师：那今天吴老师请你在0.1、0.6、0.4、0.9、0.3等等这样的一位小数中，选一个重要的人物，如果你选，你觉得谁最重要？为什么？

生：我想选0.1,因为别的小数都是几个几个0.1组成的。

师：有道理没？

生：有。

师：很多同学都同意把0.1这个重要人物选出来。刚才那个男孩说的，这些小数都是由它一个一个的组成的。拿出手来，1、2、3、4、5、6，数了6就是几？

生：0.6.

师：0.6里有几个0.1？

生：6个。

师：0.4里呢？

生：4个。

师：0.9里呢？

生：9个。

师：0.3里呢？

生：3个。

师：他选的0.1是有道理的，其他小数都是由0.1这个小数一个一个的积累成的。

片段赏析

“重要人物”这一形象的语言，在学生心中留下了深深的印象：原来所有的小数都与“重要人物”息息相关。吴老师紧紧抓住核心概念不放松，始终围绕着小数的计数单位展开对话。学生在不断地数数中，加深了对计数单位的认识，凸显了给核心概念以核心地位。

片段2

教学实录

师：哪有那么简单的事啊？你看，这变了。（师在表示0.6的正方形纸上画了一点阴影）现在还能用0.6表示阴影部分吗？

生：不能。

师：那么此时此刻这个图上阴影部分又该怎么表达呢？为什么？每个人静静的想一想，你猜到了什么？得说道理，两人或者小组四人说一说。

师：听听同学们的意见好不好，你们猜的是几？大声地说一说。

生1：0.65。

生2：0.61.

生3：0.63

生4：0.62.

师：你们说这个数你们猜不好，说这个数要比0.6大，比0.7小。（老师在黑板上画图记录）

师：如果这个数在0.6和0.7之间，那么可能在哪儿呢？你能给它点个点吗？

（生画图。一个画在0.61的位置，一个画在0.65的位置）

师：你同意红色的还是黄色的？

生：红。

（请画0.65的同学过来）

师：他们都不同意你的意见，他们认为这个数很有可能是长在这里，问问他们为什么？

生：为什么这个数会长在那个位置？

生：因为如果长在0.6和0.7的中间，那正方形纸上那个就应该画到中间。它长在这边就是0.61，长在这边就成了0.65，在中间。你觉得呢？

师：这个女孩她还看到这个图离得0.6要近一点，离得0.7要远一点。所以在这条线上，它会长在0.6的近处，离0.7要远一些。

片段赏析

通过想、猜、画、问，一系列的过程，培养了学生的数感，正是这一连串的动作，让学生有了更深入的思考，在认知冲突中，“诞生”了两位小数。

片段3

课堂实录

师：刚才这个组还喊了一个和你们不一样的小数，是几？

生：0.01

师：他说他在这幅图中还看到了0.01。0.01在哪里啊？什么意思？

生：100份中的1份就是0.01。

师：你怎么知道的？我们只知道0.1表示十分之一。你刚才说100份中的1份可以用0.01来表示是吗？你是怎么推出来的？

生：因为一个正方形里面分成了100份。

师：我怎么没有看到100份?你怎么看见的100份？你能把你看见的表达出来吗？

师：她在继续分，分啊分啊，她要把这个图形分成多少份？

生：100份。

师：我们来看，她把她心里的100份已经画出来了，这个红色的格子正好占了100份里的1份。也就是一百分之一，也可以用0.01表示。

师：刚才我们把正方形分成了10份，这1份就是多少？

生：0.1。

师：分成100份呢？这一份多少？

生：0.01。

师：有点不一样。刚才那是一位小数，现在出现了两位小数。

师：你们能在10条当中想到还有100个格，前面还有6条，就是60个格，加上这1个格，你们说是多少？

生：0.61。

片段赏析

   精心的留白设计，给学生的思考带来了挑战，也给他们带来了创造的机会，不断精细化单位的过程，是他们创造的过程，是他们想要表达而产生“继续分”的需要，因需要产生了新的计数单位——0.01。新单位就在继续分的过程中产生了。

片段4

课堂实录

师：（画一个小正方形）可以是1吗？（画一个长方形）这也是1。（画一个大正方形）这是几？

生：1。

师：都是1对吧，只不过这个1有点小，我们叫小1，这个1是中1，这个是大1。同学们，它们自己独立的时候，我们都可以看做1个一对不对？

生：对。

师：那现在看，老师要把这个小1放在中1里边了，假如中1可以分成10等份，它还是1吗？

生：不是。

师：是多少了？

生：0.1。

师：这个小1没变啊？当它有了集体的时候，它又有了新的称谓。小1与中1有了10倍的关系，所以就是十分之一，也就是0.1。

师：还是这个小1，我把它放到了大1里边来，假如大1能分成100个格，那么小1在这里边叫什么？

生：0.01。

师：它不就是个小1吗？怎么又变了？

生：如果小1和其他的数有了倍数关系，对于它自己来说还是小1，对于大1来说，它就是0.01了。

师：单独的时候，它们都是各自的1，当有了集体的时候，它们就有了关系，那么十分之一的关系就是？

生：0.1。

师：百分之一的关系就是？

生：0.01。

片段赏析

  借助直观模型，再一次让学生感受到计数单位有大有小，但这些计数单位之间是有联系的。数形结合，帮助儿童形象地理解计数单位之间的关系，并借助不同大小的“1”，渗透了位值以及计数单位之间的进率。

课堂实录

师：你们能不能让1十倍十倍的长，可以吗？

生：可以。

生：10、100、1000、10000。

师：所以小1可以长长长，因此就有了《三字经》的一而十，十而百，百而千，千而万。

生：万而十万，十万而百万，百万而千万，千万而亿。

师：长下去，这条路有没有尽头？同学们，静静地想一想，我们可爱的小1就只能长吗？

生：能缩。

师：好，我们也让它十倍十倍地缩下去好不好？

生：0.1、0.01、0.001、0.0001。

师：还能缩吗？原来这条缩的路也是没有尽头的。

片段赏析

   此环节，吴老师形象地通过伸缩的动作，让学生在想象中理解数的无限大与无限小。这个环节由“1”开始，在不断扩大与缩小中，理解计数单位个数的累加和继续均分的过程，从而体会小数和整数的统一性；利用十进制计数法计数，体现了十进位值。

课堂实录

生：细分这么多单位，有什么用？

师：你们想知道干什么吗？

（找2名同学到黑板前）

师：我说，我们三人的身高都是1米多。

生：到底是1米多多少？

师：所以1米这个单位不满足了。都1米多，但是高矮不一样，所以得把1米这个单位细分成几份？

生：10份。

师：1份是1分米，那好，男孩1米3分米多，女孩1米3分米多。满足了吧？

生：还不是精确的数字。

师：那1分米又不灵光了，得把1分米这个单位再细分成10厘米，男孩1米3分米5厘米，也就是1.35米，女孩1米3分米3厘米，也就是1.33米。

师：那我现在请问，细化单位，到底为了什么？

生1：为了精确。

生2：细分单位，可以测量更细致的东西。

师：原来细分单位，是为了满足我们更加精确地表达。

片段赏析

  此环节从两个维度让学生感受小数的产生，一个是从生活的角度，即日常生活的需要；另一个是数学的角度，即计数单位细化的过程。学生在计数单位不断细分的过程中，进一步体会到小数的价值——能够精确地表达。