楚香凝2014河南行测数量真题解析

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    甘肃公务员、四川下半年公务员、河南下半年公务员的题目都选自同一套题，在此进行了最详细的整理，解析以河南真题为例；

 

 

 

（1）正整数a乘以1080得到一个完全平方数，问a的最小值是（    ）。   【河南2014】

A.15     B.10     C.30     D.60

楚香凝解析：1080=62*30，所以a最小值取30，选C

 

（2）某火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746张票，二号以外的窗口卖出了726张票，三号以外的窗口卖出了700张票。问当天该站共售车票多少张？

【河南2014】

A.1086     B.988     C.986     D.980

楚香凝解析：设三个窗口售票量分别为a、b、c，可得b+c=746、a+c=726、a+b=700，三者相加可得a+b+c=（746+726+700）/2，分子大于2000，选A

 

（3）用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园，现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园？   【河南2014】

A.9     B.12     C.5     D.8

楚香凝解析：面积625可得边长为25，100米的篱笆可以分成4条25的，围法如下图，最多分为9块，选A

 

 

（4）商店促销某种商品，一次购买不超过10件，每件5元；超过10件，超过部分每件3元。甲、乙两人分别购买此种商品，甲比乙多付19元，则甲、乙共买了多少件？   【河南2014】

A.22     B.21     C.20     D.19

楚香凝解析：因为19不是5或3的倍数，说明甲超过10件、乙少于10件，设甲超出10件的部分为x件、乙差y件到10件，可得3x+5y=19，数字特性可得唯一解x=3、y=2，所以甲13件、乙8件，共21件，选B

 

（5）某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少？   【河南2014】

A、0.5     B、0.6     C、0.7     D、0.75

楚香凝解析：总情况数=C（5  2）=10种，选出1人精通德语的情况有C（2  1）*C（3  2）=6种，概率P=6/10=0.6，选B

 

（6）将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法？   【河南2014】

A.14     B.18     C.20     D.22

楚香凝解析：插板法，C（6 3）=20种，选C

拓展：插板法三要素：①相同元素  ②分到不同组  ③每组至少一个  

M个相同元素分为N组，每组至少一个，情况数为C（M-1，N-1）

 

（7）三个学生各购买一批课外书，小明和小强的购买课外书数量总和比小军的3倍多4本，小明和小军购买的课外书数量总和比小强的2倍少2本，若小明给小军3本课外书，则两人购买的课外书一样多，问小明买了多少本课外书？  【河南2014】

A.9     B.10     C.11     D.12

楚香凝解析：小明给小军3本课外书，则两人购买的课外书一样多，则小明比小军多6本；两人和为小军的2倍+6本，等于小强的2倍少2本，可得小军+3=小强-1，所以小军比小强少4本，小明和小强的总数=2*小军+10=3*小军+4，可得小军为6本，则小明为12本，选D

 

（8）有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍。每次拿出5颗白子、3颗黑子，经过若干次后，剩下的白子是黑子的9倍。问原来白子最少有几颗？   【河南2014】

A.33     B.66     C.22     D.27

楚香凝解析：

解法一：白子为3的倍数排除C；假设最后剩下黑子x、白子9x， 拿了y次，所以白子总数=9x+5y，代入D则9x+5y=27、y必为9的倍数，无整数解；代入A则9x+5y=33，y为3的倍数，当y取3时、x=2满足，选A

解法二：根据白子占的比例，利用十字交叉法

   5/8           6/40       6x

         3/4      ：   =   ：

9/10           5/40       5x

要想使得6x*（5/8）和5x*（9/10）都是整数，x最小取4，白子总个数=24*（5/8）+20*（9/10）=15+18=33颗，选A

 

（9）两个半径不同的圆柱形玻璃杯内盛有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上位了5厘米，并且比这时甲的水位还高10厘米，则可得知甲杯与乙杯底面积之比为（  ）。   【河南2014】

A.3:2     B.1:2     C.2:3     D.3:5

楚香凝解析：如果甲杯没下降的话，乙杯升高了5cm跟甲杯齐平，现在比甲高了10cm说明甲降低了10cm，同样体积的石块影响甲乙的高度比为10:5=2:1，则甲乙的底面积比为1:2，选B

 

（10）如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7.问上底AB与下底CD的长度之比是（    ）。   【河南2014】

A.5：7     B.6：7     C.4：7     D.3：7

楚香凝解析：△EDC与四边形AECB的面积比为7:15，则△EDC与梯形ABCD的面积比为7:22，高度比为1:2，可得DC：（AB+DC）=7:11，令DC=7可得AB=4，所以AB：DC=4:7，选C

 

（11）A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成？   【河南2014】

A.16/9     B.15/8     C.7/4     D.2

楚香凝解析：假设总任务量为56，则效率A+B=7、A+C=8、B+D=8，可得效率C+D=（A+C）+（B+D）-（A+B）=8+8-7=9，所以C、D合作需要的天数=56/9，比A、B合作差了8-（56/9），只有A分母有9，选A

 

（12）一组工人要完成相邻2列火车的缷货任务，其中缷完A列火车的货物所需的时间是B列火车的2倍。他们从上午10点开始工作，全组人先一起卸载A列火车的货物，到12：30时，分出一半人去卸载B列火车的货物，下午14点时，A列火车的货已卸载完，B列火车剩下的货物需要14人共同工作1小时才能卸载完。如该组工人每人的工作效率相同，则该组工人一共有多少人？   【河南2014】

A.28     B.24     C.20     D.16

楚香凝解析：假设共x名工人，每名工人每小时效率为1，则A的总任务量=2.5x+（1.5x/2）=3.25x、B的总任务量=（1.5x/2）+14，可得3.25x=2*（0.75x+14），解得x=16，选D

 

（13）张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几？   【河南2014】

A.星期一     B.星期三     C.星期五     D.星期日

楚香凝解析：三个月共有12个星期五，则总天数必然小于13*7=91天（否则13个周期总共有13个星期五），闰年一月到十二月的天数分别为31、29、31、30、31、30、31、31、30、31、30、31，只有二三四这三个月的和为90天（＜91），90天内只有12个星期五，把2.1看做第一天，则第91天即5.1必为周五（刚好凑成13个星期、最后缺的一天必为星期五），则6.1为周五+3=周一，选A

 

（14）一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度的最高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米？   【河南2014】

A.300     B.270     C.250     D.240

楚香凝解析：第一次，提速前后速度比为5:6、时间比为6:5，差了一份对应1小时，所以以原来的速度行程全程对应6份=6小时；第二次，先行驶120千米，剩下的路程提速前后速度比4:5、时间比5:4，差了一份对应2/3小时，所以剩下的路程以原来的速度需要5份对应10/3小时，则之前行驶120千米对应的时间为6-（10/3）=8/3小时，则全程6小时对应的路程=6*120/（8/3）=270，选B

 

 

    此题为2007河北真题，在第一期福利《变速运动和变时运动》中进行过详细分析。

 

（15）公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2，问其他部门获得的名次最高为多少？   【河南2014】

A.16     B.18     C.20     D.21

楚香凝解析：假设有n人，可得1+2+3+…+n=n*（n+1）/2=300，所以n*（n+1）=600，解得n=24；每个部门的总分数必为整数，所以销售部门人数为10、售后服务部门人数为5、技术部门人数为5，总共10+5+5=20人、总名次=10*11.3+5*10.4+5*9.2=211，则其他部门的人数为24-20=4、总名次=300-211=89，要想让其中一个最高（名次数尽可能小），则剩下的就得尽可能低（名次数尽可能大），剩下三个分别取22、23、24，此时最高的名次为89-23*3=20，选C