股骨体的有限元分析
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股骨有限元分析在最大等效Von Mises应力与骨密度回归分析的情况下,参考模型的结果与骨密度的一致性很差,各向同性和正交各向异性模型的结果很好。这主要是因为参考模型只用一种材料来描述股骨材料特性,仅能反映股骨的几何形态。而另外两种模型用900种左右的材料来描述股骨材料特性,除了几何形态外还能反映材料特性。而RSi和RSo的结果更式中,E为杨氏模量(MPa),G为剪切模量(MPa),λ为泊松比。G12max=5710 MPa,G23max=7110 MPa,G31max=6580 MPa。ρmax为最硬密质骨的表观密度,为1.8g mm3。坐标系为股骨局部笛卡儿坐标系,下标1表示内外方向,下标2表示前后方向,下标3表示上下方向。骨髓在这两种材料特性的设置情况下都被假定为一种不可压缩的各向同性材料,其杨氏模量为20MPa,泊松比为0.499。
边界条件模拟三点弯曲实验施加,股骨水平放置,跨距为18mm,股骨两端位移固定,中段施加100N竖直方向的压力(图1)。
由股骨体数据建立10个有限元网格,每个网格材料特性设置为各向同性和正交各向异性二种(表1)。同时设置均一各向同性的参考材料用于比较分析,其密质骨、松质骨和骨髓的杨氏模量都为10GPa,泊松比为0.33。故每个网格建立三个有限元模型,边界条件设置相同。因此共有30个有限元模型用于分析。
基于最大等效VonMises应力(S)和总体应变能(T)的有限元分析结果,两个比值(RS和RT)被定义为:式中,下标i、o和ref分别表示各向同性模型、正交各向异性模型和参考模型,上标n表示样本编号。参考模型、各向同性模型和正交各向异性模型的S和T,以及RS和RT分别与BMD进行回归分析,求得相应的相关系数R和F检验概率P,用于评估计算结果。

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