超声变幅杆的结构修改后，由于变幅杆质量重新分布，将会引起变幅杆固有频率发生改变：质量增加会使固有频率降低，而质量减少则相反。因此超声变幅杆加上法兰盘和六角头结构后，系统的固有频率将降低，而打螺纹孔后，系统的固有频率有所增加。对这个复杂结构的超声变幅杆进行模态有限元分析，可用来确定变幅杆的固有频率。由于变幅杆有很多固有频率，只需求得工作频率附近的一个固有频率即可。

根据图超声变幅杆的结构示意图，画出指数型超声变幅杆的模型，如图所示，可导入Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中进行分析求解。求解结构的各阶谐振频率如图所示。其中，第21阶模态为纵向振动模态，如图所示。

由图可知，此模态分析的纵向谐振频率为14.708ｋＨｚ，比设计值15ｋＨｚ略小。因此需要对变幅杆结构进行修正，使得变幅杆的固有频率为15ｋＨｚ。

(1)改变法兰盘处变幅杆横向截面尺寸。截面尺寸的变化对变幅杆的谐振频率影响很大，其变化规律是：变幅杆的谐振频率随着该处截面尺寸的增大而增大。截面直径与变幅杆固有频率的关系如表1所示。

通过逐渐增加截面尺寸来修正变幅杆，最后求得变幅杆谐振频率为14.972ｋＨｚ，此结果与设计值相差0.028ｋＨｚ，符合实际的使用要求。其振型图如图6所示，可以看出右侧法兰盘位移比左侧稍大，因此可以判断，变幅杆的位移节点在偏左的位置上，将法兰盘结构往变幅杆大端一侧移动少许便可。

(2)改变变幅杆长度。当仅改变变幅杆长度时，变幅杆的固有频率也会显著变化。变幅长度与固有频率的关系如表2所示当法兰盘到大端的距离修改为66ｍｍ时，变幅杆的固有频率增大到14.991ｋＨｚ，符合设计要求。其振型图如图7所示，从图中可以看出，此处法兰盘无其它振型，说明此处即是变幅杆的位移节点，无需再调整法兰盘位置。