课题编号：   XGH20140003

  课题名称：   高考数学复习策略研究 

  主持人：   宋 宝 青

  所在单位：  旬阳中学

一、课题提出的背景

本课题的题目是高考数学复习策略研究，主要研究高考数学如何高效复习的问题。对于高三师生来说,每天都有大量的数学题要做要讲，还要复习各种知识。由于复习的目的性不强，盲目的大量做题和讲题，大搞题海战术，使老师和学生身心都很疲惫。老师每天只能机械完成每天的任务，甘做在浅层次上无限重复简单的劳动，对教学理念很少追问，对教学行为缺乏反思，对教学风格不甚关心，对如何在同等时间内取得高效的教学质量很少思考、很少追求，因此数学课堂教学中存在一个突出的问题：教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。学生没有达到有效学习、得到真正的发展。重点知识高考时成数学试题的主体。近几年陕西高考数学试卷的特点是理科难度不大，区分度大，文科相对平稳，重视基础知识和基本技能。面临高考，如何应对数学的复习，是师生目前的重大课题。因此就必须对高考试题的试卷结构、考点分布、题型分布、命题思路、解题要求、答题策略进行了解，有针对性地制定有效的复习策略，再分阶段、分层次、分专题逐步实施，提升高考数学复习的有效性和针对性，对高考数学复习有一定的指导意义和现实意义。陕西高考数学的简单分析：

1.高考数学的题型有三种：

（1）选择题是整份试卷的基础，它的分值占全卷的1/3，主要考查基础知识和基本技能。

（2）填空题大多是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题。

（3）陕西高考解答题前四个考查“三角函数、数列、立体几何、概率统计”，题目难度以中等为主，后两题以“圆锥曲线、导数”为主，考查学生的综合能力和计算能力。

2.高考数学一般采取三轮复习法

  第一轮复习必须严格按照考试大纲，重视课本，把考点逐个突破、全面落实，形成完整的知识体系。运用数学思想方法，常用的数学方法思想有：函数  思想、方程思想、数学结合思想和分类讨论思想。

  第二轮复习应重点突出在知识网络交汇点处的复习，有针对性地对重点章节、重点知识、常用技巧、思想方法进行性针对性地复习，更能提高数学备考  的针对性和有效性。

  第三轮复习需要考生做大量的练习，学习解题技巧并归纳总结，如选择填空的特殊方法、解答题的解答策略。

3.高三数学复习的策略

(1)重视基本概念、基本理论，对典型例题重点掌握，归纳全面的解题方法。保证解题方法的准确性、简捷性和完备性；认真做好练习题，避免出现对基   本知识、基本方法遗忘的现象。计算能力是现代学生的短板，很多学生重数学思想方法但轻计算能力，在高考中失分较多。

(2)从宏观把握知识整体认识课本知识间联系，有针对性地复习、梳理重点内容，突破自己的薄弱环节，建立自己的解题方法体系和思维体系。

(3)高中数学思想方法一般分为三类：第一类是用于解题的具体操作性的方法，如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、错位相减法、迭代   法、割补法、特值法等；第二类则是用于指导解题的逻辑性的方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等；第三类则是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至于对于其它问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想等。

二、课题研究的意义

1．形成高考数学复习的理论和方法。

提高高三数学教师对于高考学复习的理解和把握，加深教师对于课堂教学有效性和针对性，领会高考对高中数学教学的评价作用，贯彻新课改精神。

2．具有可操作性的操作方法。

关注过程，关注教学的课堂效益，关注教学策略和方法，不断提高课堂教学效率，提高教师自身的教学水平。

（1）学生方面，激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习、探究学习、合作学习的能力和课堂参与意识，以达到培养学生创新精神和实践能力，提高学生的应试能力和数学素质。

（2）教师方面，探索和总结出一套适合新课程背景下的高考数学复习策略，形成可推广的理论,促进高三数学教学，提高教学成绩，促进教师成长，努力造就一支教学业务精干、科研研究能力强的教师队伍。

三、课题研究的理论依据和原则

（一）研究依据

教师应该经常考虑怎样使得教学内容被学生接受，使得学生真正学到知识。就是要让学生的学习产生实质性的变化，提倡自主、探索与合作的新型学习方式。建构这样的学习方式对教师的教学行为提出了新要求。教学应该保证学生有兴趣、有自主权、能自我激发动机。在促进学生主动健康发展这一核心价值观下，从对教学设计的要求开始，经实施教学过程，到反思和重建，对教师的教学是否是有效教学提出了一套新要求，并通过这些行为推动教师回的到研究中去，从而促进教师的发展。

（二）有效教学的原则

1、互动的师生关系原则

教学是教师教与学生学的统一，统一的实质是交流。因此现代教学观认为教学过程是师生交流、积极互动、共同发展的过程。没有互动就不存在真正的教学，只有教学的形式外衣而无实质性交流发生的“教学”是假教学。把师生关系定位为双向、平等、理解的人际关系。

