楚香凝2014山东行测数量真题解析

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（1）加油站有150吨汽油和102吨柴油，每天销售12吨汽油和7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍？    【山东2014】

A.9     B.10     C.11    D.12

楚香凝解析：设x天后，汽油还剩下（150-12x）为6的倍数，柴油还剩下（102-7x）；剩下的柴油是汽油的3倍，所以（102-7x）也是6的倍数，则x为6的倍数，选D

 

（3）甲、乙、丙三个办公室的职工参加植树活动，三个办公室人均植树分别为4,5,6棵，三个办公室植树总数彼此相等。问这三个办公室总共至少有多少职工？   【山东2014】

A.37     B.53     C.74     D.106

楚香凝解析：4、5、6的最小公倍数60，所以设三个办公室总数都为60棵，则三个办公室的人数分别是15、12、10，总和为37，选A

 

（3）服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了390，问服装店买进这批童装总共花了多少元？   【山东2014】

A.5500      B.6000     C.6500      D.7000

楚香凝解析：

解法一：假设每件进价10元、定价15元、八折后售价12元，每件利润减少3元，所以八折出售的有390/3=130件，总共买进了130/（1-80%）=650件，总进价650×10=6500元，选C

解法二：对于这批童装20%的部分，八折出售导致总利润减少了390元，若全部八折出售、总利润减少390/20%=1950元，即总成本的150%和120%相差1950元，可得总成本=1950/（150%-120%）=6500元，选C

 

（4）某人要从A市经B市到C市，从A市到B市的列车从早上8点起每30分钟一班，全程行驶一小时；从B市到C市的列车从早上9点起每40分钟一班，全程行驶1小时30分钟；在B市火车站换乘需用时15分钟。如果想在出发当天中午12点前到达C市，问他有几种不同的乘车方式？     【山东2014】

A.3     B.2     C.5     D.4

楚香凝解析：A到B的车从8点起每30分钟一班，说明8点发车、8点半发车、9点发车…

B到C的车从9点起每40分钟一班，说明9点40发车、10点20发车、11点发车…

从A 8点坐车9点到B，换乘15分钟，坐9点40的车10点50到C

从A 8点坐车9点到B，换乘15分钟，做10点20的车11点50到C

从A 8点30坐车9点30到B，换乘15分钟，做10点20的车11点50到C

从A 9点坐车10点到B，换乘15分钟，做10点20的车11点50到C

共四种，选D

  

 

（5）某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法？    【山东2014】

A.40      B. 45     C. 55     D. 60

楚香凝解析：总情况数C（8 4）-甲乙同时参加的情况数C（2 2）*C（6 2）=55，选C

 

（6）在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利？   【山东2014】

A.6049     B.6050     C.6327     D.6328

楚香凝解析：最不利原则，先取出华为的1831项，然后松下和中兴各取2109项，接下来再取一项就可以满足，所以总共1831+2109*2+1，尾数0选B

 

（7）某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几？   【山东2014】

A.7     B.8     C.9     D.10

楚香凝解析：所有选手的排名构成首项为1的等差数列，1+2+…+N，N取12时总数为78，所以小周排第八，选B

 

（8）某班级的一次考试阅卷后，发现有一道选择题的答案有误，正确答案应为A，但误写为C，此题分值为3分。调整答案时发现，此题未选A、C两个选项的人数为班级总人数的1/3，修改分数后班级平均分提高了1分。问选择A答案的人数占班级总人数的多少？   【山东2014】

A.1/2     B.1/3     C.1/4     D.2/5

楚香凝解析：假设全班总共3个人、选A的x人、选C的y人，因为未选A/C的有1人，所以选A和选C的有2人，可得x+y=2；修改分数后平均分提高1分，可得3x-3y=3，联立x=1.5，1.5/3=1/2，选A

 

（9）某公司有29名销售员，负责公司产品在120个超市的销售工作。每个销售员最少负责3个，最多负责6个超市。负责4个超市的人最多但少于一半，而负责4个超市和负责5个超市的人总共负责的超市数为75个。问负责3个超市的人比负责6个超市的人多几个？   【山东2014】

