庆祝日的首要目的，通常是回顾往事，尤其是纪念那些由于对文化生活的发展而获得了特殊荣誉的人物。对我们前辈的这一友好的纪念活动实在绝对不应被忽视，特别是因为这种对往日盛事的回忆，能够鼓舞今天的善良的人们无畏地努力。但是这件事必须由年轻时就与这个州紧密相连，并熟悉其过去的人来做，而不是由我这样一个像吉普赛人一样四处流浪、在各种各样的国家积累经验的人来做。

     因此，我只能谈论一些与空间和时间无关的、过去是、今后也将是与教育事务相联系的问题。在这一努力的过程中，我一点也不能以权威自居，特别是因为从古到今的、明智的、本意善良的人们已经讨论过教育问题，并且已就这些问题反复地明白地表达了他们的观点。作为教育领域的半个门外汉，我阐述除个人经验和个人信念之外毫无根基的观点的勇气从何而来呢？如果这真是个科学的问题，人们可能会对这些考虑保持缄默。

     但是，对活跃的人们来说，情况就不一样了。在此，仅有的真理的知识是不够的。相反，若要知识不被抛弃，它就必须被不断的努力连续更新。它就像树立在沙漠里的一座大理石雕像，随时承受着被流沙埋藏的威胁。服务之手必须不断工作，以使大理石在阳光之下永远熠熠发光。我的手也在为大理石服务的手之列。

     学校一直是把传统的财富从一代传给下一代的最重要的方式。今天，这种重要程度超过了以前，因为通过经济生活的现代发展，家庭作为传统和教育的载体地位已经削弱。因此，人类社会的延续和健康比以前更加依赖于学校。

     有时人们把学校看成仅仅是把尽可能多的知识传递给成长中的一代的工具。但这是不对的。知识是死的，可学生是活生生的，它在每个青年人身上培养起来的应该是对集体利益真正有价值的素质和能力。这并不是要泯灭个性，使个人只是成为社会的工具，如蚁群中的一只蚂蚁或蜂房里的一只工蜂。仅仅由没有个性原创、没有个人目标、标准化的人组成的社会是没有发展可能性的可悲群体。学校的目标应是培养能够独立思考、独立行为、又视对社会的贡献为其人生第一要义的个人。我认为英语国家的教育几乎达到了这种理想境地。

     但是怎样才能达到这种教育的理想呢？是通过道德说教达到这一目标？绝对不是。言词现在是，今后将仍是空洞的声音，通往毁灭之路从来都是由关于理想的浮华之辞相伴。但是人格并不是由所听到的和所说出的言语，而是由劳动和行动形成的。

     因而，最重要的教育手段是促使小学生们采取行动。这适用于小学生的第一次学写字，也适用于大学的博士论文，或者记一首诗，作一支曲，口译或笔译一篇文章，解决一道数学题目，或是进行体育运动。

　　做事的动机千差万别，因而学校教育的价值主要就体现于它教导学生们以怎样的动机做事。做同样的工作，可能是出于惧怕、不得已而为之；可能因为对权威的野心和对名誉的欲望；也可能源自对某件事的兴趣或者对真理、真知的渴望，没有人会否认老师的态度和学校的管理对学生心理的塑造起着举足轻重的作用。

    但是在每项成就背后都有一个作为其基础的推动力，这种推动力反过来又被所从事的事业中取得的成功所强化和滋养。在这里存在着最大的差别，这些差别对学校的教育价值至关重要。同一工作，其起源可能归因于恐惧和强制、追求权势和声名的野心勃勃的欲望，或是对对象的爱好、兴趣以及对真理和理解的要求，因此也可以是每个健康的孩子都有的、但很早就被削弱了的神圣的好奇心。完成同样一件工作对小学生产生的教育方面的影响可能有很大的不同，这取决于使他完成这件工作的内因究竟是害怕受伤害、利已主义的情感，还是获得喜悦和满足感。没有人会坚持认为学校的管理及教师的态度是对塑造小学生的心理基础毫无影响。

     我觉得最坏的莫过于学校主要用恐吓、暴力和人为的权威等手段工作。这种做法摧毁了小学生健康的感情、真诚和自信。这种教育方式产生出顺从的人。难怪这样的学校在德国、中国和俄国居统治地位。我知道在美国这个国家里，学校中不存在这种最坏的邪恶；在瑞士，也许在所有民主统治的国家中都是如此。使学校脱离这种所有邪恶中最坏的邪恶，相对来说比较简单。给予教师尽可能少的使用强制措施的权力，这样小学生对教师的尊敬的惟一来源就是后者的德和才。

