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著名数学家亚伯拉罕·瓦尔德二战时一直在美军统计部门工作，有一次军方来找他，要求他看看飞机上的弹孔统计数据，在飞机的哪个部位加装装甲比较合适。

原来军方派出去的作战飞机，返航的时候往往都会带着不少弹孔回来。为了避免飞机被击落，就需要在飞机上加装装甲，但装甲安装多了，又会降低飞机的机动性，消耗更多的燃料。装多装少都不行，军方希望把装甲安装在飞机最容易受到攻击、最需要防护的地方，这样就可减少装甲的安装量，而不会降低防护效率。他们希望瓦尔德能算出这些部位究竟需要安装多少装甲。

瓦尔德拿到数据一看，引擎上平均每平方英尺有1.1个弹孔，机身1.73个，油料系统1.55个，其它部位1.8个。看起来机身和其它部位最容易受到攻击，应该加装装甲才行。瓦尔德的回答却让军方大吃一惊，飞机上最应该加装装甲的地方不是弹孔多的地方，而是弹孔少甚至没有弹孔的引擎。为什么会这样呢？瓦尔德的逻辑非常简单：飞机各部位中弹的概率应该是一样的，为什么引擎上会很少？引擎上的弹孔到哪儿去了？原来这些弹孔已经随着坠毁的飞机落到地球上去了！军方统计的只是返航的飞机，那些遭遇不幸的飞机被忽视掉了。

这就是著名的幸存者偏差，人们往往因为过分关注目前的人或物以及幸存的经历，而忽略了不在视界之内或者无法幸存的人或物，容易在不知不觉中犯下错误。美军迅速将瓦尔德的建议付诸实施，瓦尔德睿智的建议挽救了多少飞机，在多大程度上左右了战争的进程我们无从知道，但美国国防部一直有一个认识，如果被击落的飞机比对方少5% ，消耗的油料低5% ，步兵的给养多5% ，而所付出的成本仅为对方的95% ，往往就会成为胜利的一方。从某种意义上说，数学家瓦尔德的建议让美军赢得了第二次世界大战。

在现实生活中这样的例子也不少，同样是在战争中，腿部中弹的人往往比胸部中弹的人多，我们不能说腿部比胸部更容易中弹，而是胸部中弹的人不太容易受到上帝的眷顾。再如书店里玲琅满目的励志书籍，只有成功者才能出书来吹嘘自己的经历，而在这一领域的其他人，要么失败，要么没能爬到这一领域的顶端，他们是没有机会出书的。这就造成一种假象，人们会误以为该书介绍的办法就是成功的途径，害人不浅。经常有人用世界首富比尔·盖茨来举例，说他大学没毕业就去创业，所以取得了成功，但那些大学没毕业的人呢，有多少成了别人的垫脚石？还有说韩寒挑战教育制度也成功了，但挑战教育制度失败的那些人呢？他们的下场如何，相信大家已经心知肚明了。

成功者都很努力，所以努力就会成功。幸存者偏差不相信这句有明显逻辑错误的格言，你可以努力，但不能期望努力就必定成功，否则会陷入无穷的烦恼。