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径向基神经网络应用实例：（工具箱）RBF网络曲线拟合

(2016-10-13 11:10)

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rbf应用实例

径向基神经网络

曲线拟合

杂谈

分类：神经网络

输入18个样本点，将隐含节点书设置为18 ，其中心就是输入的X值，期望输出为对应的y值。如此，网络中就有一个输入节点，一个输出节点，18个隐含节点

%% 清理

clear all

close all

clc

%% 定义原始数据

x=-9:8;

y=[129,-32,-118,-138,-125,-97,-55,-23,-4,...

2,1,-31,-72,-121,-142,-174,-155,-77];

%% 设计RBF网络

P=x;

T=y;

% 计时开始

tic;

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径向基神经网络相关函数：newrb

(2016-10-12 15:36)

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径向基神经网络

newrb

分类：神经网络

help newrb

newrb - Design radial basis network （设计一个径向基网络）

This MATLAB function takes two of these arguments, PR-by-Q matrix of Q input

vectors TS-by-Q matrix of Q target class vectors goalMean squared error goal

(default = 0.0) spreadSpread of radial basis functions (default = 1.0) MNMaximum

number of neurons (default is Q) DFNumber of neurons to add between displays

(default = 25)

net = newrb(P,T,goal,spread,MN,DF)

P是R* Q的输入矩阵，每列是一个输入样本

T是S*Q的期望输出矩阵，每列一个输出样本

goal是标量，为指定的均方误差，缺省值为0

spread 也是标量，表示径向基函数的扩散速度，缺省值为1

例子：

%%newrb() 函数指定均方误差和扩散速度时，拟合得

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BP网络相关matlab函数：newcf、cascadeforwardnet

(2016-10-11 12:01)

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bp神经网络

cascadeforwardnet

newcf

分类：神经网络

newcf函数可以创建一个级联的前向神经网络，新版中使用cascadeforwardnet代替newcf

P = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];

T = [0 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4];

net = newcf(P,T,5);

Y = net(P);

plot(P,T,P,Y,'o')

http://s15/mw690/0061PN53zy75x1G2b5Ibe&690

下面对newff和newcf做一个对比

用newff 和newcf进行一段数据拟合，数据输入为向量：P = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];

输出为：T = [0 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4];

rng('default')

rng(2)

P = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; % 网络输入

T = [0 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4]; % 期望输出

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BP网络相关matlab函数：Sigmoid函数

(2016-10-10 19:20)

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bp神经网络

sigmoid

分类：神经网络

sigmoid函数是一个良好的阈值函数,

连续，光滑

严格单调

关于(0,0.5)中心对称

对阈值函数

_ 1, x > \delta

f(x)= /

- 0, x < -\delta

的良好近似

其导数f'(x)=f(x)*[1-f(x)]，可以节约计算时间

f(x) = 1/[1+e^(-x)].图形如上。

如果x = a*r.其中a为倾斜系数，当a足够小，这个图形可以无限制接近你这个阈值函数

http://s15/mw690/0061PN53zy75vUAxizA5e&690

%%双曲正切函数 tan-Sigmoid

x=-4:.1:4;

y=tansig(x);

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BP神经网络的结构

(2016-10-10 17:55)

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bp神经网络

bp

分类：神经网络

BP（Back Propagation）神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用梯度下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hidden layer)和输出层(output layer)。

BP (Back Propagation)神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过

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单层感知器应用实例：坐标点的二类模式分类问题

(2016-10-09 18:29)

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