　　达尔文的生存竞争以及与此相联系的选择理论已被许多人作为鼓励竞争精神的权威依据来引用。也有一些人用这种方法试图伪科学地证明个人之间毁灭性的经济竞争的必要性。但这是错误的，因为人们进行生存竞争的力量，完全在于他是一个社会性的生活着的动物。正如蚁冢中单个蚂蚁之间的战争对于生存没有什么根本意义一样，人类社会中个体成员之间的斗争也是如此。

     因此人们应该防止向青年人宣传把这种习俗意义上的成功当作人生的目标。这种意义上的成功的人，通常从他们伙伴那儿得到很多，其所得通常远远超过他给他们的贡献。但是，人的价值应该体现于他能给予什么，而不是在于他能获得什么。

    在学校里和生活中，工作最重要的动机是工作中的乐趣，工作所得到的成果的乐趣，以及对该成果的社会价值的认识。启发并加强年轻人的这些心理力量，我看这该是学校的最重要的任务。只有这样的心理基础才能导致一种快乐的愿望，去追求人类最高财富，即知识和艺术技能。学习和生活中最重要的动力应该是对工作的热爱、对工作结果的兴趣和知道这结果对社会的价值而产生的快乐。我认为学校布置的最有价值的作业应该能够唤醒并强化青少年的这种意识。只有这种心理基础才能激发孩子们去积极快乐地追求知识和艺术一般的技巧这些人类至高至大的事业，唤醒这种最宝贵的心理当然不如施加强权或者鼓吹野心那样容易，但却有价值得多。

    这些创造性的心理力量的觉醒当然比强力的施行或个人野心的觉醒困难，但它更有价值。重点在于发展孩子对游戏的天真爱好和获得赞许的天真愿望，并把孩子引导到对社会很重要的领域；这种教育主要建立在希望得到有成效的活动能力和社会认可的愿望之上。如果学校成功地从这种观点出发进行工作，它将得到成长中的一代的高度尊重，学校规定的作业也被当作一种礼物来接受。我认识一些喜欢在校时光甚于喜欢假期的孩子。

    第二个动机是好胜心，说得委婉点就是学生期望得到赞许和尊重，它根深蒂固地存在于人的本性中。没有这种精神刺激，人类合作就完全不可能；取得伙伴赞同的愿望肯定是社会最重要的束缚力之一。在这个感情复合体中，建构性的和毁灭性的力量密切相连。学生取得赞许和尊重的愿望是健康的动机；但要被承认比伙伴或者同学更优秀、更强大、更有才智，就很容易导致过份的自我为中心的心理调整，这可能对个人和社会都会造成伤害。所以学校和教师必须防止使用产生个人野心的简单方法以敦促小学生们勤奋学习。

     这样的学校要求教师在他的工作范围内是一位艺术家，要求老师在教育过程中要像艺术家那样，创造性地劳动。如何才能在学校获得这种精神呢？对此不可能存在万能补救方法。就如个人不可能永远健康一样，但有一些能被满足的必要条件。首先，教师们应该在这样的学校里成长。其次教师在教学材料和使用的教学方法的选择方面应该拥有广泛的自主权。因为他在发展工作上的乐趣同样会被强力和外在压力扼杀。

     如果至此你们都专心地跟上了我的思考，你们可能会对一件事感到奇怪。根据我的观点，我已谈了这么多究竟以什么精神来指导青年，但是关于课程内容和教学方法的选择，我却什么都没有说。占主导地位的究竟应该是语言，还是科学中的技术教育？

     对此，我的回答是这样的，在我看来这些都处于第二重要的地位。如果一个年轻人已经通过体操和跑步训练了他的肌肉和身体耐力，今后他将适应任何体力工作。头脑训练及脑力和手工技巧的训练也是类似的。因此，会说俏皮话的人下列说法大致不错，他把教育定义为：“如果人们已经忘记了他们在学校里所学的一切，那么所留下的就是教育。”正因为此，我一点也不急于在强调古典文史教育和注重自然科学教育的两种方法的追随者们的斗争中表态。

     另一方面，我想反对另一观念，即学校应该教那些今后生活中将直接用到的特定知识和技能。生活中的要求太多样化了，使得在学校里进行这种专门训练毫无可能。除此之外，我更认为应该反对把个人像无生命的工具一样对待。学校应该永远以此为目标：学生离开学校时是一个和谐的人，而不是一个专家。我认为在某种意义上，这对于那些培养将来从事较确定的职业的技术学校也适用。被放在首要位置的永远应该是独立思考和判断的总体能力的培养，而不是获取特定的知识。如果一个人掌握了他的学科的基本原理，并学会了如何独立地思考和工作，他将肯定会找到属于他的道路。除此之外，与那些接受的训练主要只包括获取详细知识的人相比，他更加能够使自己适应进步和变化。