A.2     B.3     C.6     D.9

楚香凝解析：设负责3、4、5、6个超市的人数分别为a、b、c、d，有a+b+c+d=29

4b+5c=75，b必为5的倍数（c＜b＜15），b只能取10，c=7，所以a+d=12①，又有3a+6d=120-75=45，化简得a+2d=15，联立①求得d=3,a=9,所以负责3个超市的人比负责6个超市的人多6个，选C

 

（10）A、B、C三支施工队在王庄和李庄修路，王庄要修路900米，李庄要修路1250米。已知A、B、C队每天分别能修24米、30米、32米，A、C队分别在王庄和李庄修路，B队先在王庄，施工若干天后转到李庄，两地工程同时开始同时结束。问B队在王庄工作了几天？    【山东2014】

A.9     B.10     C.11     D.12

楚香凝解析：总共的时间=总任务量/总效率=（900+1250）/(24+30+32)=25天，A在王庄25天工作量=25*24=600，剩下900-600=300的任务量，需要B队工作的天数=300/30=10天，选B

 

（11）甲杯中有浓度为20%的盐水1000克，乙杯中有1000克水。把甲杯中盐水的一半倒入乙杯中，混合后再把乙杯中盐水的一半倒入甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分盐水倒入乙杯中，使得甲乙两杯中的盐水同样多。问最后乙杯盐水的浓度为多少？   【山东2014】

A.6%     B.7%     C.8%     D.9%

楚香凝解析：             甲杯                 乙杯

 开始               000（盐200）           1000

第一次甲给乙500       500（盐100）          1500（盐100）

第二次乙给甲750       1250（盐150）          750（盐50）

第三次甲给乙250       1000（盐120）             1000（盐80）

所以最后乙杯盐水的浓度为80/1000=8%，选C

 

（12）8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分，比赛结束后，8支足球队的得分各不相同，且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名多拿了多少分？  【山东2014】

A.3     B.4     C.5     D.6

楚香凝解析：8个队单循环，总场次=C（8 2）=28场，每场总分2分，共28*2=56分；第三名和第四名的得分必为偶数，第二名的得分与后四名相同，所以两者和也必为偶数，可得第一名也必为偶数、至多全胜得7*2=14分；后四名内部之间互相比赛有C（4 2）*2=12分，所以第二名分数12分、第一名14分，则第一名比第四名至少高3*2=6分，选D

 

（13）某企业安排30名职工参加体检，其中男性职工的近视比例大于10%小于11%，女性职工的近视比例在20%-30%之间，问男性职工中不近视的人比女性职工中不近视的人多几人？   【山东2014】

A.4     B.6     C.7     D.9

楚香凝解析：设男性中近视的x人,男性职工的总人数应该是介于100x/11=9.1111x和10x之间，x=1时，男性总人数介于9.1111和10之间，取不到整数；x=2时，男性总人数介于18.2222和20之间，总人数取19,所以男性不近视的人有17人，女性总人数=30-19=11，女性中近视的人数介于2.2和3.3之间，女性中近视3人，不近视的8人，所以男性不近视人数比女性不近视人数多17-8=9人，选D

 

（14）往返A市和B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车，以每小时40公里的速度前往目标城市。上午9点多，李先生以每小时50公里的速度开车从A市长途汽车站前往B市长途汽车站，路途中总共追上了3辆从A市开往B市的长途汽车。问他在路途中最多能迎面遇到多少辆从B市开往A市的长途汽车？   【山东2014】

A.27     B.25     C.36     D.34

楚香凝解析：要想迎面遇到的车辆最多，李先生的车走过的路程就要最长，出发时跟第一辆长途汽车同时出发，路上遇上3辆长途汽车，到达终点时恰好赶上第五辆长途汽车，此时李先生相当于追上了四辆车，追击时速度差为10，迎面相遇时速度和为90，路程相同，追击时间比=追击速度的反比=9:1，假设以前追击一辆车需要1分钟，追击4辆车花了4分钟，现在迎面与一辆车相遇只需1/9分钟，4分钟在路上能与36辆车相遇，选C

（15）A、B、C三地的地图如下图所示，其中A在C正北，B在C正东，连线处为道路。如要从A地到达B地，且途中只能向南、东和东南方向行进，有多少种不同的走法： 【山东2014】

A.9     B.11     C.13     D.15

楚香凝解析：标数法，共15种，选D