1.复习内容全面。

本课时罗列的考点比较多,从比的认识和百分数的意义开始,以填空、比较、填表格等丰富的题型,让学生能全面而深入地掌握有关知识。最后到解决问题,虽然解决问题的题不多,但是具有一定的代表性,培养学生综合运用知识的能力。

2.复习由浅入深,循序渐进。

整个复习过程是从概念入手,再到化简比、求比值,最后到解决问题,由浅入深,逐步加深学生对知识的理解和掌握。

3.自主复习,提高归纳整理能力。

求一个数比另一个数多或少百分之几，就是求“相差率”，是在学生学习了求“一个数是另一个数的百分之几”的基础上学习的，实际上这种问题还是求“一个数是另一个数的百分之几”的问题，只是原来比较量是一个具体的量，而现在比较量变成了两数的相差量（即多或少的量）。教学中，我充分让学生理解这一点，借助线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，在通过不同形式的练习，对新学知识进行巩固、强化，受到了较好的教学效果。

在教学解决问题的知识时，我认为有效分析数量关系是必要的，我在本课的教学中也充分体现了这一教学思想，具体体现在以下几个地方：

出示例题时，引导学生作图分析思考：1、谁是单位“1”，2、哪个量与单位“1”做比较，3、可以怎样计算。学生运用原有的学习经验和老师提供的三个问题，初步构建了求“一个数比另一个数多或少百分之几”的数量关系，接着通过线段图、讨论、比较等多种形式，学生形成了较清晰的数量关系：多或少的量÷单位“1”=多或少的百分之几，新授完成，教师通过让学生根据问题说一说把谁看作单位“1”，谁和单位“1”在做

这节整课的难度非常大，它是在研究圆与它外切正方形的比是π:4，圆与它内接正方形的比是π:2的，有一定的难度，加上学生在学习圆的面积计算时，根本没有直接用π来计算，而是用3.14来计算，所以这一节课要让学生用π来计算，又增加了一点新的难度。本节课是一节思维训练课，难点就是研究两种关系：1、通过让学生计算多个在正方形中画一个最大的圆，求出圆的面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。2、通过让学生计算多个在圆内画一个最大的正方形，求出圆的面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。然后运用这两个知识点解决实际问题。而要得出这两个结论不能直接告诉学生，必须给学生足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理等一系列数学活动。1、在一个正方形中作一个最大的圆，圆的半径就是正方形边长的一半，并在多个图中强调，让学生印象深刻。3、学生在解决求圆内画一个最大正方形的面积时，提出的方法很多，我在肯定学生的同时，要引导学生选择简单的方法计算，这样也为学生在计算中省下不少时间。

分数除法解决问题这节课的主要目标是使学生会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。在教学过程中，我从学生感兴趣的问题入手，一句“你们知道在我们体内含量最多的物质是什么嘛？”引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。同时，紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此引入新课，使学生明确新旧知识的联系，为后继学习做好铺垫。在探究新知部分，我让学生们同桌合作想一想、议一议、说一说，在发挥合作学习优势的同时，开拓了学生的解题思路。在小结中引导学生观察比较，进一步明晰了数量之间的内在联系，引导学生从变中抓不变，从不变中找变，加深学生对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的认识，有利于学生形成良好的知识结构，促进学生逻辑思维能力的发展。之后我将例1的第二小题放手让学生独立解决，在巩固新知的同时再次训练学生寻找有效信息解决问题的能力。在练习的环节中，我从易到难、层层递进，旨在强化思路，巩固知识，掌握方法，提高能力。

不足：1.小结部分寻找异同不够突出重点，在突出数量关系不变的基础上应着重分析用乘法解决和用除法解决的

本节课所学内容来说利用画线段图来帮助分析数量关系这一解题策略能使隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题思路。教学中应抓好以下几点：