     最后，我想再次强调，在此以一种多少有点较为绝对的形式所谈的内容，代表的只不过是我的个人观点，其基础仅仅是自己作为学生和教师说积累的个人经验。谢谢您们给我这个机会，能在美国高等教育三百周年纪念会这样一个如此有意义的会议上发表这些看法。

看到你们这支以应用科学作为自己专业的青年人的兴旺队伍，我感到十分高兴。

我可以唱一首赞美诗，反复颂扬应用科学已达到的辉煌成就和你们将要进一步作出的巨大进展。我们的确是生活在应用科学的时代和应用科学的家乡。

但是我不想这样来谈。我倒是想起了那个娶了个不太漂亮的妻子的青年人，当人家问他是否感到幸福，他用了这样的话回答：“如果我要说真话，我就不得不扯谎。”

我也正是这样想。试想，一个很不开化的印第安人的经验是否不如一般文明人幸福丰富呢？我想并不是。文明国家的儿童都那么喜欢扮“印第安人”玩，意味是深长的。

这样了不起的应用科学，既然节约了劳动力，又使生活变得更加舒服，却为什么给我们那么少的幸福呢？坦率的回答是，因为我们还没有学会合理地去使用它。

在战争中，它被用来相互残杀毒害；在和平时，它使生活促迫而不安定。它不是把我们从耗费精力的劳动中大大地解放出来，却使人成为机器的奴隶；绝大部分情况下总是在厌倦地完成他们冗长单调的工作，还必须经常为那一点可怜的口粮而担心。

你们会以为，我这老头子是在唱不吉利的调子。但我却只是想作点善意的忠告。 为了使你们的工作增进人类的幸福，你们只懂得应用科学是不够的。关心人本身及其命运，应当始终成为一切技术上奋斗的主要目标；关心组织劳动和产品分配这个重大的尚未解决的问题才能保证我们智慧的产物会促进人类幸福，而不致成为祸害。在你们埋头于图表和方程式中时，千万不要忘记了这一点！

如果考查一下相对论中今天在一定意义上可以认为是可靠的科学成就的那个部分，就可以发现在这个理论中起着主导作用的两个方面。

第一，全部研究的中心是这样一个问题：自然界是否存在着物理学上看来是特殊的（特别优越的）运动状态？（物理学的相对性问题）。

第二，下面这个认识论的假设是基本性的：概念和判断只有当它们可以无岐义地同我们观测到的事实相比较时，才是有意义的。（要求概念和判断是有内容的）。

如果把上面两个方面应用于特定的场合，比如应用于古典力学，就可以把它们解释清楚了。首先我们看到，在物质所占有的每一点都存在着某种特别优越的运动状态，即物质在被考查的那一点的运动状态。然而我们所讨论的问题本质上只是来源于下面这样一个问题：对于一些有广延的区域，是否存在着物理学看来特殊的运动状态？从古典力学的观点来看，对这个问题应当作出肯定的回答：这种物理学上看来特殊的应当状态就是惯性系的运动状态。

这类表述，如同在相对论出现以前所有力学原理一般都具有的表述一样，远远不能满足上面指出的“有内容的要求”。运动只能理解为物体的相对运动。在力学中，一般讲到运动，总是意味着相对于坐标系的运动。然而，如果坐标系简单地被看作是某种想像的东西，那末这种理解就不符合“有内容的要求”。回到实验物理学后，可以确信，在那里坐标系总是用“实际上绝对刚性的”物体来充当。此外，这里还假设：这些刚体可以象欧几里德几何中的形体那样相对静止地排列。在我们有权认为有这种绝对刚性的量具存在的限度内，不论是“坐标系”概念，还是物质相对于这个坐标系运动的概念，都能够符合于“有内容的要求”。同时，这种理解可以使“有内容的要求”同欧几里德几何相一致（适合物理学的需要）。因此，关于欧几里德几何的正确性问题具有物理的意义；不论是在古典物理学中，还是在狭义相对论中，都必须预先假定它的正确性。

古典力学中顶好是利用下面表述的惯性定律，把惯性系和时间一道加以定义：规定这样的时间，并使坐标系具有这种运动状态（惯性系），该是可能的，对于这种坐标系，质点必须不承受作用力，不产生加速度，此外，关于这种时间，允许用从如何运动状态开始的、同样构造的时钟（具有周期过程的体系）来量度，而且这些量度结果是一致的。在这种情况下，有无限多个惯性系，它们相对作匀速直线运动，因此也就有无限多个物理上看来特殊的、相互等效的运动状态。时间是绝对的，即同具体的惯性系的选取无关；它被多于逻辑上所必需的符号所规定，然而正如力学中所假设的那样，这不应该导致同实验的矛盾。首先我们注意到，从有内容的要求这一观点来看，这种观念的逻辑上的弱点就在于，我们没有任何确定质点是否受到作用力的实验标准；因此“惯性系”的概念在某种程度上仍然是成问题的。暂时我还不去考虑这种缺陷，对它的分析将导致广义相对论。

