课题  数学思考

教者: 李西雄

教学内容:人教新课标版六年级数学下册整理和复习内容数学思考1。

教学目标:

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

教学重点、难点:

引导学生发现规律，找到数线段的方法。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、激趣导入。

1．师：同学们，我国是礼仪之邦，你能说出几种常用的见面礼仪吗?握手是见面和告别时常用的礼仪，我们六年级快毕业了，班上准备搞一次毕业握手告别活动，每两人握一次手，全班42人共握手多少次?

许多同学觉得数字太大，思考起来太麻烦，用数学方式来研究，你有什么好办法?生:用圆圈(点)表示同学，用连线表示握手。

师:数字太大怎么办?

生:可以从简单的开始，找到规律。

师:我们就从两个点开始，一起来探索。

二、逐层探究，发现规律。

1. 提出要求:⑴探索要循序渐进。⑵要及时记录研究的数据。⑶认真思考分析，找出规律。

2、学生动手研究，教师个别指导。

3、学生汇报结果。

4、动画演示，巩固研究结果。课件演示，学生说明。

5、分析数据，发现规律。

师:通过观察，你有什么发现?

生:线段数增加有规律，依次增加2、3、4、5条。

师:你能说明增加线段的原因吗?

生:增加的点只能和前面的点连线，3个点时增加2条，4个点时增加3条。

师：有什么规律吗?

生:增加的线段条数总是比点数少1。

师:为了更容易观察，我们可以把线段条数写成式子，

2个点    1

3个点    1+2

4个点    1+2+3

5个点    1+2+3+4

你能发观点数和线段数间的联系吗?

生: 线段数就是从1 开始连续自然数相加，加到比点数少1。

6、应用规律，解决问题。

6个点    1+2+3+4+5

12个点   1+2+3+…+11

N个点    1+2+3+…+(N-1)

师:可以怎样算更快。

生:N×（N-1）÷2。

师:通过刚才的研究，我们可以把复杂的问题从简单开始，发现规律，再应用规律解决复杂的问题。这是我们在学习数学中常用的方法，也叫做数学思考的方法。

(同时板书。)

三、还原生活，方法应用。

1)、书法兴趣小组共15人，毕业时互赠贺卡，每两人互赠一张，一共要多少张?

理解“互赠”的含义。

说说算式的理由。  

2)、书(多边形内角和)。

先填空，并说明算式和方法。

① 多边形的内角和与它的边数有什么关系?

② 一个九边形的内角和是多少度?

3)、思考：一共有多少个三角形?

4）、世界杯足球赛32支球队，分成8个小组进行小组循环赛(组内每两个队比赛一场)，小组赛一共多少场？

理解小组循环赛的含义:小组内的球队进行比赛。

四、全课总结

师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。

板书:       数学思考

     点数     线段数         

2                           1               复杂      简单

3                           3  ( 1+2 )

4                           6  (1+2+3)            规律

5                           10 (1+2+3+4)

…

n        1+2+3+…+(n-1)