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(2014-04-21 21:18:43)
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几个问题殷家骅层次五个问题题材教育 |
分类： 课例研究 |
“解决问题的策略”教学实录、反思与评析
执教：徐斌
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学四年级（上册）第63—65页。
教材简析：
运用学过的数学知识和技能解决简单的实际问题，是小学数学教学的重要目标之一。在第一学段的学习中，学生已经积累了一定的解决问题的经验，初步了解同一问题可以有不同的解决方法。为了让学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，不断增强运用策略解决问题的有效性和自觉性，进一步提高解决问题的能力，教材从本册起，每册安排一个单元，相对集中地介绍一些解决问题的基本策略。
本课首先让学生学习用画图和列表等方法收集、整理信息，并在画图、列表等活动中，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。教材呈现的例题素材来源于学生的日常生活，问题中的数量关系也是学生所熟悉的，只不过问题情境中呈现的信息相对较多，而且需要根据解决的问题进行适当的组合。这样，既使学生自主探索解决问题的方法成为可能，也能使学生在交流中真切感受到画图和列表的必要性，从而愿意主动掌握并运用这些策略解决问题。
教学目标：
教学重难点：
体会画图或列表等方法作为策略的价值，主动运用列表等策略解决简单实际问题。
教学过程：
一、创设情景，揭示主题
1、师生谈话。
师：今天这堂课，我们要运用已经学过的知识，去解决一些问题，而且还要思考在解决问题中的一些策略。（板书：解决问题的策略）
师：同学们，你知道什么叫策略吗？你在哪里见过或者用过？
生1：策略就是做题目时的方法。在古代也指谋略，用来获得战争的胜利。
师 ：说得不错，你们能不能举一个例子？
生2：在《三顾茅庐》的故事里见过，就是指计策。
师：你的知识面真广！那么在我们数学上，有哪些解决问题的策略呢？等上完这节课，大家再来谈谈。
2、创设情境。
师：国庆期间，老师上街，路过一个文具店，听到——（播放商品降价信息，出示商场图片）其中一个柜台上，有三个小朋友。（如图）
http://s11/mw690/000eUZZNgy6IhKSwsPMda&690
师：在这幅图上，直接告诉我们了哪些已知条件？
生：有三个已知条件。（读了一遍）
师：你说得非常清楚。现在假如要求小华用去多少元，你想选择哪些条件？你能不能把这些条件摘录下来，也可以用画图或列表的方法，使我们看得更加清楚一些？
（学生动手操作，尝试练习，作业反馈。）
生1：（摘录条件）
生2：（画方框图）
（教师肯定学生摘录条件和画的图非常清楚。）
生3：（列表）
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小华 |
小华买了5本 |
用去？元 |
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小明 |
小明买了3本 |
用去18元 |
师：你觉得这张表列得怎么样？
生1：应该先填条件，再写问题。可是上面的表中是先写了问题，再写条件的。
师：其实我觉得上面的写法也可以，先写问题使自己明白要求什么，再找条件。
生2：他在填表时有重复了。
师：那怎样填能简便些呢？
师总结：刚才我们进行了条件的整理，可以把题目中找到的已知条件摘录下来，也可以画示方框图或线段图，还可以用列表的方法。
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http://s8/mw690/000eUZZNgy6IhLtlOaHe7&690
师：这样一列表，你们能求出小华用去多少元吗？
师：你们为什么选择把小明的情况列到表里面？（板书：相关）
生：因为要求小华用去多少元，必须知道单价。
师：这里的单价根据什么来求？你们会列式计算吗？
（学生在自备本上做，然后汇报：18÷3×5=30（元）。）
师：刚才我们解决这个问题时，用了很多方法来整理已知条件。那现在，要求小军买了多少本，你能选择有关的条件填表、列算式吗？（生填表，师来回巡视，加以指导。）
展示学生的作业本：