在关于力学原理的推论的叙述中，绝对刚体的概念（以及时钟的概念）起着基本的作用，对于这种概念可以用人所共知的理由提出异议。绝对刚体概念在自然界只能近似地实现，并且甚至不能以任意的近似程度来实现；因此这种概念并不严格地满足“有内容的要求”。还有，在全部物理学研究之前提出绝对刚体的(或者简单地说刚体的)概念，然后，归根到底，从最初的物理学定律出发，又在原子论的基础上把刚体建立起来，而最初的物理学定律本身却是用绝对刚体的量具的概念建立起来的，因此，这在逻辑上是不正确的。我们之所以指出这种方法论上的缺陷，是因为这种缺陷在同样的意义上也在相对论中存在，在我们这里所论述的相对论的概括性观念中存在。当然，从物理定律的本质开始，并且只对这种本质提出“有内容的要求”，即最终确立同经验世界的无岐义的联系，而不是在即使对于一个人为的、孤立的理论部分（即对于空间时间度规）来说也不完善的形式中来实现它，在逻辑上更为合理。然而，我们还没有能够建立起基本的自然规律，以便按照这条更加完善的道路前进，而不致有失去牢固的立足点的危险。在我们讨论的末尾部分，我们将看到，在最新的研究中已经包含了实现这种逻辑上更为彻底的方法的尝试，这种方法是以勒维－契维塔、魏尔和爱丁顿的思想为基础的。

根据上面所述，应当把什么东西理解为“特别优越的运动状态”的问题也变得明朗了。它们是在自然规律的表述形式方面特别优越的。处于这种运动状态的坐标系的特点在于：在这些坐标中表述的自然规律具有最简单的形式。按照古典力学，物理学中在这种意义上最优越的是惯性系的运动状态。按照古典力学，可以（绝对地）区分非加速运动和加速运动；此外，在古典力学中的速度仅仅是相对速度（取决于惯性系的选取），而加速运动和转动是绝对的（同惯性系的选取无关）。我们可以这样来表述：按照古典力学，存在着“速度的相对性”，然而没有“加速度的相对性”。在预先作了这些评述之后，我们就可以转入我们所考查的基本对象相对论并且描述迄今为止它的发展的原则性的方向。

狭义相对论是使物理学基础适合于麦克斯韦-洛仑兹电动力学的结果。根据以往的物理学，它采纳了欧几里德几何对于绝对刚体的空间排列规律的正确性的假说，采纳了惯性系和惯性定律。从自然规律形式化的观点来看，狭义相对论把所有惯性系都等效的定律看作是对于全部物理学都是正确的（狭义相对论原理）。从麦克斯韦-洛仑兹电动力学出发，这个理论采纳了真空中光速不变的定律（光速不变原理）。

为了使狭义相对论原理同光速不变原理相一致，必须放弃存在绝对的（符合于一切惯性系的）时间的假设。这样一来，我们就放弃了如下假说：同样构造的、随意运动的、以适当方式校准了的钟，应当这样运行，它们之中的任何两只钟的读数在相遇时都相互一致。赋予每一个惯性系以它自己的时间；惯性系的运动状态和它的时间应当按照有内容的要求以满足光速不变原理的方式来确定。这样定义的惯性系的存在以及惯性定律对于这些坐标系的有效性，都是被预先假定了的。对于任何一个惯性系，时间是用相对于这个惯性系为静止的和同样构造的钟来量度的。

用这些定义以及关于这些定义的不自相矛盾的假设中所隐含的假说，无岐义地建立了空间坐标和时间从一个惯性系变换到另一个惯性系的变换定律，在就是所谓的洛仑兹变换。它的直接的物理意义在于绝对刚体和时钟相对于我们所考查的惯性系的运动对绝对刚体形状（洛仑兹收缩）和时钟过程的影响。按照狭义相对论原理，自然规律对于洛仑兹变换应当是协变的；因此这理论给出了一般自然规律应当满足的准则。特别是，它得出了改变了形式的质点运动的牛顿定律，在这些运动定律中，真空中的光速是极限速度，并且意味着能量和惯性质量具有共同的本性。

