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有限元分析采用平均法、余量法及能量法计算得到的涡流损耗与节点数的关系图（横坐标为对数坐标）。从计算结果可以看出，平均法和余量法对两个模型问题均能给出较好的涡流损耗收敛结果，而能量法在集肤深度较小的P21A收敛很差，在计涡流损耗的有效性方面不如前两种方法。图5和图6为采用平均法、余量法及能量法计算得到的磁场储能与节点数的关系图（横坐标为对数坐标）。图7和图8为给定点磁感应强度的计算结果图。由图5～图7可见，三种方法在磁场储能计算方面均能给出较好的收敛结果，在非导体区域磁感应强度计算方面均能确保计算结果的准确度。

综合上述计算结果分析，可以认为，在采用矢量磁位与标量电位的三维稳态涡流场的自适应有限元分析方面，采用平均法及余量法进行后验误差估计是可靠的，而在以涡流损耗为关注焦点时能量法应该慎用。

   本文给出了采用平均法、显式余量法及能量法，以矢量磁位、标量电位为求解变量的三维稳态涡流场自适应有限元分析时的后验误差计算公式，并通过计算实例验证了这些方法的可靠性。实际算例表明，平均法及余量法可以用于稳态涡流问题自适应有限元分析时的后验误差估计；如果以涡流损耗作为计算焦点，则能量法应该慎用。