楚香凝2014浙江行测数量真题解析

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数列题

（1）52、32、20、12、8、（    ）？  【浙江A2014】

A.3      B.4      C.5      D.6

楚香凝解析：递推数列，两项相减的差为后一项，选B

 

（2）143、59、25、9、7、（    ）？   【浙江A2014】

A.-2      B.-3      C.-4      D.-5

楚香凝解析：a1=（2*a2）+a3，依次类推，选D

 

（3）2、3、7、34、50、175、（    ）？  【浙江A2014】

A.211      B.213      C.215      D.217

楚香凝解析：作差1、4、27、16、125，分别为13 、22、 33、 42 、53 、62 ，175+36=211，选A

 

（4）1、1、5、7、13、（    ）？   【浙江A2014】

A.15      B.17      C.19      D.21

楚香凝解析：两次作差得4、-2 、4、（-2）周期循环数列，选B

 

（5）11、6、21、-16、1、36 、（    ）？   【浙江A2014】

A.-53      B.-21      C.21      D.53

楚香凝解析:a1-a2-a3=a4，依次类推，选A

 

（6）-3、3、6、30、240（    ）？  【浙江A2014】

A.480      B.1200      C.1920      D.2640

楚香凝解析: 做商为-1、2、5、8、（11）为一级等差数列，选D

 

（7）3、4、6、12、36、（    ）？   【浙江A2014】

A.72      B.108      C.216      D.288

楚香凝解析：a1*a2÷2=a3，以此类推，选C　　

 

（8）-23、-3、20、44、72、105、147、（    ）？   【浙江A2014】

A.203      B.218      C.275      D.296

楚香凝解析：连续两次作差得到3、1、4、5、9、（14）递推和数列，选A　　

 

（9）2、6、21、43、82、（    ）？   【浙江A2014】

A.130        B.134        C.144        D.156

楚香凝解析：作和得8、27、64、125，分别为23、33、43、53、（63），选B　

（10）1、2、7、23、76 、（    ）？   【浙江A2014】

A.206        B.218        C.239        D.251

楚香凝解析：a1+（3*a2）=a3，依次类推，选D

 

数算题 

（11）的值为（    ）？   【浙江A2014】

A.1511+（1/4）    B.1972+（1/3）    C.2013+（2/3）    D.2015+（3/4）

楚香凝解析：分母=20142-2013*2015=20142 一（2014-1）*（2014+1）=20142一（20142-1）=1，所以只需要看分子，分子中2014*3/2=3021、2013*3/4大约为1500左右，相减的结果大约为1500左右，选A

 

（12）对分数11/1000进行操作，每次分母加15，分子加7，问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于1/5？ 【浙江A2014】

A.46次      B.47次      C.48次      D.49次

楚香凝解析：（11+7x）/（1000+15x）≥（1/5），解得X≥47.25，选C

 

（13）合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站N个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了7个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人？  

【浙江A2014】

A.4个      B.7个      C.10个      D.13个

楚香凝解析：最上面一级站N个人，上面一级比下面一级多站一个人，则下面依次为N-1、N-2、N-3、N-4，还多出7个人，所以总人数为5N-10+7=5N-3；上面一级比下面一级少站一个人，则下面依次为N+1、N+2、N+3、N+4，总人数为5N+10，所以缺了13个人，选D

 

（14）某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个？   【浙江A2014】

A.7个      B.8个      C.9个      D.10个

楚香凝解析：设参加b兴趣班的人数为x，参加c或d兴趣班的人数为y，按照五个班的人数从高到低排序为27、x、y、y、6，有27+x+2y+6=56，得x+2y=23且x大于y，可得x必为奇数，排除BD；代入A，x=7、y=8不满足，选C  

 

（15）有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量比为5:3混合，得到的溶液浓度为13.75%；按a与b的质量比为3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%；按a、b、c的质量比为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少？   【浙江A2014】