狭义相对论得到了巨大的成就。它使力学和电动力学相互协调。它减少了电动力学中逻辑上互不相关的假说的数目。它对基本概念作了必不可少的方法论分析。它把动量守恒定律和能量守恒定律联结了起来，揭示了质量和能量的统一。可是它仍然不能使我们完全满意——且不说量子论的困难，对于这些困难的解决实际上迄今为止的一切理论都显得无能为力。同古典力学一样，狭义相对论在同所有其它的运动状态作比较时，保留了对某些特别优越的运动状态——惯性系的运动状态——的区分。老实说，带有这种保留甚至比起只对唯一的一个运动状态予以特殊看待（就象静态光以太理论中所做的那样），更难于协调一致，因为后者至少还想到这种特殊看待的实在基础：光以太。更为令人满意的应当是这样一种理论，它从一开始就不区分出任何特别优越的运动状态。此外，前面已经说到的惯性系的定义中和惯性定律的表述当中的含糊不清，也引起了人们的怀疑。下面的讨论将表明，从惯性质量同引力质量相等的经验规律来看，这些怀疑具有决定性的意义。

设K是没有引力场的惯性系，K’是相对于K有等加速度的坐标系。那末质点相对于坐标系K’的行为就象K’是一个其中有着均匀的引力场的惯性系一样。因此，从已知的引力场性质的经验事实来看，惯性系的定义是不合适的。自然会产生这样的想法：每一个以任何方式运动的参考系，从自然规律表述的观点来看，同任何其它参考系都是等效的，因而，在有限的尺度范围内，一般不存在物理学上需要特殊看待的（特别优越的）运动状态（广义相对性原理）。

要把这种思想贯彻到底，还得要求比狭义相对论更加深刻地改变理论的几何学-运动学基础。问题在于，从狭义相对论得到的洛仑兹收缩导致下列结果：在一个相对于某个惯性系K（没有引力场）作任意运动的坐标系K’来看，欧几里德几何学的定律对于（相对于K’是静止的）绝对刚体的空间排列不成立。因而从有内容的要求这一观点来看，笛卡儿坐标系也就失去了意义。关于时间情况也很类似：根据同样构造的相对于K’是静止的时钟的读数，或者根据光的传播定律作出的相对于坐标系K’的时间定义，也已没有意义。总之，我们得到下列结果：引力场和度规只是同一个物理场所呈现的不同形式。

对这种场的形式描述可以用下面讨论的方法来实现。对于在任意的引力场中的质点的任意无限小的附近，可以规定一个处于这样运动状态的局部坐标系，相对于这个局部坐标系来说，引力场并不存在（局部惯性系）。对于这种惯性系和这种无限小区域，我们可以认为狭义相对论的结果在第一级近似上成立。在每一个空间－时间点上具有无限多个这种局部惯性系，它们之间通过洛仑兹变换联系起来。洛仑兹变换的特征就在于它们使两个无限接近的事件之间的“间隔”ds保持不变，我们用下面的等式来定义ds：

ds2 =c2dt2－dx2－dy2－dz2

这个间隔可以用量杆和时钟来量度，因为x，y，z，t表示相对于局部惯性系量度的坐标和时间。

为了描述非无限小尺度的空间－时间区域，需要用到这样一种任意四维流形坐标（高斯坐标），它保证以四个数字x1，x2，x3，x4单值地表示每一个空间-时间点，并且是符合于这种四维流形的连续性的。广义相对论原理的数学表示就在于，反映一般自然规律的方程组对于所有这些坐标系都具有相同的形式。

因为局部惯性系的坐标的微分可以用某些高斯坐标系的微分dxν以线性关系表示，这样，当利用高斯坐标系来表示两个事件之间的间隔ds时，就得到下面的表示式：

ds2 =∑gμνdxμdxν      ( gμν= gνμ )

量gμν是坐标xν的连续函数，它决定四维流形的度规，因为ds定义为用量杆和时钟（绝对的）来量度的量。然而正是这些量gμν在高斯坐标系中同样也描述了引力场，引力场的本性和和决定度规的物理原因的统一性我们早已确定了。狭义相对论在非无限小区域成立的这种特殊情况就在于：通过适当地选取坐标系，量gμν在这个非无限小区域内同坐标系无关。

按照广义相对论，在纯引力场中的质点运动定律用短程线方程来表示。实际上，短程线是数学上最简单的曲线，它在gμν为常数的特殊情况下转变成直线。因此，我们在这里要办的事是把伽利略惯性定律转换到广义相对论中去。

场方程的建立，在数学上归结为可以服从引力势gμν的最简单的广义协变微分方程的问题。这些方程是这样确定的，它们应当包含关于xν的不高于二阶的gμν的导数，并且这些导数只是线性地进入方程。考虑到这个条件，我们所考查的方程自然就成了牛顿引力理论的泊松方程向广义相对论的转换。