2、以学生为主体，以老师为主导的原则

教师引导而不牵着学生走，用有效的教学情境激发他们学而不推着他们走。让学生在教师的启发下开动脑筋解决问题，而不直接告诉他们结论。授之以渔，而不是授之以鱼。

四、课题研究的主要内容

（1）课堂有效教学的理论学习和研究。      

（2）探讨有效教学的三个关键性的教学行为，即如何开展有效备课、有效指导、有效激励，从而不断提高课堂教学的有效性。

（3）教师积极构建素质化的课堂教学模式，以培养学生自主学习、探究学习、合作学习的能力。

（4）教师如何面向全体学生，充分尊重学生人格，关注学生个体差异，实行差异教学，使全体学生有不同程度地提高。

（5）研究现代化教学技术与课程的整合，逐步实现呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式、师生互动方式的转变，以提高教学活动的有效性和针对性。

五、课题研究的方法

（1）文献资料法：搜集与课题相关的资料，并组织课题组成员学习探讨。

（2）行动研究法：邀请教研组全体教师一起制定方案，及时调整设计的行动方案。

（3）调查研究法：通过教学中数学复习的现状调查分析，构建适合我校高考数学复习。

（4）经验总结法：总结经验教训，总结高考数学复习的方法。

六、课题研究的步骤

本课题遵循“设想——尝试——反思——提升”的研究思路，在尝试中研究，在研究中反思，在反思中提升。

七、课题研究的步骤和过程

A.准备阶段(2012.05-2012.09)：

 (1)根据实际，确定研究内容，成立课题组。

 (2) 调查了解有关于师生面对高考数学的现状，搜集资料，对研究课题进行论证，制订课题研究方案，初步制定研究计划。

 (3) 培训教师，制订课题实施计划，收集课题学习资料准备进行研究。

B.实施阶段(2012.09-2014. 6)：

 (1) 制定具体可行的研究计划，并按计划开始实施。

 (2) 积累素材，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与实验数据，进行课题研究的阶段性总结和评估，撰写课题实验研究报告、论文     及有关课堂教学的资料等，形成一定的模式并写出阶段性小结。

 (3)取得一些成功的经验后，尝试在其他班和年级推广。

C.总结阶段(2014.6-2014.12)：

 (1) 全面收集、整理与课题有关的材料，邀请专家，对本次实验成果进行论证，形成研究进行总结、编写课题研究的资料集。

 (2) 及时调整研究方案，初步形成体系，申请阶段性课题成果鉴定。

 (3) 撰写课题结题报告，研究成果的及时推广，巩固成果，并做好后续工作。

八、课题研究成果

高考数学复习有效课堂的构建是学生在教师的科学指导下促使数学素养的形成，使学生愿学、乐学、会学、善学、巧学，促进学生个性健康发展和提高学生的数学素质。实施有效教学，一是教师要发挥学生的主体意识，引导学生参与课堂教学，全部的教学是否合理有效的标准是学生是否获得充分发展。二是要发挥教师的主导作用，要注重教学方式的选择，精细化备课。三是要有良好的态度尤其是对学困生要多给他们机会，多鼓励。四是精选课后练习，不给学生作对他们来说太难或太偏的题目。

同时经过课题研究的的教学实践，认为可以从以下七个方面来提高教学的有效性和针对性：

1、培养学生良好学习习惯，把握学习细节

学生良好学习习惯是学习的前提。我针对所带学生基础较差，习惯不是很好，坚持从小处着手。如要求同学在上课前就把课本、笔记本、练习本准备好做好预习工作，；每周都要对本周内容做一次整理；要求同学都备好错题本，将每次测验中的错误都整理上去且作出分析整理，并分析错误原因，做到举一反三。不论周周练，还是月考要书写工整，环节齐备。常规虽很细微，也不起眼，但细小的常规积累到一定的时候就会产生质的飞跃。让“态度决定高度，细节决定成败”深入每个学生的心中。只要老师能有计划，有步骤，坚持不懈的指导和督促，注意方法的指导，久而久之，学生良好学习习惯便能养成，自学能力也随之发展。才能全面提高课堂教学的效率，实现有效教学的目标。

2、加强基础教学，重视中档题，不放弃难题

陕西高考中档题在高考中占70%左右，中档题做好了试卷分数不会低，但中档题丢分了，难题把分数很难补回来，高考中选择题和填空题的大部分属于简单题和中档题，不能丢分，解答题前四个考查“三角函数、数列、立体几何、概率统计”，历年题目难度以中档为主，是高考得分的重点题型。后两题以“圆锥曲线、导数”为主，考查学生的综合能力和计算能力，在高考中属于难题，但它们的第一小问往往难度不大，要引导学生努力得分。