http://s12/mw690/000eUZZNgy6IhLwZK67ab&690
算式是：18÷3=6（元）
师：这次列表后，大家在解决这个问题时感觉如何？
生：列表后，能看得非常清晰。
师：这两个表有什么共同的地方？
生：都有小明的情况。
师：为什么都要列出小明的情况呢？
生1：因为小明的本数和价钱都知道的。
生2：这样就可以求出单价。
师：其实，这两个表格我们也可以合并起来。（电脑演示合并过程）
如果把两次列的表格合并起来，把表格线条去掉，把姓名也去掉，数据之间用箭头连起来，你还能看明白吗？你能填出括号里的数吗？
http://s14/mw690/000eUZZNgy6IhM02zUx6d&690
师：这三个箭头是什么意思？
生：第一个箭头，表示买了3本，用去18元；第二个剪头表示买了5本，用去多少元；第3个箭头表示买了几本，用去42元。
师：老师想这样（指着箭头问），如果把30元，调到前面，把5本放在后面，行不行？
生1：不行。
生2：可以。如果只换一个条件就不清晰了，必须换三个。
（同学们笑了。）
师：观察这个箭头图，你发现什么在变化，什么没变化？（板书：对应）
生1：我发现本数是越来越多，钱数也是越来越多。
生2：我发现本数与总元数都在变，但单价没有变。
[反思：课程标准要求学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学与生活的紧密联系。新课导入时抓住了国庆节期间文具店的一些商品信息，为学生提供了熟悉的背景资料，使学生对数学产生了亲近感。由于学生生活经验与思考角度不同，解决问题的策略也必然存在着很大的差别，教者充分尊重和理解学生，鼓励他们独立思考，小组合作探究，当课堂上出现摘录条件、画方框图、画线段图、列表等解决问题的多种策略后，教者在不经意间调整自己的思维方向，注重引导学生加强观察、比较，同中求异，使学生初步感受到列表解决问题的策略比较方便可行，为下一个环节的学习奠定了基础。]
二、初次运用，建构模型
师：国庆期间，同学们为了美化教室，摆放了一些盆景。这里有两个同学的对话——
（题目原文如下：同学们用盆景美化教室，三年级有4个班，四年级有6个班，五年级有5个班，三年级每个班放8盆，四年级每个班放7盆，五年级每个班放10盆。）
师：两个同学都说了一大段的话，你感觉告诉我们的数学信息怎样？
生1：我感觉信息特别多。
生2：我觉得这么多信息容易混淆。
生3：我想知道要求什么问题。
师：（出示两个问题）请每人选择一个问题，再寻找你认为有用的信息填到表格里，然后解答。你也可以自己先提一个问题，再列表解答。
（学生动手选择问题和提出问题、填表、解答。）
(1)三年级和五年级一共放多少盆？
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8×4=32（盆）
10×5=50（盆）
50＋32=82（盆）
(2)四年级比三年级多多少盆？
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每班 |
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每班 |
6×7=42（盆）
4×8=32（盆）
42－32=10（盆）
(3)
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（同桌学生交流）
师：解决这几个问题所列的表格和刚才两个问题列表有什么不同的地方？
生1：前面两个表里都有3个已知条件，后面三个表里都有4个已知条件。
生2：我发现前面两个表格中把问题也写进去了，而后面三个表格填的全是已知条件。
师：后面三个表格，你为什么都填已知条件呢？
生：都填了已知条件，就能分别求出两个年级各摆的盆数。
师：是呀！其实，列表时根据需要，可以全部填已知条件，也可以把相关的已知条件和要求的问题填进去。
[反思：在尝试问题解决这个环节中，教者再次选择了学生熟悉的生活事件，不断为学生提供“做”数学的机会。通过开发和利用学生这一潜在的课程资源，不断丰富他们的数学认识与体验。对于同学们美化教室情境中出现的两个问题，教者善于将学生之间的差异转化为教学资源，引导学生在尝试——表达——倾听——调整中，掌握解决问题最一般的策略。
同时，为了加深学生对于列表方法的理解，教者并没有强调列表的重要性，而是为学生提供了自主学习的时间和空间，加强了知识之间的比较：有例题与尝试题的比较；问题与条件的比较；条件与条件位置的比较等。在学生摘录信息、制表、列式计算、比较的过程中，在他们静态的思考和动态的交流中，学会合理选择信息，处理有效信息，最终使学生在体验中感受列表法的优越性。]
