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swustacmer
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杂谈

分类: acm

      本题的n<=100000000;对于本题最常规的一种做法就是打表,虽然时间做的出来,但是代码长度就不乐观了,但是我们可以适当的做些优化。比如首先我们把100000000分成1000份,那么每份的长度是100000。这样假设我们要求的是1到n之间的素数个数,那么我们可以把这些区间的素数个数加起来[1,100000],[100001,200000]……[……,a]这样前面的区间我们的个数已经在打表中可得,只需求最后的区间就可以了。最后的那个区间我们就要素数筛选就可以了,这是其一种方法。

      本题的另一种解法是Dfs+容斥原理,你可以这样想a=sqrt(n)最多不过10000。

     首先我们都知道一个合数都可以用多个素数的乘积表示,比如:30=2*3*5.所以我们可以求出合数的个数,再从总数里减去就可以了。这样我们可以减去2的倍数(当然不包括2),3的倍数……。但是我们有发现6既是2的倍数也是3的倍数,这样就产生了容斥原理。下面是代码:

    #include<stdio.h>
#include<string.h>
#inclu

  

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