3、重视非智力因素，培养学生的学习兴趣，树立学生的学习信心

   在教学中我们要把智力因素与非智力因素有机的结合起来，加强对非智力因素目标的制定和落实。如精心创设数学情景，培养学生的参与度，发现学生的闪光点；通过展示数学的美，让学生体会到数学的乐趣；构建有效问题让学生主动探究，培养他们的兴趣；通过“问题解决过程”，培养他们的毅力；借助一题多解、一题多变、等培养学生反思的习惯和创新的精神。通过实践活动体会到有效地发挥非智力因素关键点在“情”上，老师一定要关注每一个学生，充分尊重每一个学生的人格，营造和谐的课堂氛围，以民主平等的对话为主。课堂教学提问一定要有层次，不可一味拔高要求，让每一位同学都有跳一跳能取得成功的愉悦感。提问前要充分考虑到学生的最近发展区，对不同的同学提出对他来说是恰当的问题，对回答正确的学生要适度表扬，树立学生的学习信心。

4、关注每一个学生，采取因材施教

   世界上没有两片相同的叶子，每一个学生都是有独自内心精神世界的个体。每一个学生都是互不相同的，差异教学把学生的个体之间的差别当作资源，作为教学的的积极因素加以利用。学生差异有几大特征：（1）普遍性：学生在学习的速度，认识的方式，和学习的风格上存在巨大的差异。有的同学比较擅长抽象的逻辑推理；而有的同学则习惯形象的直观解释；（2）复杂性：人的智能由多种智力形式通过不同的组合而成，不同的学生在遗传、环境及父母的熏陶下各种不同的智力形式拥有的量是有差别的。不同的学生差异主要在于智力的组合形式的差异；同一个学生不同的智力形式发展也不可能平衡；这种智能差异外在就表现为学生的个体差异性，当他们被考虑时这种教学才可能是有效的。教学的效果不在于学生有多聪明，而在于怎样使学生聪明，哪些方面变得聪明。（3）发展性：学生的各种智力一直都处于发展变化中，这需要教师经常了解学生，随时调整教学；（4）可塑性：学生的可塑性很强，我们一方面要重视不同的差异存在设计不同的教学，但也要重视潜能的开发，反对以照顾学生差异为由忽视开发潜能的作法，因为学生还在不断地进步发展。根据以上分析在班级授课制下，学生的差异是普遍存在且复杂多样的。老师应选择多样化的教学方法，制定差异性、挑战性的教学目标激发每个学生的学习动机；挑选不同程度的内容使优秀学生可以学得深一点，多一点，而学习有困难的学生也能学、有所发展；实行“弹性学习小组”，按智力、知识水平、认知风格在学习活动中的综合表现，考虑到差异中的共性把学生分为A、B、C三层。对学生制定分层目标：基础性目标、提高性目标、发展性目标。当然目标分层不是对号入座，而是动态的，任何学生都可从低到高的攀登。最后分层应具有“保密性”只要做到老师心里有数，方便老师对小组学习进行干预和调控，引导学生加强合作，多动手，多分享，多总结，发挥每一个学生的优势。

5、重视数学“再创造”过程

    荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出再创造教学理论：反对把事先创造好的完整的体系硬塞给学生，反对纯粹以数学内容为中心，强调要使学生体验到数学再创造的过程。他认为数学是最古老的科学，同时也是最容易创造的科学。数学本质是人们常识的系统化，数学的建立从观察到猜想，再到证明或反驳，最后得到真理。数学不需要象物理、化学那样搞实验，且它的结论可以由不同的人在不同的场所独立获得。至于符号、定义则是为了将发现的真理系统化或方便相互交流才引进的，它们并非数学的精髓。利用“再创造”教学这一原则，教师必须把学生看作学习的主体，把数学作为一种活动来教，就像音乐、艺术老师指导学生进行艺术创作学习一样。教学中让学生有自由活动的机会，使他们处于积极的活跃状态，有进行创造的欲望。课堂一开始教师提出一些实例或具体的“数学现实”作为起点，让学生像数学家经历创造的过程一样，观察、实验、用直觉或推理（如：合情推理）提出猜想（性质、法则、公式）再加以证实，然后建立这些发现的结论之间的联系形成体系得到类似于教科书的知识。 “再创造”教学除了在性质、规则等利于创造的内容可大显身手以外，也可用于比较抽象的概念教学。如棱柱的概念按一般教材的处理顺序是：先讲多面体的概念，作为特殊情况引出棱柱的定义，再讲性质和判定。我在实践中“按创造”原则教学，收到了较好的教学效果。先给出一系列棱柱或实例（包括说明已知条件），告诉学生这就叫棱柱；接下去让学生自己去进行比较、分析、研究、讨论；学生经历上述过程以后会发现棱柱的许多共同性质；鼓励学生探究这些性质之间的关系，比如由一个性质推出另一个性质，且不同的学生会选择不同的出发点去推其它的性质。通过这样一个过程学生不仅掌握了棱柱的概念，而且自己的再发现活动学会了怎样定义一个数学概念，对学生的学习能力、实践研究能力、及提高对数学学习的兴趣都起到了很好的作用。