三、解决问题，拓展应用
1、教科书P65的“想想做做”第1题。
师：学校图书室的桌子上，放着一摞一摞的字典，仔细观察两人的对话，你能解决他们提出的问题吗？你可以选择用列表法或者用箭头表示的方法来进行整理。
http://s3/mw690/000eUZZNgy6IhMjmcjEb2&690
师：你觉得图中哪些信息是已经直接告诉我们的？观察这幅图时，要特别注意些什么？
生1：最左边一摞高168毫米。
生2：中间一摞高420毫米。
生3：最右边一摞有18本。
生4：有一摞本数是需要自己数出来的。
师：是哪一摞？
生：左边的一摞。
师：对，这个条件是隐藏的，先得找到。（板书：隐藏）
（讲评学生作业，让学生说出每一步求什么。 ）
（1）
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师：解决这两个问题时，都是先求什么？用列表或画图的方法解决问题，你感觉怎么样？
生1：都是先求一本字典高多少毫米。
生2：我觉得列表后，一看就知道先求什么。
生3：我是画箭头图的，画图后能看出本数和高度是一个对着一个的。
2、教科书P65的“想想做做”第2题。
师：学校体育室缺少一些球，体育老师带着学生去买球。（出示图片，观察信息。）
师：看图后，你能马上知道一个排球多少元？都买篮球能买几个吗？
生（众）：一下子看不明白。
师：与前面解决的几个问题相比，你觉得难度怎样？
生：一下子不知道怎样求，有点难。
师：那么，我们不妨先用列表的方法整理一下有关信息。
师：6×56=336（元），表示什么？
生1：买6个足球的钱。
生2：也是买8个排球的钱。
生3：实际上就是老师一共带的钱。
3、灵活应用。
师：在生活中经常用到解决问题的策略。前两天，老师经过一家文具商店，听到商店里正播放着降价消息呢——
（录音播放）“顾客朋友们，你们好！本店由于街道拆迁，所有文具降价大甩卖喽！书包原价80元现价50元，文具盒原价20元现价12元，卷笔刀原价10元现价4元，钢笔原价15元现价8元……”
师：有三个小朋友准备买一些文具。
（出示文字信息）小力：我买了3个文具盒。小红：我买4个书包。小芳：我买了10个卷笔刀。
问题1：小红比小芳多付多少元？问题2：小力比小红少付多少元？
师：请你选择解决一个问题，先设计一下表格怎么填，互相交流一下设计的表格，然后选择信息填表解答。
生：（选择问题、设计表格后）老师，刚才我们没有听清文具的价钱，能再播放一下吗？
师：好的，那在记录信息时，需不需要把全部的信息记录下来呢？
生1：不需要。我只记录我解决问题需要的价钱。
生2：我还要提醒大家，记录价钱时只要记现价，原价不要记，因为已经降价了。
（师重新播放录音信息，学生选择记录并解决问题。）
四、课堂总结（略）
[反思：心理学研究表明，良好的学习心境可以使学生的思维活跃，才思敏捷，可以提高他们的创新能力，教师积极的情感能极大地激发学生的创新意识和问题意识。最后一个环节计算一摞字典的高度、买篮球的事件以及记录录音信息解决实际问题等等，让学生运用本课学到的知识来解决他们学习生活中的实际问题，与课始呼应。一方面激发学生学习活动的兴趣，另一方面，拓展学生的思维，使他们体验运用列表的策略解决问题的价值，感受数学学习的快乐，发展自己的个性。]
〖全课反思〗
本课的教学重点是解决问题的策略。所谓“策略”，是“根据事情发展而制定的方针和对策”，实质是一种对解决问题方法的理解、体会和升华。本课所解决的问题数量关系并不很难，只是情境中呈现的信息比较多，需要学生先进行整理，然后选择相关条件进行解答。列表只是作为解决问题策略的一种，本课进行了主要介绍。
在教学中我主要通过以下两个方面着手突破教学的重点：
第一，让学生逐步感受“策略”的价值。主要体现以下六个层次：
（1）选择相关的信息（如让学生感受都要选择小明的相关信息）；
（2）体验信息的对应（如让学生感受本数与钱数的对应）；
（3）通过整理得到新的信息（如列表解决同学们美化教室的问题）；
（4）寻找隐藏的信息（如解决问题第1题让学生寻找隐藏的“6本”这一条件）；
（5）合理转化信息（如解决问题第2题把“我带的钱可以买6个足球或8个排球”转化为总共带了多少钱）；
（6）灵活选择信息（如根据所求问题选择记录录音信息）。
第二，加强对教学资源的合理整合。
（1）例题——赋予实际情境的同时，放手让学生用自己的方法（如摘录条件、画实物图、画线段图、列表等）整理相关信息，并结合学生整理信息的实际情况展示列表的过程和方法。
