楚香凝2015河南行测数量真题解析

                                    

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（1）晚上21点整，甲乙两车同时从A地出发匀速开往B地，同一时间丙丁两车从B地出发匀速开往A地，甲车时速是乙车的3倍，乙车行驶3小时后首先与丙相遇，再行驶1小时之后与丁相遇，若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时同，问甲车和丙车是在几点相遇的？    【河南2015】

A.0点整     B.23点30分     C.23点整     D.22点30分

楚香凝解析：假设总路程为12，（乙+丙）*3=12、（乙+丁）*4=12，可得乙+丙=4、乙+丁=3；因为四人都是整点时间到达，所以总路程12÷四人的速度都为整数；

①若乙=1，则丙=3、丁=2、甲=3，满足，甲丙相遇需要的时间=12/（3+3）=2，即晚上23点相遇，选C

②若乙=2，则丙=2、丁=1、甲=6，此时甲到达终点需要12/6=2小时，相当于当晚23点到达，不满足；

 

 

 

 

（2）编号为1－50的选手参加一个爬楼比赛，楼高为60层，所有选手在第1层均获得一个特别的号牌，此后每经过一个楼层，如果选手的编号正好是楼层数的整数倍，就将得到一个特别的号牌，所有选手都到达终点后，正好持有3个特别号牌的选手有多少人？     【河南2015】

A.1     B.4     C.7     D.10

楚香凝解析：相当于求50以内有三个约数的数有多少个，要想有奇数个约数，则必为平方数，检验1、4、9、16、25、36、49，有三个约数的只能是质数的平方，满足的有4、9、25、49，选B

 

 

 

 

（3）某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？    【河南2015】

A.5     B.6     C.7     D.8

楚香凝解析：

解法一：假设轿车有a辆、面包车有b辆，可得4a+7b=79，因为79/4余3，所以7b/4余3，所以b/4余1，可得b=1、5、9，对应的a=18、11、7；因为a+b为偶数，只有a=11、b=5这组满足，轿车比面包车多11-5=6辆，选B

解法二：假设轿车有a辆、面包车有b辆，因为a+b为偶数，所以a-b也为偶数，排除AC；代入B，可得4（b+6）+7b=79，解得b=5，满足；代入D，可得4（b+8）+7b=79，解得b=47/11，不满足；选B

 

 

 

 

（4）甲乙两人共同投资一件收藏品，约定好费用支出均分，利润也均分。某次甲给了乙500元用于支付专家鉴定费，结果专家只向乙收取了300元鉴定赞，但乙忘记将余下的钱给甲。后收藏品以20000元的价格转手，问此时甲乙应该各拿走多少钱？    【河南2015】

A.甲10050元，乙9950元       B.甲10200元，乙9800元    

C.甲10150元，乙9850元       D.甲10350元，乙9650元

楚香凝解析：鉴定费本来两人应该各出150元，实际甲出了500元，说明乙还欠着甲350元；转手后每人应分得10000元，乙还要还给甲350元，所以甲应分得10350元、乙应分得9650元，选D

 

 

 

 

（5）小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书，回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元，问最便宜的书多少钱？  【河南2015】

A.2元     B.6元     C.8元     D.14元

楚香凝解析：最贵的-最便宜的=6d为6的倍数，因为26/6余2，所以最便宜的数除以6也要余2，排除B；代入A，七本书总价为（2+26）*7/2=98元＜100，不满足；代入D，七本书总价为（14+26）*7/2=140元，初始7本书100元，其中一本补了若干元，最高的为26元，不可能出现140元，不满足；选C

 

 

 

 

（6）论文集中收录了一篇十多页的论文，其所在各项的所有页码之和为1023，问这篇论文之后的一篇论文是从第几页开始的？ 【河南2015】

A.94     B.99     C.102     D.109

楚香凝解析：拆分1023=3×11×31=93×11，所以这篇论文共11页，中位数（等差数列第六项）的页码为93，则下一篇论文初始页码（等差数列第十二项）为93+6=99，选B

 

 

 

 

（7）有一批规格为1吨的铜锭，计划安排用8辆载重9吨的汽车运送，要求不得对钢锭进行切割，预计每辆车运送25次正好运完。每辆车运送了13次之后，甲方要求增派若干辆载重24吨的汽车，以能够一次将剩下的钢锭全部运完，问需要增派多少辆汽车？  【河南2015】

A.33     B.34     C.35     D.36

楚香凝解析：剩下的钢锭重量=8×9×（25-13）=864吨，需要增派（864-8×9）/24=33辆汽车，选A

 

 

 

 

 

（8）甲、乙两名实力相当(即每一局两人中任意一人获胜的概宰相同)的棋手进行7局4胜制的比赛，前3局赛完后，甲以2：1领先于乙，那么甲获得最后胜利的概率是多少？    【河南2015】