6、注重数学思想方法、数学观念的策略

要全面提高数学课堂效益，决不能只顾眼前或显性的知识与技能目标的培养。要让学生重视领会蕴含在其中的思想方法、逐步形成数学观念。思想、观念是对知识本质的认识，对学生的数学素养施加深刻、稳定、持久的影响。虽然平常教学中，大多数老师越来越重视思想方法的教学，但也存在不少问题如：在教学目标中缺乏对数学思想方法的要求；在课堂实施中未抓住渗透数学思想的机会；在小结中不重视从数学思想方法上归纳概括；有一些老师对思想方法的教学缺乏从整体出发进行系统的实施，临考前集中突击。从教学有效性的角度出发，可通过以下几个方面改善。

 (1)把数学思想方法与知识有机结合起来。数学是知识原理与思想方法的有机统一体，其中思想方法是对概念原理的本质认识，是分析和处理数学问题所采用数学具体方法的指导原则。它的掌握与运用不是靠临时突击，而是靠反复理解和运用数学概念、定理、性质中逐步形成的。为此努力挖掘蕴含在知识中的思想方法，结合知识有意渗透才是数学思想方法教学的最佳途径。比如数形结合在高中有两个地方是培养的绝好时机：三角和解析几何，在三角中抓住单位圆、三角函数的图像、及三角比的定义不断的进行数与形的互化；在解析几何中圆锥曲线的研究中，结合常见的四大曲线的研究反复渗透：曲线的方程是什么？怎么求？从方程可研究出曲线的哪些性质。

 (2)加强数学思想方法教学的系统性和有序性，数学思想方法的教学是一个长期的过程不能一蹴而就。为了从整体上发挥最佳的教学效果，要对各章节的内容要求系统深入的研究，制定各单元数学思想方法的教学目标和训练序列。把握每种数学思想方法明确讲授时机才能取得更好的教学效果。这些目标和序列的制定要从学生的实际和本单元知识的特点出发，要选择合适的方法、恰当的难度。如在函数关系的建立这一单元，要明确目标是培养建模的思想，但起点要恰当，题目难度要适中，可以先选一次模型、二次模型，及简单的分段模型中的较典型例题，关键是培养他们建模的思想和把实际问题转化为数学问题的意识。

7、激发学生的主观能动性，发挥多媒体优势

学习对学生来说是从已知世界到未知世界的旅行，在这个过程中学生与新的世界相遇，与新的自我相遇。他们必须同新的世界、新的自我、新的其他人对话。因此教师设计的教学环境一定是一种“对话”的环境。教学中的对话以教师的指导为特征的，对应教学过程的阶段而设计和展开的活动，具有引导学生发展的功能。不要搞“假对话”即只让学生回答是或否，或让他们只想老师所想，讲老师所讲，教师要多研究对话的设计策略。老师要作很好的引路人，但不能用绳子牵着学生走，这要求老师把一些概念、方法设计成合适的问题，让学生在师生对话、生生对话中自己学会它。发挥多媒体的优势，提高学生的参与度，加强师生交流。

经过一年的努力实践，高考数学取得满意的成绩，高三五班高考平均成绩118分，高三八班高考成绩平均113分。

九、课题研究存在的主要问题及今后的设想

由于时间紧迫，课题选题有些偏大，本人对教育教学理念的认识还不够深入，所以在课题研究过程中解决问题的方式和方法还存在不到位的现象，理论研究多了些，实践研究少了些，另外，还有很多问题需要在以后的教学实践中做不断地修订。课题研究虽然即将结束，但我们对这个问题的关注不会停止，在以后的教育教学实践中我们将继续加强理论学习，提高课题研究水平，不断完善此次课题的内容，力争做一个科研型教师。

总之，高考数学复习策略的研究是每位高中数学教师今后都应重视的课题，也是提高高中数学教学质量的关键所在。面对新形式，每个教师要尽最大可能采用效果最好、效率最高的高考复习策略，让课堂的每一分钟都体现出价值，让每位学生都学有所成，让每一个学生都能进入理想的大学。

 

 

 

