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一、波动率的概念

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波动率(Volatility)，是一个统计概念，一般用来衡量标的资产价格或投资回报率波动的剧烈程度。一般投资者理解的波动率是计算价格或收益率的标准差；波动率也可以指某一资产的一定时期内最高价减去最低价的值再除以最低价所得到的比率。作为资产管理者，更希望能对未来资产波动率进行预测从而进行风险管理。由于资产价格或投资回报率是一个随机过程，实际的波动率永远是一个未知数，或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种方法得到它的估计值，这类似于统计学中总体参数的概念，总体

薛定谔方程是量子力学的基本方程，它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，就象牛顿定律在经典力学中所起的作用一样，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用。本文主要依据薛定谔的《量子化是本征值问题》的前两篇论文及其它有关著作，探讨以下几个问题：波动力学概念是怎样产生的？薛定谔方程是怎样建立的？薛定谔的研究方法有什么特色？波函数的概率解释是怎样形成的？

薛定谔(ErwinSchrödinger，1887—1961)，1887年8月12日出生于奥地利首都维也纳。他的父亲是油毡厂主，又是自然科学爱好者，发表过一系列植物遗传学论文，并长期担任