简便计算是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算。通过简便运算能大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。也就是：变难为易，变繁为简，变慢为快。

    要提高学生的计算速度，就必须要让学生掌握一些简便计算方法，小学数学中简便计算方法很多。要达到计算简便的目的，不仅要让学生灵活运用加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律，减法的性质、除法的性质、商不变的性质。而且要掌握一些特殊数据的变化规律，才能提高学生的计算速度，并更好地培养学生思维灵活性。

    好多学生对简便计算的态度是这样的:题目要求简便计算时,知道该怎么办,没有要求时就会把它抛之脑后，没有养成速算、巧算的习惯。

    举个例子：计算圆柱的体积时,遇到这样的计算，3.14.×1.25²×64，很多学生都会这样算: 先算1.25×1.25＝1.5625，再算3.14×1.5625＝4.90625，最后算4.90625×64＝314，这样算费力又容易出错，但如果我们在计算时有这样一种念头,能不能简便计算？然后通过观察思考，用下面的方法计算：

    3.14×(1.25×8)×(1.25×8)＝3.14×10×10＝314

    看，是不是就容易多了！

    再比如：计算855÷45。见到这个题就应该想到：900÷45=20，而855比900少45，那么855÷45的商应比900÷45的商小1，应是19。   

    可见能速算、巧算是一个学生综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。不是我们的学生不知道凑整法,也不是不知道900÷45=20，而是没想到这时候也会用简便方法，问题出在哪儿？在思考当中少了简便的这种思维，没有养成简便计算的习惯。其次，高质量的练习少缺乏见多识广，熟能生巧。所以说简便计算，与其说是一类数学题型，不如说是一种数学思维。只要有计算，就应该首先想到这一思维。

    整合小学阶段的简便方法,思路主要有以下3种:

    1、凑整(目标：整十、整百、整千...)
    2、分拆(分拆后能够凑成整十、整百、整千...)
    3、组合(合理分组再组合)

    下面我们通过一些例题的思路分析和解答，使学生进一步加深对简便计算技巧的掌握。

    例1：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

    思路引导：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千的数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。

        9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

      =10＋30＋170＋4000－(0.004＋0.02＋0.1＋0.5)

      =4210－0.624

      =4209.376

   

    例2：9.9×9.9＋1.99

    思路引导：算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，即这个乘法可变为99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，这样变化以后，计算比较简便。

         9.9×9.9＋1.99

       =99×0.99＋0.99＋1

       =(99＋1)×0.99＋1

       =100

 

    例3：2.437×36.54＋243.7×0.6346

    思路引导：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同的，就可以运用乘法分配律进行简算了。

         2.437×36.54＋243.7×0.6346

        =2.437×36.54＋2.437×63.46

        =2.437×(36.54＋63.46)

        =243.7

 

    例4：54＋99×99＋45

　　思路引导：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.

　　     54＋99×99＋45

　　   ＝(54＋45)＋99×99

　　   ＝99＋99×99

　　   ＝99×（1＋99）

　　   ＝99×100

　　   ＝9900.

 

    例5:444×25 

    思路引导：25是个特殊数，它与4相乘可以得到100，因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4。

    方法一：444×25

         ＝(400＋40＋4)×25

         ＝400×25＋40×25＋4×25

         ＝10000＋1000＋100

         ＝11100

   

    方法二：444×25

         ＝(111×4)×25

         ＝111×(4×25)

         ＝111×100

         ＝11100

    

    思路引导：根据积的变化规律速算,如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。

    方法三：444×25

         ＝(444÷4)×(25×4)

         ＝111×100

         ＝11100

    

    例6：375×480＋6250×48

    思路引导：观察题目的特点发现：“乘、加，乘”的形式符合乘法分配律的符号特征，另外480比48末尾多了一个0，如果去掉6250末尾的0就与375凑成1000。

         375×480＋6250×48

       ＝375×480＋625×480

       ＝(375＋625)×480

       ＝1000×480

       ＝480000

 

    例7：9999×2222＋3333×3334

　　思路引导：此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。

　　     9999×2222＋3333×3334

　　   ＝3333×3×2222＋3333×3334

　　   ＝3333×6666＋3333×3334

　　   ＝3333×(6666＋3334)

　　     ＝3333×10000

　　   ＝33330000

 

    例8：8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7

    思路引导：许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算简便。

    题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分。

         8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3

       ＝48+0

       ＝48

    

    例9：1966+1976+1986+1996+2006

思路引导：这道题可以有多种解法，把五个数直接相加，虽然可以求出正确答案，但因数字大，计算起来容易出错。

如果仔细观察这五个数可发现，第一个数是1966，第二个数比它大10，第三个数比它大20，第四个数比它大30，第五个数比它大40。因此，这道题可以用下面的方法计算：

     1966+1976+1986+1996+2006

    =1966×5+10×(1+2+3+4)

    =9830+100

    =9930

 

 

    例10：1234+2341+3412+4123

    思路引导：注意到题中共有４个四位数，每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：

    方法一：1234+2341+3412+4123

          ＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111

          ＝(1+2+3+4)×1111

          ＝10×1111

          ＝11110

   

    方法二：1234+2341+3412+4123

    思路引导：经观察，个位上1、2、3、4各出现一次，十位上也是，百位、千位也是，分数位相加更简单。

    千位：1+2+3+4=10 ，即10个千，就是10000

    百位：1+2+3+4=10 ，即10个百，就是1000

    十位：1+2+3+4=10 ，即10个十，就是100

    个位：1+2+3+4=10 ，即10个一，就是10

            1234 + 3142 + 4321 + 2413

           =10000+1000+100+10

           =11110

 

    例11：1-2+3-4+5-6+…-2004+2005。

    思路引导：观察算式特点：题中一共有2005个数字，去掉第一个数字1，后面是2004个连续自然数加减交错进行。相邻两步计算，如“-2+3”、“ -4+5”等等，就相当于加1。根据题中相邻两步计算的结果，可以使用结合律解题。

    解法一：1-2+3-4+5-6+…-2004+2005

           =1+(3-2)+(5-4)+(7-6)…+(2005-2004)

           =1+1×(2004÷2)

           =1+1002

           =1003

 

   思路引导：题中一共有2005个连续自然数，加减运算交错进行。可以先带符号移动，把题目转化为下面第一步计算后的形式，再使用结合律解题。

   解法二：1-2+3-4+5-6+…-2004+2005

         =2005-2004+2003-2002+2001-2000+…-2+1

         =(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)+…+(3-2)+1

         =1×(2004÷2)+1

         =1002+1

         =1003

    简便计算是训练学生计算能力和思维能力的一个重点。在运算过程中，如果我们能仔细观察题目中符号和数的特点，巧妙选择合适的方法，计算就会变得迅速，准确，其乐无穷。