参考文献

【1】陈防震，对高考数学有效复习的几点，认识[J]，理科爱好者（教育教学版），2010，2(4)。

【2】全绪宏，浅谈历史有效信息提取能力的培养[J] -新课程（教育学术），2010(11)。

【3】余康智，高考数学复习后期阶段应注意的几点[J]，景德镇高专学报2007，22(2)。

【4】刘瑞华，浅谈如何进行对口高考数学复习[J]，现代农村科技，2004(6)。

【5】粱明龙，提高高考数学复习效率的策略[J].教育科研，2009(6)。    

【6】张大均.教育心理学.北京：人民教育出版社,2004,4

【7】罗增儒 李文铭.数学教学论.西安：陕西师范大学出版社,2003,1

【8】郑毓信.数学方法论.广西教育出版社,2003,6

课题编号：   XGH20140003

  课题名称：   高考数学复习策略研究 

  主持人：   宋 宝 青

  所在单位：  旬阳中学

一、课题提出的背景

本课题的题目是高考数学复习策略研究，主要研究高考数学如何高效复习的问题。对于高三师生来说,每天都有大量的数学题要做要讲，还要复习各种知识。由于复习的目的性不强，盲目的大量做题和讲题，大搞题海战术，使老师和学生身心都很疲惫。老师每天只能机械完成每天的任务，甘做在浅层次上无限重复简单的劳动，对教学理念很少追问，对教学行为缺乏反思，对教学风格不甚关心，对如何在同等时间内取得高效的教学质量很少思考、很少追求，因此数学课堂教学中存在一个突出的问题：教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。学生没有达到有效学习、得到真正的发展。重点知识高考时成数学试题的主体。近几年陕西高考数学试卷的特点是理科难度不大，区分度大，文科相对平稳，重视基础知识和基本技能。面临高考，如何应对数学的复习，是师生目前的重大课题。因此就必须对高考试题的试卷结构、考点分布、题型分布、命题思路、解题要求、答题策略进行了解，有针对性地制定有效的复习策略，再分阶段、分层次、分专题逐步实施，提升高考数学复习的有效性和针对性，对高考数学复习有一定的指导意义和现实意义。陕西高考数学的简单分析：

1.高考数学的题型有三种：

（1）选择题是整份试卷的基础，它的分值占全卷的1/3，主要考查基础知识和基本技能。

（2）填空题大多是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题。

（3）陕西高考解答题前四个考查“三角函数、数列、立体几何、概率统计”，题目难度以中等为主，后两题以“圆锥曲线、导数”为主，考查学生的综合能力和计算能力。

2.高考数学一般采取三轮复习法

  第一轮复习必须严格按照考试大纲，重视课本，把考点逐个突破、全面落实，形成完整的知识体系。运用数学思想方法，常用的数学方法思想有：函数  思想、方程思想、数学结合思想和分类讨论思想。

  第二轮复习应重点突出在知识网络交汇点处的复习，有针对性地对重点章节、重点知识、常用技巧、思想方法进行性针对性地复习，更能提高数学备考  的针对性和有效性。

  第三轮复习需要考生做大量的练习，学习解题技巧并归纳总结，如选择填空的特殊方法、解答题的解答策略。

3.高三数学复习的策略

(1)重视基本概念、基本理论，对典型例题重点掌握，归纳全面的解题方法。保证解题方法的准确性、简捷性和完备性；认真做好练习题，避免出现对基   本知识、基本方法遗忘的现象。计算能力是现代学生的短板，很多学生重数学思想方法但轻计算能力，在高考中失分较多。

(2)从宏观把握知识整体认识课本知识间联系，有针对性地复习、梳理重点内容，突破自己的薄弱环节，建立自己的解题方法体系和思维体系。

(3)高中数学思想方法一般分为三类：第一类是用于解题的具体操作性的方法，如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、错位相减法、迭代   法、割补法、特值法等；第二类则是用于指导解题的逻辑性的方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等；第三类则是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至于对于其它问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想等。

二、课题研究的意义

1．形成高考数学复习的理论和方法。

提高高三数学教师对于高考学复习的理解和把握，加深教师对于课堂教学有效性和针对性，领会高考对高中数学教学的评价作用，贯彻新课改精神。

2．具有可操作性的操作方法。

关注过程，关注教学的课堂效益，关注教学策略和方法，不断提高课堂教学效率，提高教师自身的教学水平。

（1）学生方面，激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习、探究学习、合作学习的能力和课堂参与意识，以达到培养学生创新精神和实践能力，提高学生的应试能力和数学素质。

（2）教师方面，探索和总结出一套适合新课程背景下的高考数学复习策略，形成可推广的理论,促进高三数学教学，提高教学成绩，促进教师成长，努力造就一支教学业务精干、科研研究能力强的教师队伍。

三、课题研究的理论依据和原则

（一）研究依据

教师应该经常考虑怎样使得教学内容被学生接受，使得学生真正学到知识。就是要让学生的学习产生实质性的变化，提倡自主、探索与合作的新型学习方式。建构这样的学习方式对教师的教学行为提出了新要求。教学应该保证学生有兴趣、有自主权、能自我激发动机。在促进学生主动健康发展这一核心价值观下，从对教学设计的要求开始，经实施教学过程，到反思和重建，对教师的教学是否是有效教学提出了一套新要求，并通过这些行为推动教师回的到研究中去，从而促进教师的发展。

（二）有效教学的原则

1、互动的师生关系原则

教学是教师教与学生学的统一，统一的实质是交流。因此现代教学观认为教学过程是师生交流、积极互动、共同发展的过程。没有互动就不存在真正的教学，只有教学的形式外衣而无实质性交流发生的“教学”是假教学。把师生关系定位为双向、平等、理解的人际关系。