A.2/3     B.3/4     C.5/8     D.11/16

楚香凝解析：分类讨论；

①甲4:1获胜，最后两场甲全胜，概率

P1 =（1/2）*（1/2）=1/4；

②甲4:2获胜，最后一场甲胜，第四、五场中甲胜一场，概率

P2 =C（2 1）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/4；

③甲4:3获胜，最后一场甲胜，第四五六场中甲胜一场，概率

P3 =C（3 1）*（1/2）*（1/2）2*（1/2）=3/16；

总概率P=P1 +P2 +P3 =11/16，选D

 

 

 

 

（9）工地仓库里有水泥若干，第一天用掉了前一天剩余库存的1/3后又补充了500袋，第二天用掉了第一天剩余库存的1/9后又补充了400袋，此时仓库的水泥库存是原有水泥的2倍，则仓库原有水泥多少袋？  【河南2015】

A.480     B.540     C.600     D.660

楚香凝解析：（原有袋数*2/3）+500必为9的倍数，只有C满足，选C

 

 

 

 

（10）车间里要加工的手套副数是口罩个数的2倍，如果每位工人加工3个口罩，则还需额外生产2个口罩：如果每位工人加工7副手套，则会超额完成6副手套。如每位工人每5分钟可生产1副手套或1个口罩，且车间内的工人数减少一半，问至少需要多少分钟才能完成全部生产任务？    【河南2015】

A.85     B.90     C.95     D.100

楚香凝解析：每人加工6副手套，还差4副手套；每人加工7副手套，多出6副手套；盈亏问题，可得总人数=（6+4）/（7-6）=10人，手套数=6*10+4=64副、口罩数=64/2=32个，看做96件商品、每件商品需要5分钟；现在5名工人，每名工人分19件商品、还有一名工人要分20件商品，所以需要20*5=100分钟，选D

 

 

 

 

（11）箱子里有标号1至10共10个球，小张随机取了三个球并记下号码后将球放回，小李也随机取了三个并记下号码。这时发现两人取的球的号数之积都恰好是144。已知小张的号数之和比小李的大，那么小张取的球的号数之和是多少？    【河南2015】

A.19     B.17     C.16     D.14

楚香凝解析：144=2*8*9=3*6*8，所以小张的号数之和=2+8+9=19，选A

 

 

 

 

（12）甲、乙两个小分队的人数之和在90到110之间，如果从甲队调一定人数给乙队，则乙队的人数就是甲队的2倍；如果乙队调同样的人数给甲队，则甲队的人数就是乙队的3倍。问甲队调多少人给乙队之后，乙队的人数是甲队的5倍？    【河南2015】

A.18     B.24     C.30     D.36

楚香凝解析：总人数不变、统一成12份；甲给乙x人，甲：乙=1:2=4:8；乙给甲x人，甲：乙=3:1=9:3；和差倍比可得最初甲乙人数比=（4+9）：（8+3）=13:11，总人数为24的倍数、只能是96人，可得最初甲有96×（13/24）=52人；乙是甲的5倍时，可得甲有96×（1/6）=16人，52-16=36人，选D

 

 

 

 

 

（13）车间共有50名工人，年底进行考核，有12人业务能力为优，10人政治表现为优，没有一项考核成绩为优的有34人，车间要向上级单位推荐2名两项考核均为优的工人作为先进个人的候选人，问有多少种推荐方案？    【河南2015】

A.12     B.15     C.18     D.21

楚香凝解析：假设两项都为优的有x人，两容斥，12+10-x+34=50，解得x=6；C（6 2）=15种，选B

 

 

 

 

（14）四个烧杯甲、乙、丙、丁的容量比为3∶4∶8∶10。用甲烧杯装满与水比重相同的A溶液倒入丙烧杯后，用水兑满，然后将混合的溶液倒入乙烧杯至满后，将剩下的部分倒入丁烧杯并用水将丁烧杯注满，问此时乙烧杯中A溶液的浓度是丁烧杯中的多少倍？    【河南2015】

A、2     B、2.5     C、4     D、6

楚香凝解析：设甲乙丙丁的容量分别为3克、4克、8克、10克；甲烧杯中的溶质为1.5克，倒入丙并兑满水后溶质为1.5克、溶液为8克；倒入乙至满后溶质为0.75克、溶液为4克；剩下的部分倒入丁并兑满水后溶质为0.75克、溶液为10克；所以乙的浓度是丁的（0.75/4）÷（0.75/10）=2.5倍，选B

 

 

 

 

（15）甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行，6分钟后两人第一次相遇，相遇后两人的速度各增加10米每分钟，5分钟后两人第二次相遇，问环形跑道的长度为多少米？    【河南2015】

A.600     B.500     C.400     D.300

楚香凝解析：两次路程和相同，时间比=6:5、速度和之比=5:6=100:120，所以跑道周长=6*100=600米，选A