极大似然的理解例子：

       假设有一个袋子，里面装有红球和黑球，球的总数目未知，红球和黑球的比例未知，现要大概估计红球的概率。怎么做，很直观的想法，抽出100个球，发现有70个红球，30个黑球，那么我们就猜测红球的比例是70%，当然这个比例不一定准确，只是我们根据抽样的结果来猜测的，这个猜测结果随着拿出球的数目越多越准确。但是我们为什么会预估其红球的概率是70%呢，其实在极大似然中可以找到一定的踪影。

       我们假设红球的比例为p，进而抽出红球的概率为p，抽取黑球的概率为(1-p)，那么抽出100个球后，这些球刚好长成“70红30黑”这个样子的概率是p⁷⁰(1-p)³⁰，那么现在的问题就转换为，当p为多少时，我们抽出来的球是长这个样子的概率最大，这个概率最大时对应的p，我们就最有把握。

       对L= p⁷⁰(1-p)³⁰求导，令导数为0，可得70p⁶⁹(1-p)³⁰-30(1-p)²⁹p⁷⁰=70-100p=0 => p=0.7

其中L就是似然概率，而令