上述讨论过程导致了把牛顿理论作为第一级近似包含在里面的引力理论的建立，并且可以计算出同观测结果相符合的水星近日点运动、光线在太阳引力场的偏转和光谱线的红移。

为了使广义相对论的基础理论完善化，还必须在这个理论中引进电磁场，它按照我们今天的信念，同时也是用来构成物质的基本组成的那种材料。也可以毫无困难地把麦克斯韦场方程转换到广义相对论。如果只假设这些方程不包含gμν的高于一阶的导数，并且在局部惯性系中它们在通常的（麦克斯韦）形式下成立，那末这种转换完全是单值的，而且，引力场方程很容易用这种（麦克斯韦方程所遵循的）方式以电磁项来补充，它们必须考虑到电磁场的引力作用。

这些场方程提供不出某种物质理论。因此，为了在理论中引进作为场源的有重物质的作用，必须（如同在古典物理学中那样）在理论中引进物质作为近似的、现象学的概念。

相对性原理的直接结果不限于这些选择。我们来看一看那些接近于阐明的问题。牛顿引力意识到，惯性定律有一个方面是不能令人满意的，这一点到目前为止还没有提到，这就是：在同一切其它运动状态相比较时，物理学为什么要特殊看待惯性系运动状态，其真实原因在惯性定律中看不出来。当人们认为观察到的物体是质点的引力性质的原因时，并没有给质点的惯性指出任何物质原因，而只指出虚构的原因（绝对空间，或惯性以太）。虽然在逻辑上并不是不允许的，然而不能令人满意。由于这个原因，E.马赫要求在这个意义上改变惯性定律，认为惯性也许应该理解为物体相互之间作加速运动的阻力，而同“空间”无关。在这种理解下，一个被加速的物体应当能够给予另一个物体以同样的加速作用（加速感应）。

上述解释还得到了广义相对论较有力的支持，它消除了惯性效应和引力效应之间的区别。它归结为下列要求：场gμν必须完全为物质所决定，准确到丝毫不存在那种由于坐标的自由选择而带来的任意性。还可以谈到有利于马赫要求的一点，即按照引力场方程，加速感应实际上是存在的，尽管它是如此之弱的效应，以致用力学实验不可能直接发现它。

如果把宇宙看作在空间上是有限的和封闭的，在广义相对论中就可以满足马赫的要求。由于这个假说，认为物质在宇宙中的平均密度是非无限小的看来也是可能的，而在空间上无限的（准欧几里得的）宇宙中它似乎应当变为零。然而不能不提到，为了这样地满足马赫假设，必须在场方程中引进一些项，它们既不是根据任何实验资料，而且在某种程度上也不是在逻辑上为这些方程的其它项所决定的。按照这种原因，上述“宇宙学问题”的解答暂时还不能认为是完全令人满意的。

今天特别激动人心的问题是引力场和电磁场的统一的本性的问题。追求统一的理论的思想，不可能同现有的按其本性完全互不相关的两种场的存在相协调。因此，已经出现了从数学上建立这种统一场论的企图，在这个理论中引力场和电磁场仅仅被看作是同一种统一场的两个不同分量，并且它的方程，从可能性方面来说，也不是由逻辑上互不相关的项所组成。

引力理论（从数学形式化观点来看就是黎曼几何）应当推广到把电磁场定律也包括在内。可惜，在这种尝试方面，我们还不能象建立引力场理论那样得到实验事实（惯性质量同引力质量相等）的支持，而不得不仅限于数学上简明性的判据，而这不能摆脱任意性。现在，最有成效的是以勒维-契维塔、魏耳和爱丁顿的思想为基础的，想以更普遍的仿射联络理论来代替黎曼度规几何的尝试。

黎曼几何的特征性的假定是：两个无限接近的点可以同“间隔”ds相对照，它的平方是坐标的微分的齐二次函数。由此可以得出结论：（在满足某些物质条件的情况下）欧几里德几何学在任意无限小的区域内部都成立。因此，在某一点P的每一个线元（或矢量），可以用在任何给定的无限接近的一点P’的平行于它并同它相等的线元（或矢量）来对照（仿射联络）。黎曼度规决定着某种仿射联络。反过来，如果数学上给定了仿射联络（无限小的平行变换定律），那末在一般情况下，不存在这种可由它导出仿射联络的黎曼度规定义。

黎曼几何的最重要观念（引力方程也是以它为基础的）是“空间弯曲”——而这又是仅仅以“仿射联络”为基础的。如果在某个连续区中给出这样的仿射联络，不是一开始就建立在度规的基础上，那末就得到了黎曼几何的推广，其中仍保留过去导出的最重要的量。在求得可以服从仿射联络的最简单的微分方程的同时，我们可以指望把引力方程作重要的推广，使它把电磁场规律也包含在内。这种指望确实得到了证实，然而当我们从这里面暂时还得不到某种新的物理学联系的时候，我们还不知道是否可以把这样得到的形式关系看作是对实际的物理学的充实。特别是，在我看来，只有当场论允许用它的不含有奇点的解来描述带电的基本粒子时，才可以认为它是令人满意的。