（2）“试一试”——选择学生生活中常见的美化教室作为题材，让学生选择条件填表，根据自己的实际情况选择问题列表解答，并且和例题的列表进行比较。
（3）“想想做做”——对教材中的字典图作了“模糊”处理，并让学生选择列表或画箭头图两种方法进行整理；把教材中的第3题改为音频信息和文本信息同时呈现的方法，让学生灵活选择信息列表解答，充分体验列表整理信息解决问题的价值。
当然，课堂教学的魅力就在于她永远是一门遗憾的艺术。反思这节课的教学，我觉得至少有如下几方面需要进一步思考和改进：如何让学生在解决问题的过程中逐步了解一些基本的策略？如何让学生真切感受作为策略的价值？如何让学生主动运用列表的策略去解决实际问题？等等。
【评析1】
生活是数学的源泉。徐老师的课堂教学过程，贴近了学生的生活实际，使枯燥的解决问题策略变得生动、有趣、易懂。
课始，请学生观察情景图，描述问题与条件，加深了学生对于事情的发生、发展的了解，使学生真正走进国庆节的购物情景中，激发学生的问题意识。
课中，教师非常重视与学生之间真诚的交流，悉心的倾听，积极的引导，合理的调控，设计了以解决实际生活问题为主线的一系列活动。让学生在为班级美化教室、计算字典的高度以及篮球的个数等学习过程中去体验和亲历数学。在这些生活情境中，他们充分地动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。也许就“归一”应用题解答而言，学生并不困难，但是，要在解决简单实际问题的过程中，让他们初步体会用画图或列表的方法整理相关信息的作用就比较难。整堂课上，徐老师不是靠语言的描述来突出教学重点，而是不着痕迹地让他们在不断的尝试，不断的观察、比较中，体会列表法整理实际问题所提供信息的重要性。教师为学生学习提供了充分的心理自由度，使学生一直处于积极、活跃、自由的状态，有力地促进了学生思维的发展。
课末，老师又将生活问题抛给学生，并让学生灵活运用列表整理信息的方法解决稍复杂的实际问题，让他们真正学以致用。
综观整堂课，问题解决的过程，正是学生们态度、情感、价值观及学习能力全面发展的过程。在这样的课堂上，学生不仅学会了合理地摘录信息，有条理地表述自己的观点想法，还在解决问题的过程中，学会了认真倾听别人的观点，相互接纳欣赏、相互合作交流，并不断对自己和别人的想法进行批判和反思。通过教师的点拨引导，学生间的多向交流探讨，学生已经初步掌握了列表解决问题的策略，也让我们真切地感受到新课标下的小学数学课堂应该就是这样充满生活气息、充满人文气息、充满了师生的灵性和个性！短短四十分钟，真正是教学“无痕”，精彩“有痕”！
（江苏省张家港市沙洲小学
【评析2】
徐斌老师执教的《解决问题的策略》一课，积极引导学生自主探究解决问题的基本策略，通过建立模型、初次应用、解决问题、拓展提高等教学环节达到策略优化、应用实际的效果，充分体现了新课程的教学理念。
1、精心选择现实问题。生活中有许多问题，徐老师挑选了贴近学生生活实际的买笔记本、放盆花、文具降价等问题，经过精心编排，显得那么贴切自然，学生的学习过程成了“乐学——能学——会学”的过程。
2、以探索解题策略为重点。整个教学过程紧紧围绕探索解题策略展开，先出示隐含两种比较简单的数量关系问题，让学生自主选择条件、方法进行解决，初步感知解题过程中可以通过填表格、画箭头等方式整理信息、分析关系；再通过三个问题情境让学生达到策略内化和优化；最后创设“播放商品降价信息”情境对解题策略进行拓展。在探究的过程中，教师重视讨论与交流，让学生从实践的角度对各种策略的可行性加以思考、比较和取舍。在策略的比较中，促进了学生认知能力的发展。让学生体会到：解决问题要从方法、策略入手，通过比较得出最优方法和策略。这种数学素养正是学生全面发展不可缺少的一部分。在这个过程中重视学生的个性化思维，让他们进行独立的思考发现，这种发现过程就是一种创新的体验过程。
3、在多维的问题情境中强化策略意识。徐老师通过五个生活情境把建立模型、初次应用、解决问题、拓展提高四个主要教学环节有机地串联起来，每个问题情境都能有效地服务于教学环节。学生通过五个问题情境，对问题解决的策略进行有效地探究，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法，并进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
（浙江省特级教师
【评析3】