2、以学生为主体，以老师为主导的原则

教师引导而不牵着学生走，用有效的教学情境激发他们学而不推着他们走。让学生在教师的启发下开动脑筋解决问题，而不直接告诉他们结论。授之以渔，而不是授之以鱼。

四、课题研究的主要内容

（1）课堂有效教学的理论学习和研究。      

（2）探讨有效教学的三个关键性的教学行为，即如何开展有效备课、有效指导、有效激励，从而不断提高课堂教学的有效性。

（3）教师积极构建素质化的课堂教学模式，以培养学生自主学习、探究学习、合作学习的能力。

（4）教师如何面向全体学生，充分尊重学生人格，关注学生个体差异，实行差异教学，使全体学生有不同程度地提高。

（5）研究现代化教学技术与课程的整合，逐步实现呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式、师生互动方式的转变，以提高教学活动的有效性和针对性。

五、课题研究的方法

（1）文献资料法：搜集与课题相关的资料，并组织课题组成员学习探讨。

（2）行动研究法：邀请教研组全体教师一起制定方案，及时调整设计的行动方案。

（3）调查研究法：通过教学中数学复习的现状调查分析，构建适合我校高考数学复习。

（4）经验总结法：总结经验教训，总结高考数学复习的方法。

六、课题研究的步骤

本课题遵循“设想——尝试——反思——提升”的研究思路，在尝试中研究，在研究中反思，在反思中提升。

七、课题研究的步骤和过程

A.准备阶段(2012.05-2012.09)：

 (1)根据实际，确定研究内容，成立课题组。

 (2) 调查了解有关于师生面对高考数学的现状，搜集资料，对研究课题进行论证，制订课题研究方案，初步制定研究计划。

 (3) 培训教师，制订课题实施计划，收集课题学习资料准备进行研究。

B.实施阶段(2012.09-2014. 6)：

 (1) 制定具体可行的研究计划，并按计划开始实施。

 (2) 积累素材，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与实验数据，进行课题研究的阶段性总结和评估，撰写课题实验研究报告、论文     及有关课堂教学的资料等，形成一定的模式并写出阶段性小结。

 (3)取得一些成功的经验后，尝试在其他班和年级推广。

C.总结阶段(2014.6-2014.12)：

 (1) 全面收集、整理与课题有关的材料，邀请专家，对本次实验成果进行论证，形成研究进行总结、编写课题研究的资料集。

 (2) 及时调整研究方案，初步形成体系，申请阶段性课题成果鉴定。

 (3) 撰写课题结题报告，研究成果的及时推广，巩固成果，并做好后续工作。

八、课题研究成果

高考数学复习有效课堂的构建是学生在教师的科学指导下促使数学素养的形成，使学生愿学、乐学、会学、善学、巧学，促进学生个性健康发展和提高学生的数学素质。实施有效教学，一是教师要发挥学生的主体意识，引导学生参与课堂教学，全部的教学是否合理有效的标准是学生是否获得充分发展。二是要发挥教师的主导作用，要注重教学方式的选择，精细化备课。三是要有良好的态度尤其是对学困生要多给他们机会，多鼓励。四是精选课后练习，不给学生作对他们来说太难或太偏的题目。

同时经过课题研究的的教学实践，认为可以从以下七个方面来提高教学的有效性和针对性：

1、培养学生良好学习习惯，把握学习细节

学生良好学习习惯是学习的前提。我针对所带学生基础较差，习惯不是很好，坚持从小处着手。如要求同学在上课前就把课本、笔记本、练习本准备好做好预习工作，；每周都要对本周内容做一次整理；要求同学都备好错题本，将每次测验中的错误都整理上去且作出分析整理，并分析错误原因，做到举一反三。不论周周练，还是月考要书写工整，环节齐备。常规虽很细微，也不起眼，但细小的常规积累到一定的时候就会产生质的飞跃。让“态度决定高度，细节决定成败”深入每个学生的心中。只要老师能有计划，有步骤，坚持不懈的指导和督促，注意方法的指导，久而久之，学生良好学习习惯便能养成，自学能力也随之发展。才能全面提高课堂教学的效率，实现有效教学的目标。

2、加强基础教学，重视中档题，不放弃难题

陕西高考中档题在高考中占70%左右，中档题做好了试卷分数不会低，但中档题丢分了，难题把分数很难补回来，高考中选择题和填空题的大部分属于简单题和中档题，不能丢分，解答题前四个考查“三角函数、数列、立体几何、概率统计”，历年题目难度以中档为主，是高考得分的重点题型。后两题以“圆锥曲线、导数”为主，考查学生的综合能力和计算能力，在高考中属于难题，但它们的第一小问往往难度不大，要引导学生努力得分。

