长方体和正方体整理与复习

教学目标：

知识与技能

    1、正确掌握立体图形的表面积、体积的概念并能熟练地掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法和计算公式。

    2、会解决有关长方体和正方体的表面积、体积计算的实际问题。

过程与方法

    通过探究、观察、小组合作、比较等方法，进一步培养和提高灵活运用公式的能力和不同的解题思路。

情感与价值观

    通过小组合作讨论、交流等学习方式，增强合作意识，提高解题能力，理解数学来源于生活又应用于生活。

教学重点：

    熟练地掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法和计算公式，并会解决有关长方体和正方体的表面积、体积计算的实际问题。 

教学难点：

会结合不同的实际生活问题灵活地运用公式来解答，并能讲清解题的思路。 

教学过程：

一、 情景导入（2分钟）

出示图片—水立方，这是我们国家的游泳中心，我们国家的运动员在这里有很多精彩的表现。

现在请大家用数学的眼光来观察这些图片，你会想到我们最近学习的哪部分数学知识？（长方体和正方体）

今天这节课我们就一起来复习长方体和正方体

板书课题：长方体和正方体整理复习

二、设疑自探（3分钟）

同学们回忆这一单元下，我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识？（学生回答）

长方体和正方体的特征：面、棱、顶点

           

          长方体和正方体的表面积：意义、计算方法

 

          长方体和正方体的体积：意义、计算方法

三、 出示自探提示，小组合作交流（5分钟）

1、浏览教材18页—41页

2、关于长方体和正方体的特征，你知道些什么？完成表格

形体	相同点			不同点			联系
	面	棱	顶点	面的形状	面得面积	棱长
长方体
正方体

3、关于长方体和正方体表面积、体积、容积，你知道些什么？完成表格

	表面积	体积	容积
意义
计算方法
常用计量单位
单位间的进率

四、解疑合探（复习旧知、梳理体系）

第一小组汇报

1、长方体和正方体特征：（完成下面表格）

形体	相同点			不同点			联系
	面	棱	顶点	面的形状	面的面积	棱长
长方体
正方体

第二小组汇报

2、长方体和正方体表面积、体积、容积：（完成下面表格）

	表面积	体积	容积
意义
计算方法
常用计量单位
单位间的进率

 

3、计算表面积需要注意些什么？

注意： 单位、生活中也有不算6个面的情况

   例如：游泳池贴瓷砖（无盖）  粉刷教室（无下面）

五． 运用拓展

1、用一根长48cm的铁丝，恰好可以焊接成一个长5cm，宽3cm，高是多少厘米的长方体教具？

（提示：48cm指的是棱长总和）

（48—5×4—3×4）÷4=4（cm）

答: 高是4厘米的长方体教具。

2、学校要粉刷新教室。已知教室长8m、宽6m、高3m，门窗的面积是11.4m²。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

（提示：粉刷教室下面不用粉刷，还要出去门窗的面积）

5个面的面积：8×6+8×3×2+6×3×2=132（m²）

除去门窗的面积（需要粉刷的面积）：132—11.4=120.6（m²）

花费的钱：120.6×4=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元钱。

3、一张长30cm、宽20cm的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长为5cm的正方形，做成一个无盖纸盒。做这个纸盒一共用去多少平方厘米的硬纸板？纸盒的体积是多少？

（提示：求5个面的表面积，有两种方法）

长：30—5—5=20（cm） 宽：20—5—5=10（cm）  高：5cm

方法一：

5个面的表面积：20×10+10×5×2+20×5×2=500（cm²）

方法二：

30×20—5×5×4=500（cm²）

体积：20×10×5=1000（cm³）

答：做这个纸盒一共用去500平方厘米的硬纸板？纸盒的体积是1000 cm³。

4、一根长30cm的长方体木料，把它锯成3段，表面积比原来增加20 cm²，木料的体积是多少？

 

表面积增加了4个面

一个面（横截面的面积）：20÷4=5（cm²）

体积：30×5=150（ cm³）

答：木料的体积是150 cm³。

5、一个长方体无盖玻璃鱼缸，长6m、宽60cm、高1.5m

（1）这个鱼缸的占地面积有多大？

（2）做这个鱼缸需要用多少平方米的玻璃？

（3）鱼缸的体积是多少？

（提示：注意单位、鱼缸没有盖、占地面积指的是底面）

    60cm=0.6m     （1）6×0.6=3.6（m²）

（2）6×0.6+6×1.5×2+0.6×1.5×2=23.4（m²）

（3）6×0.6×1.5=5.4（m³）

六、质疑再探

通过刚刚的学习你还有什么不明白的地方吗？或者你又产生了哪些新的疑问？

七、回顾总结，交流收获

通过本节课的学习，你有哪些收获？和大家分享一下吧！

八、布置作业

   练习六  10、11

   练习七  8、9、11