1.在有目的的指导中生成“策略”。解决问题需要运用有效的策略，而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导。指导主要包括两个方面：一是获得各种策略的指导，二是运用策略解决各种问题的指导。高年级要加大“策略”指导的力度，使学生随年级的升高能经常运用策略解决问题。其次，要引导学生在探究过程中学习策略。即引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解决问题的策略。第三，对同一策略要反复进行指导，直至学生能灵活运用。例如，在本课时的学习中，学生能通过探究和练习形成解决问题的策略，但关键还要注意学生是否真正理解了这种策略。

2.在解决问题的过程中巩固策略。在解决实际问题过程中，教师要引导学生运用有关策略解决问题，并在运用中巩固策略性知识。同时，还要倡导解决问题策略的多样性。由于每一个学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，当一个数学问题出现

分数除法混合运算是在学生学习了分数乘法，除法计算的基础上进行教学的，目的是进一步提高学生计算分数乘除法的能力。本课的教学内容比较简单，教学时放手让学生独立解答，思维快的学生要求用两种方法解答，在全班交流时，让学生当小老师进行讲解，再讲解中，适时出示学生的另一种计算方法:逐步计算逐步约分的方法，组织学生进行比较，从而优化方法，理解混合运算转化的算理。

本节课内容是在前面教学分数除以整数、整数除以分数的基础上教学的，通过这一内容的学习可以为以后的学习打下坚实的基础。我在设计本课时主要突出让学生充分评价和反思。如在本节课教学中，，我先请学生独立计算，然后再四人小组合作交流自己的计算方法。汇报结果时，有的小组说因为整数除以分数，分数除以整数的计算方法都是等于乘以这个数的倒数。他们认为分数除以分数的计算方法也等于乘以这个数倒数。通过交流讨论，最后得出分数除以分数的计算方法是一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数。然后，再和前面学的整数除以分数，分数除以整数联系起来，得出统一适用的分数除法的法则是甲数除以乙数（0除外），等于乘以乙数的倒数。很自然地复习了旧知识，再结合具体的算式强调转化的过程，特别是除号要变为乘号，除数变成了它的倒数，两个要同时变。由此推导出分数除以分数也是这样的，并且归纳其中的联系，发现其中不管是怎么样的分数除法都是一样的，这样就可以只用甲数和乙数来区别。根据学生的分析，我及时把统一的计算法则板书在黑板上，并把变化的和不变的用不同的记号标出来。

本节的教学中，

1.创设情景,引导学生循序渐进地掌握做题方法。本节课结合例题中的情景,层层推进,并创造性地使用教材,充分调动了学生的学习积极性,使学生学得轻松、愉快、投入。

2.借助动态课件、对比分析等,突破本节课的难点。“A市东偏南30°”是本节课的难点。教学中设计了三个环节:学生尝试表述;比较“东偏南30°”和“南偏东30°”的不同;同一个方向不同的表述方法:“东偏南30°”和“南偏东60°”。这样层层递进,突破难点。

3.创设自主探究、合作交流的空间,引导学生自主学习。

分数乘法的计算是学习分数除法以及分数乘、除发应用题的基础。

在本节课中，我放手让学生联系已有知识经验，用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。学生通过讨论、合作交流，得出三种不同的处理方法。小数化成分数，分数化成小数，小数和分母约分。同样得到了正确的结果。有针对性的练习是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节。

计算本身是枯燥乏味的，于是我便根据学生的年龄特征，设计了形式多样、与生活密切相连的、不同层次的练习，使程度不一的学生都能在练习中巩固新知，发展能力，充分感受学习的快乐和成就感。

《数学课程标准(实验稿)》中指出:使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维能力,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心。所以,在教学中,要让学生在获取知识的同时还应该进行必要的思维训练,从而提高他们的数学素养。本节课对长方体和正方体这个单元的知识进行了系统地整理和复习,通过整理和复习,把 前面分散学习的知识加以整理、归纳,提出要点, 让学生在复习的同时,加强巩固,最终达到了预期的复习效果。