3、重视非智力因素，培养学生的学习兴趣，树立学生的学习信心

   在教学中我们要把智力因素与非智力因素有机的结合起来，加强对非智力因素目标的制定和落实。如精心创设数学情景，培养学生的参与度，发现学生的闪光点；通过展示数学的美，让学生体会到数学的乐趣；构建有效问题让学生主动探究，培养他们的兴趣；通过“问题解决过程”，培养他们的毅力；借助一题多解、一题多变、等培养学生反思的习惯和创新的精神。通过实践活动体会到有效地发挥非智力因素关键点在“情”上，老师一定要关注每一个学生，充分尊重每一个学生的人格，营造和谐的课堂氛围，以民主平等的对话为主。课堂教学提问一定要有层次，不可一味拔高要求，让每一位同学都有跳一跳能取得成功的愉悦感。提问前要充分考虑到学生的最近发展区，对不同的同学提出对他来说是恰当的问题，对回答正确的学生要适度表扬，树立学生的学习信心。

4、关注每一个学生，采取因材施教

   世界上没有两片相同的叶子，每一个学生都是有独自内心精神世界的个体。每一个学生都是互不相同的，差异教学把学生的个体之间的差别当作资源，作为教学的的积极因素加以利用。学生差异有几大特征：（1）普遍性：学生在学习的速度，认识的方式，和学习的风格上存在巨大的差异。有的同学比较擅长抽象的逻辑推理；而有的同学则习惯形象的直观解释；（2）复杂性：人的智能由多种智力形式通过不同的组合而成，不同的学生在遗传、环境及父母的熏陶下各种不同的智力形式拥有的量是有差别的。不同的学生差异主要在于智力的组合形式的差异；同一个学生不同的智力形式发展也不可能平衡；这种智能差异外在就表现为学生的个体差异性，当他们被考虑时这种教学才可能是有效的。教学的效果不在于学生有多聪明，而在于怎样使学生聪明，哪些方面变得聪明。（3）发展性：学生的各种智力一直都处于发展变化中，这需要教师经常了解学生，随时调整教学；（4）可塑性：学生的可塑性很强，我们一方面要重视不同的差异存在设计不同的教学，但也要重视潜能的开发，反对以照顾学生差异为由忽视开发潜能的作法，因为学生还在不断地进步发展。根据以上分析在班级授课制下，学生的差异是普遍存在且复杂多样的。老师应选择多样化的教学方法，制定差异性、挑战性的教学目标激发每个学生的学习动机；挑选不同程度的内容使优秀学生可以学得深一点，多一点，而学习有困难的学生也能学、有所发展；实行“弹性学习小组”，按智力、知识水平、认知风格在学习活动中的综合表现，考虑到差异中的共性把学生分为A、B、C三层。对学生制定分层目标：基础性目标、提高性目标、发展性目标。当然目标分层不是对号入座，而是动态的，任何学生都可从低到高的攀登。最后分层应具有“保密性”只要做到老师心里有数，方便老师对小组学习进行干预和调控，引导学生加强合作，多动手，多分享，多总结，发挥每一个学生的优势。

5、重视数学“再创造”过程

    荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出再创造教学理论：反对把事先创造好的完整的体系硬塞给学生，反对纯粹以数学内容为中心，强调要使学生体验到数学再创造的过程。他认为数学是最古老的科学，同时也是最容易创造的科学。数学本质是人们常识的系统化，数学的建立从观察到猜想，再到证明或反驳，最后得到真理。数学不需要象物理、化学那样搞实验，且它的结论可以由不同的人在不同的场所独立获得。至于符号、定义则是为了将发现的真理系统化或方便相互交流才引进的，它们并非数学的精髓。利用“再创造”教学这一原则，教师必须把学生看作学习的主体，把数学作为一种活动来教，就像音乐、艺术老师指导学生进行艺术创作学习一样。教学中让学生有自由活动的机会，使他们处于积极的活跃状态，有进行创造的欲望。课堂一开始教师提出一些实例或具体的“数学现实”作为起点，让学生像数学家经历创造的过程一样，观察、实验、用直觉或推理（如：合情推理）提出猜想（性质、法则、公式）再加以证实，然后建立这些发现的结论之间的联系形成体系得到类似于教科书的知识。 “再创造”教学除了在性质、规则等利于创造的内容可大显身手以外，也可用于比较抽象的概念教学。如棱柱的概念按一般教材的处理顺序是：先讲多面体的概念，作为特殊情况引出棱柱的定义，再讲性质和判定。我在实践中“按创造”原则教学，收到了较好的教学效果。先给出一系列棱柱或实例（包括说明已知条件），告诉学生这就叫棱柱；接下去让学生自己去进行比较、分析、研究、讨论；学生经历上述过程以后会发现棱柱的许多共同性质；鼓励学生探究这些性质之间的关系，比如由一个性质推出另一个性质，且不同的学生会选择不同的出发点去推其它的性质。通过这样一个过程学生不仅掌握了棱柱的概念，而且自己的再发现活动学会了怎样定义一个数学概念，对学生的学习能力、实践研究能力、及提高对数学学习的兴趣都起到了很好的作用。