最后，不应当忘记，关于电的基本组成的理论不应当同量子论问题割裂开来。而对这个现代最深刻的物理学问题，相对论暂时还显得无能为力。不管怎样，即使有朝一日由于量子论问题的解决，一般方程的形式得到进一步深刻的改变，——哪怕完全改变我们用以描述基元过程的量——相对性原理在任何时候还是不能放弃的；迄今为止利用它所导出的定律，至少仍然保留其作为极限定律的意义。

我自幼即好读，手中偶有点钱便都用以购书。我爱读《天路历程》，我的第一部书便是班扬的这套小书。后来我又将这书卖掉以购买布尔顿的《历史丛书》，书为坊间廉价小本，计不下四五十册。我父亲的少量藏书多属于宗教论战性质，这些我也大都稍加涉猎，但日后每以此为憾事，因为正值我求知的欲望如饥似渴之年，却苦于无适当的书可读，而我此时已决定将来不作牧师。父亲书中我最耽读不倦的是普鲁塔克的《名人传》，惟有在这部书上我认为我的时光最不虚抛。那里另有笛福书一种，名《计划论》，以及马瑟博士书一种，名《为善论》，这两书对我都有开茅塞之效，对我日后某些重要作为曾发生过相当的启迪作用。

这种浓厚的书癖终于使我父亲决定让我进印刷业，尽管此时他已有一子（即詹姆斯）在这行业。1717年詹姆斯携印刷机与字模等自英格兰归，于波士顿开店营业。我对印刷业的爱好远较父亲强烈，唯下海当水手的念头仍未完全忘怀。考虑此事后果堪忧，父亲遂不再耽搁，立即催我去詹姆斯处作学徒。我推脱过一阵，但终于听从父意，正式立了字据，彼时我还不过12周岁。按合同规定，学徒期满将为21岁，惟最后一年得领伙计工资。不久我对印刷一行已事事熟练，詹姆斯倚重我如左右手。这时我开始有机会接触到好书。利用与书肆学徒相识关系，我有时竟能从那里借上一册小书，但每次必速看速还，不敢污损。有时一本书晚间借回，次日天明即须归还，这时我便一卷在手，连宵赶读，以防到时还不回去，叫人来催。

此后不久，一位名叫马修·亚当斯的商人常来我印刷所，其人颇聪明，于各类书籍度藏甚富，得知我好读，因邀我至其书室中，慨然将我所欲读的书惠借给我阅读。此时我对诗的兴趣正浓，间或也稍有所作；詹姆斯以为此事或亦不为无利，对我稍稍鼓励之，因而我遂开始写时事诗，记得其中一首名《灯塔悲剧》，记船长威斯雷克及其二女海上遇难事；另一为水手歌，记海贼狄乞（绰号黑髯客）就擒事。按两诗格调均不高，不脱克洛柏街腔调；印成后，兄命我去市中售卖。前一种销路极佳，以其事发生未久，人们的印象尚深。这事给了我很大鼓励，但父亲对我的作诗则大加嘲笑，说作诗的人大抵都是乞丐。因此我遂绝作诗念头，实际上我即使作诗也不会成为很好诗人；但文章对我则不同，它在我一生当中用途颇广，甚至可说是我日后的主要立身之阶，因此下文即将说明，处于我当时的环境下，我曾如何学到这点本领。

城中当时另有一位嗜书青年，名约翰·柯林斯，与我很熟。有时我们也争论一些问题，而且还特别喜欢这种争论和盼望有机会进行互驳，然而这种好辩，这里附带一笔，往往容易变成一种不良习惯，结果在人们面前也好呶呶不休，非常招人反感；不仅败坏谈兴，制造不和，甚至使人失去应有的友谊。我这毛病便是受了我父亲宗教论战书籍的影响。我日后注意到，有修养的人们从来便很少涉入争端，当然下述几种人则是例外，这即是律师、学人以及爱丁堡出身的各类人们。

