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博文
(2017-12-11 01:06)

无穷小是什么?

在远古时代,人类在日常生活中就形成了无穷小的观念。到了现代,孩子们也懂得这一概念。300多年前,牛顿与莱布尼兹利用无穷小概念创立了微积分学,一直沿用了200多年。

但是,在数学中,无法严格地处理无穷小,因为,初看起来无穷小概念会导致“矛盾”。In mathematics, infinitesimals (无穷小)are things(事物) so small(如此之小)that(使得) there is no way to measure th

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无穷小微积分倡导40载,效果渐显

1978年,随着国家的改革开放,无穷小微积分传入中国,至今已有40载。

40年前,在菲氏极限微积分时代,无穷小微积分不受尊敬,被打入“另册”。

          

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无穷小是发明,还是发现?

大家知道,发明与发现的含义不同。发明是人类创造活动的产物,而发现是探明已经存在的事物。

上世纪60年代,鲁宾逊利用模型论紧致性定理引入了超实数无穷小。那么,无穷小算是发现,还是发明呢?

1960年,数学家在公理集合论ZFC框架内,直接构造出无穷小。

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(2017-12-08 03:34)

罗尔(Rolle)定理

在微积分中,罗尔(Rolle)定理是非常重要的一个定理,有许多应用。但是,这种存在性证明却很不容易。可是,转到无穷小微积分,引进超实数,其证明就容易多了。

罗尔定理的正规表述如下:

If a

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无穷小微积分是ZFC大花园的一颗奇葩

    上世纪1948年,Edwin Hewitt

引进超实数(Hyperreals);1960年,Wilhelmus Luxemburg借助“超幂”构造出超实数,将超实数引入ZFC

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微积分的实质?袁萌评知乎的谬论

201763日,知乎用户发表议论:微积

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为无穷小微积分呐喊

记得,五年前,20121231日,老翁发表博文,题为“为考研学子给J.Keisler的《初等微积分》更名”,目的是无穷小微积分呐喊。

现在,重新发表此文,以飨读者。

 

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无穷小微积分微信公众号开通符合发展大方向

2017123日,新华社北京电,习近平主席致第四届世界互联网大会的贺信。贺信中有一段话:“中共十九大制定了新时代中国特色社会主义的行动纲领和发展蓝图,提出要建设网络强国、数字中国、智慧社会,推动互联网、大数据、人工智能和实体经济深度融合,发展数字经济、共享经济,培育新增长点、形成新动能。中国数字经济发展将进入快车道。中国希望通过自己的努力,推动世界各国共同搭乘互联网和数字经济发展的快车。中国对外开放的大门不会关闭,只会越开越大。”

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诅咒无穷小,乞求老天爷保佑极限论

    近年来,无穷小微积分上网传播很快,触动了某些人(微积分教员)的利益,砸坏了他们的饭碗,使他们憎恨无穷小,憎恨无穷小微积分即将夺去他们的饭碗。于是,他们就开始诅咒无穷小,希望老天爷保佑极限论。

               他们诅咒无穷小的方法是公开进行的,在课堂黑板上进行。他们拿出极限理论法宝企图把无穷小打死。

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无穷小微积分挺近微信平台,进入普及快车道

近年来,国内微信发展、应用十分迅速,潜力巨大。无穷小微积分抢先进入微信传媒,是很有远见的。

大家知道,只要无穷小微积分犹太有人在发声,有部分读者知晓,数学真理的传播就不会停止。人类有了无穷小微积分,逻辑思维水平大提高,外星智慧生命不敢小视人类。

无穷小微积分,直觉易懂,但是,理论基础颇深。例如,转移公理(Transfer Axiom),看起来,令人生畏,望而却步。

 

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