编辑：杭州那泰科技    www.nataid.com

焰熔法是从熔体中生长蓝宝石、钛酸锶、金红石等光学单晶体的一种方法。由于晶体生长是通过氧化物粉末在高温的氢氧火焰中熔化后结晶所得，其生长环境为氧化或还原气氛。晶体在高温氧化或还原气氛中生长，容易形成负离子空位而产生色心；生长过程中晶体周围的温度梯度和生长结束后结晶炉内快速降温都使得晶体内部产生严重的热应力，因此利用焰熔法生长的晶体一定要进行退火以排除应力和色心。

在用焰熔法生长钛酸锶单晶体过程中，生长室内的气氛为富氢状态，即还原气氛。生长过程中，晶体周围的氧分压远小于钛酸锶晶体内的平衡氧分压，在晶体内部产生大量的氧空位而产生色心，因此，需要通过在氧化气氛条件下退火消除色心。实践表明，钛酸锶晶体在退火过程中，氧原子会通过晶体表面缓慢地向内部进行扩散。温度对氧原子在晶体内的扩散速率的影响非常大，氧原子在晶体内的扩散深度和浓度分布不仅与温度有关，而且还与退火的保温时间有关。晶体的升、降温速率对晶体的热应力的去除和产生都会有很大的影响。而晶体内热应力、氧原子的浓度和扩散深度都决定着晶体的质量。因此，本研究采用有限元分析方法研究退火过程中保温时间和温度对氧原子在晶体中扩散行为的影响规律，为进一步研究晶体退火工艺和退火机理提供有价值的理论依据。

采用焰熔法生长的钛酸锶单晶体如图１所示，其中图分别为晶体退火前和退火后状态，晶体尺寸总长为７０ｍｍ，其中扩肩（Φ４～２０ｍｍ）长度为３０ｍｍ，等径生长（Φ２０～３０ｍｍ）长度为４０ｍｍ。针对晶体具有的轴对称结构特征，考虑模型的对称性，选取如图２所示的二维计算模型。

   菲克定律是描述气体扩散现象的宏观规律。菲克第一定律指出，在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散通量Ｊ与该截面处的浓度梯度成正比，数学表达式为式中：Ｄ 为扩散系数，ｍ２／ｓ；Ｃ 为扩散物质的体积浓度，ｋｇ／ｍ３；ｄＣ／ｄｘ为浓度梯度，“－”号表示扩散由高浓度区向低浓度区扩散；Ｊ为扩散通量，ｋｇ／（ｍ２.ｓ）。