一次柯林斯与我发生了一场争辩，内容系关于妇女受教育有无必要，以及妇女是否具有此种能力的问题。他的看法是这种做法不够妥当；而且她们天生不适学习。我自己则站在反对的一方，当然这也多少有点为辩而辩。他的口才比我流畅得多，而且词汇丰富，左右逢源；但我总不免认为，他的优势却主要来自言词，而不是来自逻辑力量。由于到分手时这个问题依然没有辨清，而短期内彼此又不可能晤面，于是我便坐下来将我的论据详细写出，然后誊清寄去。他接信即复，我得复再答，如是书来信往，双方所作均不下三四通。一次父亲偶然见到了我的这些辩论文字，并仔细看了。看后，他没有涉及所论内容，而只就文字本身作了一些指点；他认为，在拼写与标点方面，我比我的对手好些（这点当然应归功于印刷所的训练），但在语句的雅驯以及条达清通等方面，我都显有不足，这些他都一一举出实例说明。我觉得他的批评颇能切中我的要害，因而从此更加留意文章写法，锐意精进，以期有成。

就在这时，我偶然遇到《旁观者》的零本一册。书为第三卷。这书我以前从未见过。我把它购回反复阅读，读后心爱不已。我认为这书的文字极佳，因思有意模拟之。抱此目的，我遂取其中数篇，将篇中各句所表述的意思，略加隐括，即置之一旁不顾；数日以后，不看原书而径行重述原文，方法即将隐括语中的意义，一一仔细表出，其详尽须与原作无异，用字则尽我所能，务求妥贴。然后拿我重写的《旁观者》与原文相比较，找出谬误，加以改正。然而我发现，我的词汇仍嫌不足，或用字想字时来得吃力，而这种能力，如其我不中辍作诗的话，早应不成问题；因为经常须要寻找同意但不同音（为了押韵）或不同长度（为了音律）的词汇这件事，势必要使我时刻去追求变化，并把这类事牢记在心，渐而至于精熟。因此，我遂把若干故事改写为诗；过上一段，当原文已经完全忘却，再把那些诗改写回去。另外，我有时还把我的提要有意打乱，数周之后，待我须要足句完篇时，再对这些进行一番认真整理。我这样做是为了学会如何把思想安排得富于条理。然后，取来原作互相比较，发现种种纰缀，即加改正；但有时在某些非关宏旨的细节上，我觉得我竟较原作的写法与语言更稍胜一筹，因而不禁暗自庆幸，自忖将来或者有望成为一位不坏的英文作家，也未可知，因为在这事上我确是不无奢望的。我练习作文与读书一般多在夜晚工余与次日上工之前，或趁礼拜假日，这时我总是设法一个人躲在印刷所内，尽量逃避礼拜仪式，这一节幼时父亲对我的要求素来极严，而我自己也的确至今把它视作一桩责任，只是我有时感到我无暇履行罢了。

正当我一心为文的时期，我读到了一部英文法（记得为葛林武德所著），书末附有讲解修辞与逻辑的短论二篇，后者篇末载有苏格拉底辩论法范例一则；不久我又购得色诺芬的（苏格拉底回忆录），其中关于这个方法的例证则更为详尽。我对这个方法爱之入迷，并学着试用，于是废弃了我以前那种生硬反驳与正面辩论，而处处以一个谦逊的探询者与存疑者态度出现。当时读过沙夫斯柏里与何林斯诸人的书，对我们宗教教义中若干处早有疑义，故我感到辩论时采用这个方法对我极为有利，但对我的对手则颇具困惑作用；因而耽之不倦，并经过不断练习而日臻精熟，这时即使许多学问高于我的人也每每为我所屈，因为辩论的结局他们常常不能预见，致陷入窘境之中而不能自拔，结果每辩必胜，而实际上不论我的能力或主张都未必如此高明正确。这个方法我曾连续用过多年，但也渐加放弃，而仅将谦逊的表达习惯保留下来；凡遇有所主张因而可能起争辩时，"当然"、"无疑"以及其他自以为是的词语便很少出口；而宁可使用"我把某事理解为如此如此"；"由于某种某种理由，在我看来，或我不妨认为，如此如此"；"依我的想法某事可能如此"；或"如若我不错的话，某事可能如此"。这个习惯，我认为，每当我从事某种措施的推行，需要发表见解和说服人们的时候，往往给我带来极大便利；另外，既然交谈的目的无非为了提供情况、了解情况、使人心悦与使人乐从，因此我深愿一切好心聪明的人士切勿因自己的主观自是态度而影响自己的应有作为。因为那种态度势必要引起反感，招怨树敌，甚至使我们处处遭到失败，这时即使是一副天生的语言才能（亦即提供或接受情况与乐趣的才能），也必无济于事。如其你的目的在于提供情况，发表意见，过分自信与专断的态度每每容易产生龃龉，使人不能耐心聆听。如其你的目的在于从他人获取情况和增长知识，但同时对你目前的看法却又表现得十分拘执，厌恶争辩的谦虚人们必将望望然而去之，听任你错误如故。因此，以这种态度出之，既不能为你赢得听话人的好感，也不能获得你所争取者的乐从。