在控制领域很多时候要用到部分分式法，例如进行一个高阶系统的拉普拉斯变换或Z变换时，常用将系统展开，然后对各部分进行相应的变换。

部分分式分解算法原理：

% 采用贝叶斯正则化算法提高 BP 网络的推广能力。在本例中，我们采用两种训练方法，即 L-M 优化算法

%（trainlm）和贝叶斯正则化算法（trainbr），
% 用以训练 BP 网络，使其能够拟合某一附加有白噪声的正弦样本数据。其中，样本数据可以采用如下

% MATLAB 语句生成：  
% 输入矢量：P = [-1:0.05:1]；  
% 目标矢量：randn(’seed’,78341223)；  
% T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P))；  
% MATLAB 程序如下：  
close all  
clear all  
clc  
% NEWFF——生成一个新的前向神经网络  
% TRAIN——对 BP 神经网络进行训练 
% SIM——对 BP 神经网络进行仿真    
%  定义训练样本矢量  
% P 为输入矢量  
P = [-1:0.05:1];  
% T 为目标矢量  
randn('seed',78341223); T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P));  
  
%  创建一个新的前向

采用Matlab工具箱函数建立神经网络，对一些基本的神经网络参数进行了说明，深入了解参考Matlab帮助文档。

% 例1 采用动量梯度下降算法训练 BP 网络。 
% 训练样本定义如下： 
% 输入矢量为     
%  p =[-1 -2 3  1  
%      -1  1 5 -3] 
% 目标矢量为   t = [-1 -1 1 1] 
close all  
clear  
clc 
% ---------------------------------------------------------------
% NEWFF——生成一个新的前向神经网络,函数格式：
% net = newff(PR,[S1 S2...SNl],{TF1 TF2...TFNl},BTF,BLF,PF) takes,
% PR -- R x 2 matrix of min and max values for R input elements
% （对于R维输入，PR是一个R x 2 的矩阵，每一行是相应输入的边界值）
% Si -- 第i层的维数
% TFi -- 第i层的传递函数, default = 'tansig'
% BTF -- 反向传播网络的训练函数, default = 'traingdx'
% BLF -- 反向传播网络的权值/阈值学

function test_calendar(year,month)

% 输入年份，月份，打印这个月的月历
run = 0;
ping = 0;
fprintf('\n%s %s %s %s %s %s %s\n',...
    '日','一','二','三','四','五','六');
% 计算从第一年到前一年的闰年和平年的个数
for i =1:year-1
    if (mod(i,4)==0 & mod(i,100)~=0) | mod(i,400)==0
        run = run+1;
    else
        ping = ping+1;
    end
end
% 计算从第一年到当年前一个月的天数
sum = 366*run+365*ping;
for i = 1:month-1
    sum = sum+monthday(year,i);
end
% 获得这个月的天数
n = monthday(year,month);
temp = zeros(n,1);
sum = sum+1;
% 计算这个月第一天是星期几
wkd = mod(sum,7);
for i = 1:n
    temp(wkd+i) = i;
end
l = 1;
m = 1;
% 打印日历
for i

第一种途径：ginput()函数

ginput提供了一个十字光标使我们能更精确的选择我们所需要的位置，并返回坐标值。函数调用形式为：

[x,y] = ginput(n)
[x,y] = ginput
[x,y,button] = ginput(...)

对于[x,y] = ginput(n)，能使你从当前的坐标系中读取n个点，并返回这n个点的x，y坐标，均为nX1的向量。可以按回车提前结束读数。

[x,y] = ginput 可以无限的读取坐标直到按下回车键。

[x,y,button] = ginput(...) 返回x和y的坐标，以及button值（1=左键，2=中，3=右）或者按键的ASXII码值。

第二种途径：利用figure的WindowButtonDownFcn属性。当你在图上按下鼠标的时候，可通过该属性定义一个回调程序。回调程序可以是一个有效的Matlab表达式或者一个M文件。

那么为显示当前鼠标按下时的坐标值，我们可以将其定义为一个坐标获取和显示程序。

例如：

% 主函数

function test_mouse_track()
figure;
axis([-10,10,0,5]);
set(gcf,'WindowButtonDownFcn',@ButttonDownFcn);

% 回调函数

function ButttonDownFcn(src,event)
pt = get(

function varargout = shooting_two_point_boundary(varargin)
% ==========================================================
% 函数名：shooting_two_point_boundary.m
% 基于打靶法计算两点边值问题，仅针对二阶微分方程
% author: xianfa110.

% blog： http://blog.sina.com.cn/xianfa110
% 函数形式：
% [result,err,z0] = shooting_two_point_boundary(@fun,[y_0,y_end],[x_0,x_1],h);
% 输入：
% fun = 函数名；
% y_0 = 函数初值；
% y_end = 函数终值；
% x_0 = 自变量初值；
% x_end = 自变量终值；
% h = 积分步长；
% 输出：
% result = [x,y];
% err = 误差；
% z0 = y'初值；
% ===========================================================
% 函数fun：4y''+yy' = 2x^3 +16 ; 2<= x <=3
% 写法：
% function f = fun(y,x)
% dy = y(2);
% dz = (2*x^3+16-y(1)*y(2))/4;
% f = [dy,dz];

function [routh_list,conclusion] = Routh(chara_equ)
% =======================================================
% 自编劳斯判据求解系统稳定性函数
% 输入：
% chara_equ = 特征方程向量
% 输出：
% routh_list = 劳斯表
% conclusion = 给出系统是否稳定或存在多少个不稳定的根的结论

% author:xianfa110

% example:
% [routh_list,con] = Routh([1 2 3 4 5]);
% return:
% routh_list =
%
%      1     3     5
%      2     4     0
%      1     5     0
%     -6     0     0
%      5     0     0
% con =
%

程序的主体用了Matlab Central的博客Seth on Simulink提供的函数，对其中的画图部分及参数设置做了修改，可接入Simulink模型仿真，后续给出例子。

function [sys,x0,str,ts] = SimpPendAnimation(t,x,u,flag,pausetime)
%=====================================================================
%小车单摆 S-function.
%参考seth的倒立摆动画模型，做了一些修改。
%author：xianfa110
%http://blog.sina.com.cn/xianfa110
%=====================================================================
switch flag,

  case 0,
    [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;

  case 2,
    sys=mdlUpdate(t,x,u,pausetime);

  case { 1, 3, 4, 9 },
    sys = [];
   
  otherwise
    error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end
%===================

1．fminbnd

进行有约束的一元函数最小值求解。它的求解命令是：

X = FMINBND(FUN,x1,x2)，FUN 是目标函数，可以为表达式字符串或MATLAB自定义函数的函数柄，要求解在约束 x1 <= X <= x2下的最优解X*。

还有其他一些求解命令是：

x = fminbnd(fun,x1,x2,options)   % options为指定优化参数选项，由OPTIMSET设定
[x,fval] = fminbnd(…)   % fval为目标函数的最小值
[x,fval,exitflag] = fminbnd(…)   %exitflag为终止迭代的原因
[x,fval,exitflag,output] = fminbnd(…)   % output为优化信息
说明：若参数exitflag>0，表示函数收敛于x，若exitflag=0，表示达到了最大迭代次数，exitflag<0表示函数不收敛于x；若参数output=iterations表示迭代次数，output=funccount表示函数赋值次数，output=algorithm表示所使用的算法。

例子：要求解f(x)=x3-2x-5在（0，2）之间最优解，求解命令如下：

f = @(x)x.^3-2*x-5;

x = fminbnd(f, 0, 2)；

2．fminsearch

进行多变量函数的无