A.35%      B.40%      C.45%      D.50%

楚香凝解析：

解法一：设a、b、c的浓度分别是x，y、z；则（5x+3y）÷8=13.75，（3x+5y）÷8=16.25，两式相加可求得x+y=30，整体代换 x+2y={3x+5y-（x+y）}/2=（16.25*8-30）/2=50，按第三种情况混合可得（50+5z）÷8=31.25，z=40,选B

解法二：a和b以3:5混合时浓度为16.25，可以把16.25近似看做a和b以1:2得到的混合浓度代入计算；十字交叉法

     a和b    16.25               （x-31.25）    3

                         31.25         ：    =   ：

       c        x                      15        5

解得x=40.25，选B

 

点睛：误差理论，a和b以5:3混合浓度13.75%，a和b以3:5混合时浓度为16.25%，质量比相差很大但是浓度仅相差了2.5%，并且可知a的浓度是小于b的，实际上第三次混合时a:b=3:6，b的浓度是六份，我们按照b是五份算的，a和b的混合浓度偏小，所以得到的结果m是略大的；

 

（16）两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少？   【浙江A2014】

A、0.3      B、0.595      C、0.7      D、0.795

楚香凝解析：甲在主客主三场中，主场赢的概率0.7输的概率0.3，客场输赢概率都是0.5，分三类；

赢赢     P1=0.7*0.5；

赢输赢   P2=0.7*0.5*0.7；

输赢赢   P3=0.3*0.5*0.7 ； 

P=P1+P2+P3=0.7*0.5+(0.7*0.5*0.7+0.3*0.5*0.7 )=0.7*0.5+0.5*0.7=0.7，选C

 

（17）有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试的平均分是85分，问不及格（小于60分）的学生最多有几人？   【浙江A2014】 

A.9人      B.10人      C.11人      D.12人

楚香凝解析：

解法一：要保证不及格的人数最多，首先要让及格的人分数尽可能的高，都设为100分（多提一些平均分），其次要让不及格的人分数也尽可能的高（少拉一些平均分）， 注意此处得分不一定是整数，不及格的最高可能是无限接近于60；按照60计算，

   100           25

          85

   60            15    所以不及格的人数最多为30*15/(25+15)=45/4，取11人，选C

解法二：30人总分30*85，相当于总共扣掉了30*（100-85）=450分，不及格的人最少扣40多分，450/40，取11人。此时只需让10个人每人扣40.5分，第11个人扣45分即可，选C 

（18）四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序？  【浙江A2014】

A.24种      B.96种      C.384种      D.40320种

楚香凝解析：每对情侣进行捆绑，四对情侣排列有A（4  4）种，每对情侣可以交换位置，所以总共24 *A（4 4）=384

 

点睛：排列组合题目常用的方法有分类法、特殊位置优先考虑法、隔板法、捆绑法、插空法、对立面入手法。

 

（19）甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20分钟，甲超过乙一圈，又跑了10分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈（    ）？    【浙江A2014】

A.30分钟      B.40分钟      C.50分钟      D.60分钟

楚香凝解析：V甲-V乙=S/20 、V甲-V丙=S/30 ，相减得V丙-V乙=S/60 , 已经跑了30分钟，还需60-30=30分钟，选A

 

 

（20）用a、b、c三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站，用6辆a型车，5趟可以送完；用5辆a型车和10辆b型车，3趟可以送完；用3辆b型车和8辆c型车，4趟可以送完。问先由3辆a型车和6辆b型车各送4趟，剩下的代表还要由2辆c型车送几趟？  

【浙江A2014】

A.3趟      B.4趟      C.5趟      D.6趟

楚香凝解析：等量代换，用6辆a型车5趟可以送完相当于30辆a型车一次运完，5辆a型车和10辆b型车3趟可以送完相当于15辆a型车和30辆b型车一次运完，所以可得30a=15a+30b，得a=2b；用3辆b型车和8辆c型车4趟可以送完，相当于12辆b型车和32辆c型车一次运完，30a=60b=12b+32c，得3b=2c；设c=3、b=2、a=4，总任务量=30a=120，3辆a型车和6辆b型车各送4趟完成的任务量=12a+24b=48+48=96，剩下的需要2辆c车运（120-96）/(2*3)=4趟，选B

