建筑工程、机械工程中有些杆件受力是复杂的，其同一截面上存在多种内力。目前，用材料力学方法进行组合变形强度分析的示例中，往往只限于截面上作用2~3个内力，对于截面上作用更多的内力强度分析没有深入研究。为了确保杆件在多力作用下工作安全可靠，须对其强度进行有限元分析。

  如在圆横截面上作用6个内力分量，即沿x轴方向的轴力F-x,Y轴方向的剪力：轴方向的剪力FZ，绕x轴转动的扭矩Mx，绕Y轴转动的弯矩城，绕轴转动的弯矩MZ。那么，圆截面杆件在6个内力分量作用下的应力状态、危险点的位置、强度分析方法是本文要解决的主要问题。

  实验表明构件的破坏必在其圆截面半径的最大处，即危险点一定在圆的表面上某点，另外，假设材料为线弹性，符合材料力学叠加原理。因此，6个分力各自作用效应就可以选在圆杆横截面半径R与轴夹角为k点来研究。

  1)材料力学已经证明，沿x方向的轴力F：在截面上引起的应力为正应力，且均匀分布。

  2)沿z轴剪力FZ在截面上引起的应力为剪应力，对圆形截面杆件，由切应力互等定理可知，在截面边缘上各点处切应力：方向必与圆周相切，在与对称轴相交的各点处，则存在：沿宽度kk上各点处剪应力均汇交于。各点处切应力沿:方向的分量沿宽度相等。根据上述假设，可以求出截面距中性轴为同一距离z处的切应力沿轴方向的分量，然后按所在点处切应力方向与z轴夹角，求出该点处的切应力。

  运用材料力学叠加原理可以解决杆件横截面上存在多个内力的强度计算问题，由试算或数学软件绘制函数曲线等方法来求出极值，确定危险点的位置。通过更多算例的结果能够说明对大剪力、小力矩的内力情况，此计算更有实际意义。虽然工程上同时出现六个内力分量的机会不多，但作为理论探讨仍有其实用价值。在设计领域中的计算手段不断进步的今天，解决工程力学数值精确计算已经很容易了，因此对工程力学的传统简化算法应深入研究。

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