新人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》教学设计教案

乐山市新建小学 金颖华

教材分析

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

 学情分析

 （1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

 （2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。但本阶段学生(4年级)还没有学习方程，故此处不予教学方程。在学生学习方程后可以让学生用方程方法解决。

 （3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

 教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

 教学重点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

 教学难点：理解用假设法的算理解决实际问题。

教学过程：

1、画鸡和兔各一只，问;你们从这图中读到了什么数学信息？

鸡（2条腿）、1兔（4条腿）随着学生的回答教师板书1  1  2   4

2、师：如果我们把鸡兔放在同一个笼子里，数量关系会发生什么变化呢？这就是我们今天要研究的课题

揭题：鸡兔同笼问题

3、现在我们来玩一个猜一猜的游戏好吗？请看

出示课件：师说笼子里的头数，生猜鸡兔的只数

游戏开始：1个头 （1只鸡或1只兔）真聪明

3个头（3只鸡或3只兔，1只鸡与2只兔，2只鸡与1只兔）

师：哇，一个笼子里3个头出现了多种请况，有什么好的方法把他们表达清楚吗/

生：记录下来（有序）3 0  2 1  1 2

有序思考是一个好方法，值得大家借鉴（引出表格）

3还想试一试吗？继续

出示课件：根据笼子里头数猜脚的只数（并且说明理由）

1个头（2只脚或4只脚）理由？

3个头（6只脚或12只脚，8只脚，10只脚）理由

学生每回答一个就填入表格中（课前已经画好的表格）为新知做好铺垫

回头看表格：你们按顺序观察发现鸡兔的只数与脚的只数有什么变化？

从左看，鸡少1只、兔增加1只，笼子里脚的总只数就会增加2只

从右边看，鸡增加1只兔减少1只，笼子里脚的总只数就减少2只

4、孩子们，你们太厉害了，这样都没有难倒你们，看来老师还要提高难度，有信心完成吗？

请看：鸡兔同笼若干只，从上数8个头，下数26只脚，鸡兔各多少只？

（1） 学生自由读题，题中有哪些数学信息？还有补充吗？（隐藏条件，1只鸡2只假，1只兔4只脚）

（2） 怎样解决呢？还能像刚才一样列表吗？

（3） 列表法解决，你准备怎么解决呢?你的思路是什么？

生1:1个个的试，具体的说（8只鸡 0只兔一个一个的往下试）这种方法在数学上就是一一例举

可是用什么方法来判断鸡兔只数呢？（当试到鸡兔脚的只数是26只时就是鸡兔各自的只数）想法很好，发现鸡兔总脚数26只时，判断依据是什么？（鸡的只数×2+兔的只数×4=26）板书

听明白了吗？谢谢你孩子，计算是解决问题的基本能力，谁还有不同的列表法？

生2：我用的是各取一半 ，根据脚的只数决定增加鸡还是兔的只数

真是个会想办法的聪明孩子，数学上把这种方法称为剧中举例（一半）列表法。

师：孩子们思考10秒钟，看看你喜欢哪一种?用你喜欢的方法完成列表法的表格

（4） 学生完成表格，教师巡视并帮助有困难的学生

（5） 学生成功展示汇报观察一一列举法，你们发现鸡兔的只数与脚的总只数变化有什么规律吗?学生总结发现头只数与脚只数的变化规律

5、刚才孩子们用列表法成功解决了这道题，如果笼子里鸡兔的头数不是8个而是100个1000个，甚至更多，我们还用这种方法吗？为什么？哦，那肯定有更好的方法解答，你知道吗？生说，假设全是鸡（孩子，看来你在外面学习奥数）不简单。请思考一会儿，把你的思路给同学们交流交流

学生汇报假设全是鸡的图和算式，师板书并画上兔（其他学生也在练习本是画图与写算式）让该生上台讲解、其他学生质疑老师也可以适当加入

8×2=16 （只）  26-16=10（只）  10÷（4-2）=5（只）（兔）   8-5=3（只）（鸡）

26-16=10中各数代表的数量？10只又是什么意思？（全部看成是鸡，笼子来就多出了10只脚，多出的10只脚就是兔的）4-2表示什么呢?(鸡兔脚的相差数)

刚才假设全是鸡，还可以假设全是？（兔）

好，那就请假设全是兔写出解答方案

学生完成并且汇报

6、小结

这节课你学会了什么？有什么收获与体会想给大家交流的

课件出示课后寄语