 

（21）夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井，阴天时，甲家挖井需要8天，乙家需要10天，晴天时，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%，两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天？   【浙江A2014】

A.2天      B.8天      C.10天      D.12天

楚香凝解析：设甲和乙的任务量都是40，则可得表格

                     甲             乙

        阴天效率     5              4

        晴天效率     3              3.2

假设甲乙挖了x个阴天，y个晴天，可得 5x+3y=40，y必为5的倍数，选C

点睛：工程问题将总任务量赋予合适的值可以大大减少计算量，如果出现效率间的比例关系，按照比例来赋值。

 

（22）商店进了100件同样的衣服，售价定为进价的150%，卖了一段时间后价格下降20%继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过25%。如果处理的衣服不少于20件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的？   【浙江A2014】

A.7件      B.14件      C.34件      D.47件

楚香凝解析：

解法一：设进价每件100元，100件总成本10000元，盈利25%所以赚了2500元；原售价150元，降价后120元，处理时75元，处理的20件赔了20*（100-75）=500元，所以原售价和降价后这两部分共赚了3000元，设原售价卖出a件，降价后卖出b件（a+b=80），有50a+20b=3000；鸡兔同笼，让b=80,20b=1600，比3000少了1400，每多卖出一个50，与卖20相比多赚30元，所以按原售价卖出的件数=1400/30近似等于47，选D

 

解法二：初始售价为进价的150%,降价后为进价的120%，处理后为进价的75%，总利润为进价的125%,可以看到只有初始售价是高于125%的，我们先忽略降价后120%的那部分，只看初始售价和处理后的价格，利用十字交叉法

 初始售价    150%             50%    （40件）

                     125%

 处理后      75%              25%      20件

所以需要40件的150%和20件的75%中和，才能得到125%，如果再加上降价后120%的那部分（小于125%），需要更多的150%与之中和才行，所以选D

 

点睛：经济利润问题常见的方法有特值法、十字交叉法，最后考虑方程法。

 

（23）某委员会有成员465人，对2个提案进行表决，要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有364人，赞成第二个提案的有392人，两个提案都反对的有17人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人？   【浙江A2014】

A.56人      B.67人      C.83人      D.84人

楚香凝解析：总人数=赞成1+赞成2-都赞成+都不赞成，其中赞成1包括赞成1反对2和都赞成，所以赞成1反对2=赞成1-都赞成=总人数-赞成2-都不赞成=465-392-17，尾数法选A

 

点睛：二集合容斥原理   总数=A+B-A∩B+都不满足的情况，A又包括只满足A和都满足。

 

（24）某小区有40%的住户订阅日报，有15%的住户同时订阅日报和时报，至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少为多少？   【浙江A2014】

A.35%      B.50%      C.55%      D.60%

楚香凝解析：直接去掉百分号，40人订日报（包括只订日报和订两种），15人订两种，所以只订日报的有25人，只订日报的25人+订两种的15人+只订时报的人=至少订一种的至少75人，所以只订时报的人= 至少35人，订时报的人=35+15=50，选B

 

（25）一门课程的满分为100分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个人报告成绩占70%，小组报告成绩占30%。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7：6，小明该门课程的成绩为91分，则小欣的成绩最低为多少分？   【浙江A2014】

A.78分      B.79分      C.81分      D.82分

楚香凝解析：设小明折合后的个人成绩为7a、小组成绩为b(两人小组成绩相同），有7a+b=91，由于小明的个人成绩与小欣的个人成绩为7:6，所以可得小欣的成绩=6a+b=91-a，小明的个人成绩占百分之70、折合后最大取到70，7a=70、a最大取10，所以小欣成绩最少为91-10=81分，选C

 

点睛：此题的总成绩=个人成绩*0.7+小组成绩*0.3，不能理解为总成绩*0.7=个人成绩、总成绩*0.3=小组成绩；