100      D.小于200

楚香凝解析：Y=A*X%、Z=[A*（1+X%）/2]*X%，根据Z＞Y，可得[A*（1+X%）/2]*X%＞A*X%，解得X＞100，选A

 

 

 

（9）非闰年的一年的中间时刻应该是A月B日C点，则A+B+C=（    ）   【上海B2016】

A.22     B.21     C.20     D.19

楚香凝解析：非闰年是365天，中间时刻为第183天的正午，前六个月共181天，所以为7月2日12点，7+2+12=21，选B

 

 

 

（10）右图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700，则阴影部分的面积是（    ）   【上海B2016】

A.375     B.400     C.425     D.430

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楚香凝解析：假设长方形的长为x、宽为y，可得8*（x+y）=320、2*（x2+y2）=1700，则xy=[（320/8）2 -

（1700/2）]/2=375，选A

 

 

 

（11）老张准备完成一项任务需耗时100个工作日，他周一至周五每天坚持工作，周六和周日休息，他从周四开始工作，则他完成任务的那天是（    ）   【上海A2016】

A.周一     B.周二     C.周三     D.周五

楚香凝解析：第一周工作了周四周五2天，之后每周工作5天，100=2+（5*19）+3，所以第100天为周三，选C

 

 

 

 

（12）某大型社区提供巴士换成地铁服务，规定车满载后直达地铁站，中间站不再停留上客。如果巴士共有座位48个，第一站上来1人，第二站2人，第三站3人，按照这个规律，第（    ）站司机将不再停车。

【上海A2016】

A.8     B.9     C.10     D.11

楚香凝解析：1+2+…+9=45，所以第十站上来三人，此时满载直接到达终点，则第11站不再停车，选D

 

 

  

 

（13）长方形ABCD,从图示的位置开始沿着AP每秒转动90度（无滑动情况），AB=4厘米,AC=3厘米，当长方形的右端到达距离A为46厘米的位置时是（    ）秒后。   【上海A2016】

A.11     B.12     C.13     D.14

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楚香凝解析：初始位置长方形右端距离A为4厘米，每转动两次距离增加7厘米，所以当转动12次时、距离增加42厘米，距离A为4+42=46厘米，选B

 

 

 

  

（14）现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到（    ）本。   【上海A2016】

A.5     B.7     C.9     D.11

楚香凝解析：统筹问题；第一名尽可能少，其他人应该尽可能多，所以每人分得的本数构成等差数列，中位数第三名分到21/5=4.2本，第一名分到4.2+2=6.2、至少取7本，选B