古罗马教育家鲁塔克曾指出：儿童的心灵“不是一个需要填满的罐子，而是需要点燃的火种”。我们清楚地看到，整堂课中徐老师成功地扮演了“火种”点燃者角色，学生的学习自始至终表现出在老师的引发下进行自主学习的积极状态。
课头——开门见山，直奔主题。
“同学们，今天这节课我们要学习的内容是——（板书课题）解决问题的策略”“有谁知道什么叫策略？”学生凭借着各种资源共同作用下头脑中对客观事物的认识和了解应答：“策略就是方法、方案”“打仗有好策略，就能胜利”。学生精彩的回答博得全场听众的赞叹。
“说得真好！解决数学问题时我们也要用到策略，现在就让我们先来看看发生在文具商店里的故事吧。”新课伊始，简短的师生对话，快速地将学生的兴奋中心转移到学习内容上来，为学生学习新知奠定了良好的教学起点。
课中——教学共融，适时提炼。
电脑屏幕上呈现出同学们购买练习本的例题场景图：小明说——我买3本，用去18元；小军说——我用去42元；小华说——我买5本。[1]小华用去多少元？[2]小军买了多少本？对于学生来说，解答这道两问的题一般不会有什么困难。徐老师牢牢把握并瞄准了让学生在解决数学问题的过程中体会、感悟策略，并积累经验、增强解决问题的策略意识这一目标，突出“策略”教学的重点。设问:“你们能用自己喜欢的方式把这些信息整理一下吗？”一石激起千层浪，只见学生们忙碌个不停：有的画图、有的画表、有的作线段、有的……忙得不一乐乎。
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“为什么不把小军用去的42元整理在表格里?”“为什么第二个表格还选择小明的信息？”当学生回答第二问后，又组织学生对这两张表在选取整理信息方面的相同之处进行对比。从而使学生明白了无论是求小华用去多少元，还是求小军买了多少本，都要选择小明购物的有关信息。
再接着，把两张表合二位一变式为：
http://s9/mw690/000eUZZNgy6IhN9cPFK38&690
“这样整理的方法能看得懂吗？如果把42元写在左边你觉得怎么样？”继而，在学生先后解决这两个问题的同时，把握“火候”，及时引导、帮助学生归纳提炼出解决问题过程中的一些关键环节和注意点并板书：列表、选择、有用、相关等等。使学生学会有条理地分析、筛选、重组、整理信息，有效地培养了学生善于缜密思考的习惯。
在教学过程中，徐老师还针对学生在解决问题时，往往由于疏忽了分析隐含在条件中的数量关系而导致错解的现象，进行了强化思维训练。当学生解答完想想做做的第2题（购物场景:足球画面下标价56元,篮球画面下标价48元，我带的钱正好可以买6个足球或8个排球。一个排球多少元?都买篮球能买几个？）徐老师于无疑处质疑：“56×6算出的是什么钱?”（生：买6个足球的钱336元。）“336÷8算出的又是什么呢?”（生：一个排球42元。）“336元明明是买足球的钱，怎么又用它买篮球呢？”徐老师反问道。通过一系列问题的讨论，帮助学生弄清了买6个足球的钱就是买8个排球的钱。“用这些钱全部买篮球可以买多少个？”（生：用336÷48）“不会计算的同学可以不计算。”（借班上课的学生是三年级的没学过除数是两位数的除法）此间，学生尝试着计算，不一会儿，有些学生高兴地大声说：“我算出来了，7个。”“你们是怎么算的？”“我是用48乘7算的。”话音没落地一个学生猛地站起来侃侃而谈：“因为6乘8是48，所以我先用336除以6，然后再除以8。”“好想法！老师把掌声送给你们！”一句激励语，使全班同学将体验成功的那种愉悦，不经意地写在了脸上。接着，徐老师水到渠成地指出：买6个足球的钱就是买8个排球的钱，也是买篮球的钱，这里我们进行了条件的转换。（板书：转换）
课尾——联系实际,提升能力。
生活中到处有数学，教学资源无处不在。课尾，徐老师安排了这样一个有声的问题情境：（向学生播放某商场有关物品降价的录音）“书包原价80元，现价50元；文具盒原价20元，现价12元；卷笔刀原价10元，现价4元；钢笔原价15元，现价8元。”第二次播放录音时,要求学生记录并整理数据，根据信息各自提出心中想提的问题，用自己喜欢的方式整理信息、解决问题。这种既使学生进一步掌握筛选、重组、整理信息的方法，又使他们获得了解决问题的成功体检，提高学好数学的自信心的开放题设计，不失为一种“上佳”的策略。
总之，这节课设计理念先进，教学过程科学，学习效果实在，尤其在发掘义蕴，用真情、激情点燃学生智慧的火花等方面匠心独具，令人回味。
（江苏省特级教师
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