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博文

微积分基本定理:微分符号与积分符号是逆运算

  简单地说,微积分基本定理分为两个部分:

第一部分:dfdx = fdx,意思是:函数f积分的微积等于该函数的微分;

 

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微积分大笑话,误人子弟

    今年,国家教育部116日发文,要求在今年9月份开始,微积分下放中学。

           为此,老翁上网

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(2018-02-24 15:08)

微积分是什么?

微积分学(Calculus,拉丁语意为计数用的小石头) 是研究极限、微分学、积分学和无穷级数等的一个数学分支,并成为了现代大学教育的重要组成部分。历史上,微积分曾经被称为“无穷小的计算”(即无穷小微积分)。更本质的讲,微积分学是一门研究变化的科学,正如:几何学是研究形状的科学、代数学是研究代数运算和解方程的科学一样。微积分学又称为“初等数学分析”。

微积分学在科学、经济学、商业管理学和工业工程学领域有广泛的应用,用来解决那些仅依靠代数学和几何学不能有效解决的问题。微积分学在代数学和解

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超实数银河知多少?

   在有限超实数之外,在无穷大的那一边 情况怎么样?

    大家知道,在超实数系统中,有两个“等价类”,一个是单子,一个是银河(Galax)。银河中任意两个超实数相差是有限超实数,据此,银河构成不同的“等价类”。

   

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中国数学发展之短板

    经查,中国数学会下设数理逻辑专业委员会,现任主任、副主任的专业方向均是集合论,而且是点集理论,完全不涉及公理集合论、模型论、递归论和证明论,数理逻辑的四大支柱学科。

    鉴于上述情况。中国数学发展存在短板,需要补课。   

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再论无穷小是什么?、

    进入上世纪中叶,数学公理化浪潮扑面而来,无法抵挡。群环域与实数均已公理化,无穷小微积分借此而生。

    无穷小是什么?无穷小不是什么?我们必须搞清楚,不能糊涂。

                                    

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纪念无穷小放飞互联网5周年

今年新春一过,无穷小就开始忙活起来,博客、微博、微信公众号,“三管”一起上!

我国是一个人口大国,无穷小上网如此折腾,响声肯定不小。

回顾以往,无穷小放飞互联网,至今已经5年有余。当前,在国内学术界,不知道超实数无穷小的人,少矣!

 

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(2018-02-23 03:31)

实数的公理化定义

    在域的公理化定义基础上,容易给出实数的公理化定义,如下文所述。

说明:1961年,美国数学家鲁宾逊在实数公理化基础上,利用数理逻辑模型论紧致性定理,证明实数的非标准模型存在,这就是超实数需要的诞生。由此,无穷小微积分就名正言顺了。

袁萌  2

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(2018-02-22 16:15)

实数从何而来?

老实说,实数是人为虚构的“理想数”,并不实际存在。

从古希腊一直到17世纪,数学家们才慢慢接受无理数的存在,并把它和有理数平等地看作数;后来有虚数概念的引入,为加以区别而称作“实数”,意即“实在的数”。在当时,尽管虚数已经出现并广为使用,实数的严格定义却仍然是个难题,以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后,才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。

所有实数的集合则可称为实数系(

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(2018-02-22 15:28)

 

 

域的公理化定义

  在抽象代数中,群、环、域是三种数学结构。对于学习无穷小微积分而言,域的知识是必不可少的。

袁萌  222

 

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