6、注重数学思想方法、数学观念的策略

要全面提高数学课堂效益，决不能只顾眼前或显性的知识与技能目标的培养。要让学生重视领会蕴含在其中的思想方法、逐步形成数学观念。思想、观念是对知识本质的认识，对学生的数学素养施加深刻、稳定、持久的影响。虽然平常教学中，大多数老师越来越重视思想方法的教学，但也存在不少问题如：在教学目标中缺乏对数学思想方法的要求；在课堂实施中未抓住渗透数学思想的机会；在小结中不重视从数学思想方法上归纳概括；有一些老师对思想方法的教学缺乏从整体出发进行系统的实施，临考前集中突击。从教学有效性的角度出发，可通过以下几个方面改善。

 (1)把数学思想方法与知识有机结合起来。数学是知识原理与思想方法的有机统一体，其中思想方法是对概念原理的本质认识，是分析和处理数学问题所采用数学具体方法的指导原则。它的掌握与运用不是靠临时突击，而是靠反复理解和运用数学概念、定理、性质中逐步形成的。为此努力挖掘蕴含在知识中的思想方法，结合知识有意渗透才是数学思想方法教学的最佳途径。比如数形结合在高中有两个地方是培养的绝好时机：三角和解析几何，在三角中抓住单位圆、三角函数的图像、及三角比的定义不断的进行数与形的互化；在解析几何中圆锥曲线的研究中，结合常见的四大曲线的研究反复渗透：曲线的方程是什么？怎么求？从方程可研究出曲线的哪些性质。

 (2)加强数学思想方法教学的系统性和有序性，数学思想方法的教学是一个长期的过程不能一蹴而就。为了从整体上发挥最佳的教学效果，要对各章节的内容要求系统深入的研究，制定各单元数学思想方法的教学目标和训练序列。把握每种数学思想方法明确讲授时机才能取得更好的教学效果。这些目标和序列的制定要从学生的实际和本单元知识的特点出发，要选择合适的方法、恰当的难度。如在函数关系的建立这一单元，要明确目标是培养建模的思想，但起点要恰当，题目难度要适中，可以先选一次模型、二次模型，及简单的分段模型中的较典型例题，关键是培养他们建模的思想和把实际问题转化为数学问题的意识。

7、激发学生的主观能动性，发挥多媒体优势

学习对学生来说是从已知世界到未知世界的旅行，在这个过程中学生与新的世界相遇，与新的自我相遇。他们必须同新的世界、新的自我、新的其他人对话。因此教师设计的教学环境一定是一种“对话”的环境。教学中的对话以教师的指导为特征的，对应教学过程的阶段而设计和展开的活动，具有引导学生发展的功能。不要搞“假对话”即只让学生回答是或否，或让他们只想老师所想，讲老师所讲，教师要多研究对话的设计策略。老师要作很好的引路人，但不能用绳子牵着学生走，这要求老师把一些概念、方法设计成合适的问题，让学生在师生对话、生生对话中自己学会它。发挥多媒体的优势，提高学生的参与度，加强师生交流。

经过一年的努力实践，高考数学取得满意的成绩，高三五班高考平均成绩118分，高三八班高考成绩平均113分。

九、课题研究存在的主要问题及今后的设想

由于时间紧迫，课题选题有些偏大，本人对教育教学理念的认识还不够深入，所以在课题研究过程中解决问题的方式和方法还存在不到位的现象，理论研究多了些，实践研究少了些，另外，还有很多问题需要在以后的教学实践中做不断地修订。课题研究虽然即将结束，但我们对这个问题的关注不会停止，在以后的教育教学实践中我们将继续加强理论学习，提高课题研究水平，不断完善此次课题的内容，力争做一个科研型教师。

总之，高考数学复习策略的研究是每位高中数学教师今后都应重视的课题，也是提高高中数学教学质量的关键所在。面对新形式，每个教师要尽最大可能采用效果最好、效率最高的高考复习策略，让课堂的每一分钟都体现出价值，让每位学生都学有所成，让每一个学生都能进入理想的大学。

 

 

 

参考文献

【1】陈防震，对高考数学有效复习的几点，认识[J]，理科爱好者（教育教学版），2010，2(4)。

【2】全绪宏，浅谈历史有效信息提取能力的培养[J] -新课程（教育学术），2010(11)。

【3】余康智，高考数学复习后期阶段应注意的几点[J]，景德镇高专学报2007，22(2)。

【4】刘瑞华，浅谈如何进行对口高考数学复习[J]，现代农村科技，2004(6)。

【5】粱明龙，提高高考数学复习效率的策略[J].教育科研，2009(6)。    

【6】张大均.教育心理学.北京：人民教育出版社,2004,4

【7】罗增儒 李文铭.数学教学论.西安：陕西师范大学出版社,2003,1

【8】郑毓信.数学方法论.广西教育出版社,2003,6