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数推题

 

（1）3，13，53，129，247，（    ）    【新疆区考2014】

A.407      B.365      C.498      D.516

楚香凝解析：都是奇数排除CD，各位和分别为3、4、8、12、13呈现递增规律，选B

 

（2）2，—2，6，-10，22，（    ）   【新疆区考2014】

A.-36      B.-40      C.-42      D.46

楚香凝解析：

解法一：作差为-4、8、-16、32、（-64），等比数列，选C

解法二：an*2-a(n+1)=a(n+2)，2*2-（-2）=6，（-2）*2-6=-10，（6）*2-（-10）=22，

（-10）*2-22=-42，选C

 

（3）12，4，8，6，7，（    ）   【新疆区考2014】

A、6      B、6.5      C、7       D、8

楚香凝解析：相邻两项取平均数得到下一项，（6+7）/2=6.5，选B

 

（4）1，6，36，216，（    ）   【新疆区考2014】

A.1296      B.1297      C.1299      D.1230

楚香凝解析：依次为60、61、62、63、（64=1296），选A

 

（5）-2，3，-1，5，3，13，（     ）   【新疆区考2014】

A.21      B.28      C.18      D.19

楚香凝解析：an*2+a（n+1）=a（n+2），所以3*2+13=19，选D

 

 

数算题

 

（6）（2+1）× （22+1）× （24+1） ×（28+1）=？    【新疆区考2014】  

A.215-1       B.215      C.216-1      D.216

楚香凝解析：（2+1） × （22+1） =3*5=24-1，所以原式=（24-1）× （24+1） ×（28+1）=216-1，选C

 

（7）在一袋螺钉螺母中，螺钉和螺母的数量比是3:10。如果1个螺钉配3个螺母，最后一个螺钉配两个螺母，螺钉用完后能余下15个螺母。问袋中原来有螺母多少个？

【新疆区考2014】

A.120      B.130      C.140      D.150

楚香凝解析：

解法一：如果按照3:10分配的话，应该恰好分完，现在完全按照3:9分配，相当于剩下14个螺母，剩下一份螺母对应14个，最初14份螺母对应140个，选C

解法二：每次配3个螺母，配的螺母数=总螺母数-15-2，所以选项-17后为3的倍数，则选项除以3的余数为2，选C

 

（8）某牧民饲养公羊和母羊共140只，一次共剪羊毛160斤。若每只公羊平均剪毛1斤2两，每只母羊平均剪毛8两，问公羊比母羊多多少只？  【新疆区考2014】

A.120      B.100      C.80      D.75

楚香凝解析：鸡兔同笼问题，假设140只全部是母羊，总毛量=140*0.8=112，差了160-112=48，每增加一只公羊，就增加0.4两的毛，所以公羊数=48/0.4=120只，则母羊数=140-120=20只，公羊比母羊多120-20=100只，选B

 

（9）有10元、20元、50元面值的钞票共10张，总额为250元。问10元的钞票最多有多少张？  【新疆区考2014】

A.1      B.2      C.3      D.4

楚香凝解析：三不定项的鸡兔同笼问题，假设10张都是10元，总共100元，差了250-100=150元，每增加一张20元总面值增加10元、增加x张20元总面值增加10x元，每增加一张50元总面值增加40元、增加y张50元总面值增加40y元，可得10x+40y=150，要想x+y=150-3y最小，令y=3、x=3，所以10元张数=10-3-3=4，选D

 

（10）一队伍要到距驻地90公里处的地方执行任务，坐机动车速度为60公里/小时，步行速度为15公里/小时，开始全体人员坐机动车前进，但中途机动车故障，不能继续运输，全体人员改步行，到达目的地，共用时2小时15分钟，则步行的距离为多少公里？    【新疆区考2014】

A.10      B.15      C.20      D.25

楚香凝解析：鸡兔同笼问题，假设9/4小时全部坐机动车，则行驶的路程=9*60/4=135公里，比实际多了135-90=45公里，每拿出一小时转化为步行，则减少60-15=45公里，所以步行时间=45/45=1小时，步行距离=15*1=15公里，选B

 

（11）某大学金融班原有的男女比例为2:5。本学期从外班转入4个男学生，则男女学生之间的比例为3:5，请问原金融班里有多少个男生？  【新疆区考2014】

A.4      B.6      C.8      D.10

楚香凝解析：
解法一：原有男生人数+4后为3的倍数，所以选项除以3余数为2，选C
解法二： 转入男生，女生人数不变，从2：5→3：5，男生增加了一份对应4人，所以最初男生2份对应8人，选C

 

（12）一对父子在操场上跑步晨练，儿子跑三步的时间父亲跑两步，父亲跑一步的距离是儿子一步的两倍，儿子跑出100步后父亲开始追，当父亲追上儿子时，儿子共跑出了多少步？

【新疆区考2014】

A.200      B.300      C.400      D.500

楚香凝解析：儿子和父亲相同时间内步数比=3:2、每步距离比=1:2，所以速度比=3:4，差一份对应100步，儿子跑了3份对应300步，加上之前跑的100步共400步，选C

 

（13）一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀的进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果13个人舀水，3小时可以舀完；如果6人舀水，10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水，最少需要多少人？   【新疆区考2014】

A.15      B.16      C.17      D.18

楚香凝解析：牛吃草表格法

    牛数     天数    乘积

     13       3       39

     6       10       60

              7       21

可得漏水速度=21/7=3，则初始水量=（13-3）*3=30；两小时需要的人数=（30/2）+3=18，选D

 

（14）某单位的党员分属3个党支部，已知第一支部党员人数比第二支部少6人，第三支部党员人数是第一支部的1.5倍，比第二支部多4人。问该单位共有党员多少人？

【新疆区考2014】

A.76      B.78      C.80      D.81

楚香凝解析：第三支部比第二支部多4人、第一支部比第二支部少6人，可得第三支部比第一支部多10人，第三支部人数：第一支部人数=3:2，差1份对应10人，则第一支部为20人、第二支部为26人、第三支部为30人，共76人，选A

 

（15）下面图形为边长10米的正方形，求阴影部分的面积是多少？（单位：米）  

【新疆区考2014】

 

 

A.12.5π平方米    B.25平方米    C.（50—12.5π）平方米    D.（25π—50）平方米

楚香凝解析：S弧AOD+S△DBC+S图形AOB=S正方形，可得S图形AOB=S正方形-S弧AOD-S△DBC=100-12.5π-50=50-12.5π；S阴=S半圆AB-S图形AOB=12.5π-（50-12.5π）=25π-50，选D