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Generalized Additive Model
(2013-01-17 16:13)
标签:
杂谈
分类:
经典算法
传统数据分析中,线性方法是一类很重要的方法,它们可以提供对数据的预测,并给出输出和输入之间的关系,但在很多现实问题中,线性方法却往往不能很好地工作,因为输入和输出之间的关系往往是非线性的,对此我们可以利用Basis Expansion的方法来解决,除此之外也可以采用一种更灵活的方法,即Generalized Additive Model.
在Regression的Setting下,一个Generalized Additive Model有如下形式:
http://s14/mw690/a8fead9btd3519b5e5a0d&690
其中f_i是任意光滑的函数,一般我们采用一些函数估计的方法例如Smoothing spline或者Kernel smoother,然后采用一个算法来同时估计这p个函数。
在Classification的Setting下,我们将一个指定样本的后验概率与GAM利用logistic函数来联系起来,如下:
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